Cách dịch tỷ lệ thông thường trong thập phân - LifeHaker

1. Bật mẫu số ở mức 10, 100 hoặc 1 000

Phương pháp này rất đơn giản, nhưng nó không phù hợp với từng phần.

Để bắt đầu, hãy nhân số tử số và mẫu số đến một số như vậy chuyển đổi phần dưới của phân số 10 hoặc 100, 1.000, v.v.

Chúng tôi chia góc của tử số vào mẫu số.

Giả sử chúng ta cần dịch phần nhỏ với số 7 và mẫu số 25. Chúng ta có thể nhận được ở mức 100 dưới cùng: nó đủ để nhân 25 trước 4. Về đỉnh, chúng tôi cũng không quên: Chúng tôi nhận được 28.

Viết ra tử số riêng biệt. Bóp ngay trong đó có nhiều dấu hiệu khi bạn nhận được trong mẫu số sau khi nhân, và đặt dấu phẩy. Đây sẽ là phần thập phân mong muốn.

        Bạn sẽ tạo điều kiện cho công việc của bạn nếu bạn chỉ học.

Trong ví dụ của chúng tôi, trong mẫu số 100, điều đó có nghĩa là chúng ta được tính vào tử số hai dấu hiệu và đặt dấu phẩy. Chúng tôi nhận được 0,28.

Nếu một số nhân như vậy không thanh toán, phương thức hiện tại không phù hợp. Tận dụng những điều sau đây.

2. Thực hiện tử số vào mẫu số

Để biến một phần thông thường trong thập phân, nó là đủ để phân chia đỉnh của nó xuống đáy. Tất nhiên, cách dễ nhất là, trên máy tính.

Nếu về cơ bản là quan trọng đối với bạn để làm mà không cần thiết bị phụ trợ, chỉ cần chia tử số vào mẫu số trạng thái.

Bật mẫu số ở mức 10, 100 hoặc 1 000

Ví dụ: chúng tôi dịch phần nhỏ bằng Nizer 7 và mẫu số 25. dập tắt 7 x 25 cột, chúng tôi nhận được 0,28.

Khoảnh khắc quan trọng. Khi chia một cột, bạn có thể thấy rằng quy trình sẽ diễn ra trong một vòng tròn và các số lặp lại rơi vào kết quả. Trong trường hợp này, phần này không thể được dịch thành số thập phân hữu hạn. Thay vào đó, bạn sẽ có một phần định kỳ. Để ghi lại kết quả, hãy lấy một số lặp lại trong ngoặc.

Tách các dấu chấm phẩy càng nhiều số dưới dạng Zeros

Giả sử là cần thiết để dịch phần nhỏ với tử số 1 và mẫu số 3. Thoát 1 đến 3 cột, chúng ta sẽ nhận được một phần thập phân vô hạn là 0,333333333 ... Chúng tôi cung cấp cho nó một khung nhìn ngắn 0, (3) là kết quả . Đọc là "số không toàn bộ và ba trong giai đoạn".

Phân số: khái niệm này là gì

Phân số - Đây là một hồ sơ về một số trong toán học trong đó a и b- Số hoặc biểu thức. Về bản chất, nó chỉ là một trong những hình thức mà bạn có thể trình bày một số. Có hai định dạng ghi:

  • Chế độ xem thông thường - ½ hoặc A / B,
  • Xem thập phân - 0,5.

Trong một phân số bình thường trên dòng, tùy chỉnh để viết một phân chia, trở thành một số, và bên dưới dòng luôn là một bộ chia, được gọi là mẫu số. Đặc điểm giữa tử số và mẫu số có nghĩa là phân chia.

Cách dịch tỷ lệ trong thập phân: Chia tử số vào mẫu số

Fraci là hai loại:

  1. Số - bao gồm các số. Ví dụ, 5/9 hoặc (1,5 - 0,2) / 15.
  2. ALGEBRAIIC - bao gồm các biến. Ví dụ: (x + y) / (x - y). Trong trường hợp này, giá trị phân số phụ thuộc vào các giá trị chữ cái này.

Phân số được gọi là quyền Khi tử số của nó nhỏ hơn mẫu số. Ví dụ, 3/7 và 31/45.

Sai lầm - Một trong số có số tử số nhiều hơn hoặc bằng với anh ta. Ví dụ, 21/4. Một số như vậy được trộn và đọc là "năm bằng một phần tư", và được ghi lại - 5 1 \ 4.

