如何在十进制 - Lifehaker中翻译通常的分数

1.将分母在10,100或1 000处转

这种方法非常简单,但它不适用于每个分数。

首先,将分子和分母乘以转换分数10或100,1,000等的下部的数字。

我们将分子的角落划分为分母。

假设我们需要用分子7和分母25将部分与分数25转换。我们可以在底部100上获取:它足以乘以45到4。关于顶部,我们也不会忘记:我们得到28。

单独写下分器。在乘法后,将其挤压在其中的符号中,并将逗号放在分母中。这将是所需的小数部分。

        如果您只是学习,您将为您的工作提供便利。

在我们的示例中,在分母100中,这意味着我们指望分子两个标志并放置逗号。我们得到0.28。

如果这样的乘数不付钱,则当前方法不适合。利用以下内容。

2.锻炼分子到分母

为了在十进制中转换常规部分,足以将其顶部分成底部。当然,最简单的方法是在计算器上。

如果没有辅助设备的情况下,如果您对您进行的根本重要意义,只需将分子划分为状态分母。

在10,100或1 000时转备分子

例如,我们用纽诺7和分母25转换馏分25.用25柱熄灭7,我们得到0.28。

重要时刻。在划分列时,您可能会发现该过程处于圆圈中,重复的数字属于结果。在这种情况下,该级分不能翻译成有限的小数。相反,您将有一个定期的分数。要记录结果,请在括号中拍摄重复的数字。

将分号分隔为零的数量

假设有必要用分子1和分母3转换分数3.退出1到3列,我们将获得0.3333333333的无限十进制分数......我们将其达到0,(3)是结果。读为“整体和三个期间的零”。

什么是分数:概念

分数 - 这是数学中的数字的记录 a и b - 数字或表达式。实质上,它只是您可以呈现数字的形式之一。有两种录制格式:

  • 普通视图 - ½或A / B,
  • 十进制视图 - 0.5。

在整行的普通部分中,它习惯于写入分割,该分界成为分ator,并且在该行下方始终是分隔件,其被称为分母。分子与分母之间的特征意味着分裂。

如何在十进制中翻译分数:将分子划分为分母

Fraci是两种类型:

  1. 数字 - 由数字组成。例如,5/9或(1.5 - 0.2)/ 15。
  2. 代数 - 由变量组成。例如,(x + y)/(x - y)。在这种情况下,分数值取决于这些字母值。

分数称为右侧 当其分子小于分母时。例如,3/7和31/45。

错误的 - 具有更多分母或等于他的分子的那个。例如,21/4。将这样的数字混合并读为“五多为四分之一”,并被记录 - 5 1 \ 4。

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什么是小数点分数

在回答问题之前,如何找到十进制分数,我们将理解基本定义,分数类型和它们之间的差异。

在小数部分中,分母总是等于10,100,1000,10,000等。实际上, 十进制 - 这就是它如果将分子分成分母,这就是它的结果。小数部分通过逗号记录在一条线中,以分离分数的整个部分。像这样:

将分子写入分母

有限的小数分数 - 这是一个分数,其中逗号肯定定义后的数字数量。

无限十进制分数 - 这是逗号后数字的数量是无限的。为方便数学,他们同意在逗号后将这些数字纳入1-3。

在周期性分数的简要记录中,重复的数字以括号写入并称为分数周期。例如,而不是1.555 ...写1,(5)并在“期间一整个和五”。

如果它突然出现了周期性分数,请在括号中拍摄重复的数字

小数分数的性质

小数分数的主要性质 它听起来像这样:如果右侧的小数点属于一个或多个零 - 它的值不会改变。这意味着,如果在你的零件中很多零 - 它们可以简单地被丢弃。例如:

  • 0,600 = 0.6
  • 21,10200000 = 21,102
小数分数的主要特性
  1. 如果分频器为零,则该分数无关紧要。
  2. 如果分子为零,则分数为零,并且分母不是。
  3. 如果a * d = b * c,则调用两个分数a / b和c / d。
  4. 如果分子和分母乘以或划分相同的自然数,则分数等于它。

普通和十进制分数 - 长期的朋友。在这里,它们是如何相关的:

  • 小数部分的整个部分等于混合级分的整个部分。如果分子小于分母,则整个部分为零。
  • 小数部分的小数部分包含与普通形式相同分数的分子相同的图。
  • 逗号之后的数量取决于普通分数的阀门中的零数。也就是说,1位分割器10,4号码 - 分频器10,000。

如何在十进制中翻译通常的分数

在您知道如何从通常录制中,转到十进制,请记住两种类型分数的差异并制定重要规则。

小数分数是0.5形式的设计; 2,16和-7.42。所以相同的数字看起来像普通分数:

食物组成部分

普通级分可以仅在其分母可以在简单的乘法器2和5上分解的条件下转换成有限的小数部分。例如:

小数分数的部分

馏分11/40可以转换为有限的小数,因为分母被折叠成乘法器2和5。

佩罗期

17/60的分数不能转换为有限的小数部分,因为除了乘法器2和5之外的乘法器之外,存在3.