Hãy sửa lỗi lý thuyết về các nhiệm vụ hấp dẫn với các anh hùng đầy màu sắc và ở định dạng tương tác. Viết cho con bạn vào một bài học giới thiệu miễn phí trong Skysmart Online School: Chúng tôi sẽ làm quen, chúng tôi sẽ chỉ ra cách mọi thứ được sắp xếp trên nền tảng và tạo ra một chương trình học tập đầy cảm hứng.

Một phần thập phân là gì

Trước khi trả lời câu hỏi, cách tìm phân số thập phân, chúng ta sẽ hiểu các định nghĩa cơ bản, loại phân số và sự khác biệt giữa chúng.

Trong phần thập phân, mẫu số luôn bằng 10, 100, 1000, 10.000, v.v. Trong thực tế, số thập phân. - Đây là những gì nó bật ra nếu chia tử số vào mẫu số. Phần thập phân được ghi lại trong một dòng thông qua dấu phẩy để tách toàn bộ phần của phân số. Như thế này:

Viết tử số vào mẫu số

Phân số thập phân hữu hạn. - Đây là một phần nhỏ trong đó số lượng số sau dấu phẩy chắc chắn được xác định.

Phân số thập phân vô hạn. - Đây là khi số lượng chữ số là vô hạn sau dấu phẩy. Để thuận tiện cho toán học, họ đã đồng ý làm tròn những con số này thành 1-3 sau dấu phẩy.

Trong một bản ghi âm ngắn gọn về phân số định kỳ, các số lặp đi lặp lại được viết trong ngoặc và được gọi là thời gian phân số. Ví dụ: thay vì 1,555 ... viết 1, (5) và đọc "toàn bộ và năm trong khoảng thời gian".

Nếu nó bật ra một phân số định kỳ, hãy lấy một số lặp đi lặp lại trong ngoặc

Tính chất của phân số thập phân

Tài sản chính của phân số thập phân Nghe có vẻ như thế này: Nếu một phần thập phân trên quyền thuộc tính một hoặc nhiều Zeros - giá trị của nó sẽ không thay đổi. Điều này có nghĩa là nếu trong phân số của bạn rất nhiều số không - chúng chỉ có thể bị loại bỏ. Ví dụ:

  • 0,600 = 0.6.
  • 21.10200000 = 21.102.
Các tính chất chính của phân số thập phân
  1. Phân số không quan trọng, được cung cấp nếu bộ chia bằng không.
  2. Phân số bằng 0, nếu tử số bằng không và không phải là mẫu số.
  3. Hai phân số A / B và C / D được gọi bằng nhau, nếu A * D = B * C.
  4. Nếu tính tử và mẫu số nhân lên hoặc chia cùng một số tự nhiên, thì phần tương đương với nó.

Phân số bình thường và thập phân - Những người bạn lâu đời. Ở đây, cách chúng có liên quan:

  • Toàn bộ phần của phần thập phân bằng toàn bộ phần của phần hỗn hợp. Nếu tử số nhỏ hơn mẫu số, thì toàn bộ phần bằng không.
  • Phần phân số của phân số thập phân chứa các hình giống như tử số của cùng một phần trong dạng thông thường.
  • Số lượng số sau dấu phẩy phụ thuộc vào số lượng số không trong van của phân suất thông thường. Đó là, 1 chữ số - chia 10, 4 số - chia 10.000.

Làm thế nào để dịch tỷ lệ thông thường trong thập phân

Trước khi bạn biết cách ghi âm thông thường, hãy đi đến số thập phân, hãy nhớ sự khác biệt trong hai loại phân số và xây dựng một quy tắc quan trọng.

Phân số thập phân là thiết kế của mẫu 0,5; 2,16 và -7,42. Và vì vậy các số tương tự trông giống như các phân số thông thường:

Linh kiện thực phẩm

Một phần bình thường chỉ có thể được dịch thành một phần thập phân hữu hạn chỉ trong điều kiện mẫu số của nó có thể bị phân hủy trên hệ số nhân đơn giản 2 và 5 bất kỳ số lần nào. Ví dụ:

Các bộ phận của phân số thập phân

Phân số 11/40 có thể được chuyển đổi thành số thập phân hữu hạn, vì mệnh giá được gấp lại thành số nhân 2 và 5.

Perobi giai đoạn

Phần 17/60 không thể được chuyển đổi thành một phần thập phân hữu hạn, vì trong mẫu số của nó bên cạnh bội số 2 và 5, có 3.

Và bây giờ chúng ta chuyển sang câu hỏi quan trọng nhất: Hãy xem xét một số thuật toán để chuyển phân số bình thường trong thập phân.