现在我们转向最重要的问题:考虑几个小数普通分数的几种算法。

方法1.将分母转换为10,100或1000

为了在十进制中转动分数,您需要分子和分母以在相同的数字上乘以,以便在分母中获得10,100,1000等。但在进行计算之前,您需要检查是否有可能以十进制将此部分变为十进制。

例如,采取级分3/20。它可以进入一个有限的小数,因为其分母下降到乘法器2和5。

小数级分翻译成普通

我们可以获得底部100:足以将20乘以5.不要忘记上部:我们得到15。

现在单独编写分子。我们依靠正确的迹象,零的迹象是在分母中,并放置逗号。在教区介绍100的示例中(他有两个零),这意味着我们在两个字符的倒计时后将逗号放在0.15之后。转型准备好了。

转移到最终的小数分数

另一个例子:

转换为有限小数分数的一个例子

方法2.将分子输送到分母

为了将普通的分数翻译成十进制,足以将其上部分离到底部。当然,在计算器上做到这一点的最简单方法 - 但他们不允许使用控制,所以我们正在学习不同的方式。

例如,采取零件78/100。我将确信,分数可以被带到最后十进制。

将分数转化为决赛

我们将分子划分为分母 - 转换已准备好:

翻译十进制的例子

如果,当划分角落时,它变得清楚地说,该过程不结束并绘制重复的数字 - 这个分数不能翻译成最终十进制。答案可以以周期性分数的形式写入 - 为此,您需要在括号中录制重复的数字,如下所示:1/3 = 0.3333 .. = 0,(3)。

为方便起见,我们收集了分数的迹象,其中常常在数学任务中发现。将其下载到小工具或打印它并将在教科书中存储作为书签:

如何理解分数可以翻译成终极十进制

如何在普通中翻译十进制分数

不会想出自行车。实际上,普通中的小数部分的转换算法与我们在前一部分中拆解的内容相反。在这里,它看起来相反的方向:

 
  1. 我以一种新形式重写原始分数:我们将把原始小数放在分子中,并在分母中 - 一个:
    • 0.35 = 0.35 / 1
    • 2.34 = 2.34 / 1
  2. 将分子和分母乘以10次逗号在分子中消失了10次。在这种情况下,在每次乘法之后,分子中的逗号转移到右侧到一个符号,并且适当地添加了零的分母。示例更容易:
    • 0.35 = 0.35 / 1 = 3.5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. 现在我们削减了 - 即,我们将分子和分母划分为其中的多个数量:
    • 0.35 = 35/100,除以5/20,我们得到6/20,再次除以2,我们获得最后答案3/10。
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50。

如果一个例子是负数的话,请不要忘记减去负响应。非常令人反感的错误!

检查转移到最终分数的能力
另一种算法:如何将十进制分数转换为普通
  1. 计算逗号后的数量是多少。例如,馏分0.25具有两个这样的数字,1,0211-4。表示这个字母数量 n.
  2. 以形式的一小部分的形式重写初始数字 A / 10。 n在哪里 a - 这些都是原始分数的数据,以及 n - 逗号之后的数字数量,我们在第一步中计算。换句话说,您需要将每单位初始分数的数量分开 n零。
  3. 如果可能,减少所产生的分数。

就这样!该方案更容易且更快。查看:

分数转换为决赛

正如我们可以看到的那样,在逗号之后的分数0.55中,有两位数 - 5和5.因此,n = 2.如果左侧删除逗号和零,那么我们得到数字55.我们去了第二步:10n = 102 = 100,所以它值得100.它仍然是为了缩短分子和分母。这是答案:11/20。

如何在普通中翻译周期性小数

任何无限的周期性小数分数都可以翻译成普通。我们将分析以下示例。

如果分数周期为零,则决定将迅速。具有零期的周期性级分由有限的小数部分取代,并且这种分数的循环过程减少到最终小数部分的吸引力。

我们将周期性分数1.32(0)转换为普通的分数。

为此,右侧抛出零,我们获得最终的小数级数1.32。接下来,请按照前段的算法遵循以下段落:

分数的视觉例

那是答案!

如果分数周期与零不同 - 我们将周期性部分视为几何进展的成员的量,这减少。让我们在这个例子上解释:

0,(98)= 0.98 + 0.0098 + 0.000098 + 0.00000098 + ..

对于无限的几何进展的成员的数量,存在公式。如果进展的第一个术语相等 b和分母 q这样,那 0 <Q <1 那么金额相等 B /(1-Q) .

我们将周期性分数0,(7)转化为普通。

我们写入:0,(7)= 0.7 + 0.07 + 0.007 + ..我们看到无限递减几何进展,第一项0.7和分母0.1。涂上式:0,(7)= 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. = 0.7 /(1 - 0.1)= 0.7 / 0.9 = 7/9。

您可以通过几种方式在小数中翻译普通分数。

翻译的第一种方式

十进制转换分数 ,您需要和分子和分母乘以相同的数字 所以在分母中它结果 10,100,1000

等等。 减去分数

记住!

在您工作之前,请不要忘记检查是否有可能以十进制转换此部分

普通的小数分数转换算法

(见上一页)。

例子: 5我们相信,部分可以进入最终的十进制。 将分子和分母乘以 .

周期性小数分数普通翻译

另一个例子:

周期性小数分数普通翻译

。在分母中,我们得到了

一百

等等。 减去分数

第二种转移方式 第二种方式更复杂,但它更频繁地使用。为了使用它,你需要回忆一下角落的划分。

在十进制中翻译普通的分数

普通的小数分数转换算法

您需要将分子拆分给分母。

例子:

周期性小数分数普通翻译等等。 减去分数

我们确信分数可以翻译成最终的十进制。

!!

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