Phương pháp 1. Xoay mẫu số ở mức 10, 100 hoặc 1000

Để xoay phần nhỏ trong thập phân, bạn cần một số tử số và mẫu số để nhân lên trên cùng một số để 10, 100, 1000, v.v., thu được trong mẫu số. Nhưng trước khi tiến hành tính toán, bạn cần kiểm tra xem có thể biến tỷ lệ này thành số thập phân hay không.

Ví dụ, lấy phần 3/20. Nó có thể được đưa vào một số thập phân hữu hạn, vì mệnh giá của nó giảm xuống số nhân 2 và 5.

Phân số thập phân Dịch sang bình thường

Chúng ta có thể nhận được ở dưới cùng 100: Nó đủ để nhân 20 vào 5. Đừng quên phần trên: Chúng tôi nhận được 15.

Bây giờ viết tử số riêng. Chúng tôi tin tưởng vào quyền càng nhiều dấu hiệu là bằng không nằm trong mẫu số và đặt dấu phẩy. Trong ví dụ của chúng tôi trong một mẫu số 100 (anh ấy có hai số không), điều đó có nghĩa là chúng tôi đã đặt dấu phẩy sau khi đếm ngược hai ký tự và nhận được 0,15. Chuyển đổi đã sẵn sàng.

Chuyển đến phần thập phân cuối cùng

Một vi dụ khac:

Một ví dụ về việc chuyển đổi thành một phần thập phân hữu hạn

Phương pháp 2. Cung cấp tử số vào mẫu số

Để dịch một phần bình thường trong thập phân, nó là đủ để tách phần trên của nó sang phía dưới. Cách dễ nhất để làm điều này, tất nhiên, trên máy tính - nhưng chúng không được phép sử dụng điều khiển, vì vậy chúng tôi đang học khác nhau.

Ví dụ: lấy phần 78/100. Tôi sẽ bị thuyết phục rằng phần nhỏ có thể được đưa đến thập phân cuối cùng.

Dịch Phân số đến trận chung kết

Chúng tôi chia tử số trên mẫu số - việc chuyển đổi đã sẵn sàng:

Ví dụ về thập phân dịch thuật

Nếu, khi chia góc, nó trở nên rõ ràng rằng quá trình không kết thúc và các số lặp lại được vẽ lên - phần này không thể được dịch thành thập phân cuối cùng. Câu trả lời có thể được viết dưới dạng phân số định kỳ - Đối với điều này, bạn cần ghi lại một số lặp lại trong ngoặc, như thế này: 1/3 = 0,3333 .. = 0, (3).

Để thuận tiện, chúng tôi đã thu thập một dấu hiệu phân số với các mẫu số thường được tìm thấy trong các nhiệm vụ toán học. Tải xuống trên thiết bị hoặc in nó và lưu trữ trong sách giáo khoa dưới dạng dấu trang:

Làm thế nào để hiểu rằng phần có thể được dịch thành thập phân cuối cùng

Cách dịch phân số thập phân trong bình thường

Sẽ không đến với một chiếc xe đạp. Trong thực tế, thuật toán chuyển đổi cho phần thập phân, bình thường đối diện với những gì chúng ta đã tháo rời trong phần trước đó. Ở đây, như nó nhìn theo hướng ngược lại:

 
  1. Tôi viết lại phần gốc trong một hình thức mới: chúng tôi sẽ đặt số thập phân ban đầu trong tử số, và trong mẫu số - một:
    • 0,35 = 0,35 / 1
    • 2.34 = 2,34 / 1
  2. Nhân số và mẫu số trong 10 lần nhiều lần mà dấu phẩy biến mất trong tử số. Trong trường hợp này, sau mỗi phép nhân, dấu phẩy trong tử số chuyển sang phải sang một dấu một và mẫu số được nhiều số không thêm một cách thích hợp. Ví dụ dễ dàng hơn:
    • 0,35 = 0,35 / 1 = 3,5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2,34 / 1 = 23,4 / 10 = 234/100
  3. Và bây giờ chúng tôi đã cắt - nghĩa là, chúng tôi chia tử số và mẫu số đến nhiều số của chúng:
    • 0,35 = 35/100, chia tử số và mẫu số cho năm, chúng tôi nhận được 6/20, một lần nữa chia cho 2, chúng tôi có được câu trả lời cuối cùng 3/10.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Đừng quên trừ khi phản ứng, nếu một ví dụ là về một số âm. Sai lầm rất tấn công!

Kiểm tra khả năng chuyển sang phân số cuối cùng
Một thuật toán khác: Làm thế nào để chuyển đổi một phần thập phân thành bình thường
  1. Tính bao nhiêu số sau dấu phẩy. Ví dụ, phần 0,25 có hai số như vậy và 1.0211 - bốn. Biểu thị số lượng thư này n.
  2. Viết lại số ban đầu dưới dạng một phần của biểu mẫu A / 10. nỞ đâu a- Đây là tất cả các số liệu của phần ban đầu, và n- Số lượng số sau dấu phẩy, mà chúng ta tính trong bước đầu tiên. Nói cách khác, bạn cần chia các số phần ban đầu trên mỗi đơn vị với nsố không.
  3. Giảm phần kết quả nếu có thể.

Đó là tất cả! Đề án này dễ dàng hơn nhiều và nhanh hơn. Kiểm tra:

Chuyển đổi phần thành cuối cùng

Như chúng ta có thể thấy, trong phần 0,55 sau dấu phẩy, có hai chữ số - 5 và 5. Do đó, N = 2. Nếu bạn xóa dấu phẩy và số 0 bên trái, thì chúng ta sẽ nhận được số 55. Chúng tôi đi đến Bước thứ hai: 10n = 102 = 100, vì vậy nó có giá trị 100. Nó vẫn còn để rút ngắn tử số và mẫu số. Đây là câu trả lời: 11/20.

Làm thế nào để dịch một phần thập phân định kỳ trong bình thường

Bất kỳ phần thập phân định kỳ vô hạn có thể được dịch sang thông thường. Chúng tôi sẽ phân tích trên các ví dụ.

Nếu thời gian phân số bằng 0, thì quyết định sẽ nhanh chóng. Phần định kỳ với khoảng thời gian 0 được thay thế bằng một phần thập phân hữu hạn, và quá trình lưu thông phân số như vậy sẽ giảm xuống mức hấp dẫn của phân số thập phân cuối cùng.

Chúng tôi chuyển đổi một phân số định kỳ 1.32 (0) thành một phần thông thường.

Để làm điều này, ném số không bên phải và chúng tôi có được phần thập phân cuối cùng 1.32. Tiếp theo, hãy làm theo thuật toán từ các đoạn trước:

Ví dụ trực quan của phân số

Đó là câu trả lời!

Nếu thời gian phân số khác với số 0 - chúng tôi coi phần định kỳ là số lượng của các thành viên của tiến triển hình học, giảm. Hãy để chúng tôi giải thích về ví dụ:

0, (98) = 0,98 + 0,0098 + 0,000098 + 0,00000098 + ..

Đối với số lượng thành viên của sự tiến bộ hình học giảm vô tận có một công thức. Nếu thuật ngữ đầu tiên của sự tiến bộ bằng nhau bvà mẫu số qNhư vậy mà 0 <q <1 sau đó số lượng bằng nhau b) (1-Q) .

Chúng tôi dịch phần định kỳ 0, (7) thành bình thường.

Chúng tôi viết: 0, (7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + .. Chúng tôi thấy một tiến trình hình học giảm vô hạn với nhiệm kỳ đầu tiên là 0,7 và mẫu số 0,1. Áp dụng công thức: 0, (7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + .. = 0,7 / (1 - 0,1) = 0,7 / 0.9 = 7/9.

Bạn có thể dịch một phần bình thường trong một số thập phân theo nhiều cách.

Cách đầu tiên để dịch

Đến Phân số biến đổi trong thập phân , bạn cần và tử số và mẫu số nhân với cùng một số để trong mẫu số nó bật ra 10, 100, 1000

Vân vân. Trừ dấu trong phân số

Nhớ lại!

Trước khi bạn làm việc, đừng quên kiểm tra xem có thể biến tỷ lệ này thành số thập phân không

Thuật toán chuyển đổi phân số thập phân trong bình thường

(Xem trang trước).

Ví dụ: 5Chúng tôi tin rằng phần nhỏ có thể được đưa vào thập phân cuối cùng. Nhân số tử và mẫu số trên .

Bản dịch phân số thập phân định kỳ bình thường

Một vi dụ khac:

Bản dịch phân số thập phân định kỳ bình thường

. Trong mẫu số, chúng tôi nhận được

một trăm

Vân vân. Trừ dấu trong phân số

Đến Cách chuyển nhượng thứ hai Cách thứ hai phức tạp hơn, nhưng nó được sử dụng thường xuyên hơn. Để sử dụng nó, bạn cần phải nhớ lại bộ phận của góc.

Dịch một phần bình thường trong thập phân

Thuật toán chuyển đổi phân số thập phân trong bình thường

Bạn cần chia tử số vào mẫu số.

Thí dụ:

Bản dịch phân số thập phân định kỳ bình thườngVân vân. Trừ dấu trong phân số

Chúng tôi bị thuyết phục rằng phần phân số có thể được dịch sang thập phân cuối cùng.

!

Добавить комментарий