Ondalıkta normal fraksiyonun nasıl çevirilir - lifebaker

1. Paylaşımı 10, 100 veya 1 000'de çevirin

Bu yöntem çok basittir, ancak her bir fraksiyon için uygun değildir.

Başlamak için, numeratörü ve paydayı, fraksiyonun 10 veya 100, 1.000 vb.

Sayısının köşesini paydaya bölüştürürüz.

Diyelim ki, fraksiyonu bir numaraya 7 ve payda 25 ile çevirmemiz gerektiğini varsayalım. En altta 100: 25'e 4 çarpmak için yeterli.

Sayıyı ayrı olarak yazın. Korominatorda aldıktan sonra en çok işareti sıkın ve virgülleri koyun. Bu istenen ondalık kesir olacaktır.

        Sadece öğrenirsen işini kolaylaştıracaksın.

Örneğimizde, Paymenatör 100'de, sayısal iki işarette saydık ve virgül koyduk. 0,28 alıyoruz.

Böyle bir çarpanı ödeme yapmazsa, geçerli yöntem uymaz. Aşağıdakilerden yararlanın.

2. Numarayı payda egzersiz yapın

Geleneksel bir fraksiyonu ondalık olarak dönüştürmek için, üstünü aşağıya bölmek yeterlidir. Yapmanın en kolay yolu elbette, hesap makinesinde.

Yardımcı cihazlar olmadan yapmanız sizin için temel olarak önemliyse, numberatörü durum paydaşına bölün.

Paylaşımı 10, 100 veya 1 000'de çevirin

Örneğin, fraksiyonu nizer 7 ile çeviririz ve payderinat 25. 7'den 25 sütun, 0,28'i alıyoruz.

Önemli an. Bir sütunu bölerken, işlemin bir daireye girdiğini ve tekrarlanan numaraların sonucuna düştüğünü bulabilirsiniz. Bu durumda, bu fraksiyon sonlu bir ondalık basamağa çevrilemez. Bunun yerine, periyodik bir kesir olacaksınız. Sonucu kaydetmek için, parantez içine tekrarlanan bir sayı alın.

Noktalı virgülleri sıfır olarak birçok sayı olarak ayırın

Diyelim ki, Numarator 1 ve Paylaşıcı ile kesirinin tercüme edilmesinin gerekli olduğunu varsayalım. 1 ila 3 sütundan çıkın, 0.33333333333333333'ün sonsuz bir ondalık kesirini alacağız ... . "Dönemde bir bütün ve üç sıfır" olarak okur.

Kesir nedir: kavram

Kesir - Bu, matematikte bir sayının kaydıdır. a и b- sayılar veya ifadeler. Özünde, bir numara sunabileceğiniz formlardan sadece bir tanesidir. İki kayıt formatı vardır:

  • Sıradan Görünüm - ½ veya A / B,
  • Ondalık görünümü - 0.5.

Çizgi üzerindeki sıradan bir fraksiyonda, bir rakam yazan, bir rakam yazan ve çizginin altında, her zaman payda adı verilen bir bölücüdür. Numarator ve paymin arasındaki özellik bölünme anlamına gelir.

Ondalıkta fraksiyonu nasıl çevirir: sayıyı paydaya bölün

Fraci iki türdür:

  1. Sayısal - sayılardan oluşur. Örneğin, 5/9 veya (1.5 - 0.2) / 15.
  2. Cebirsel - değişkenlerden oluşur. Örneğin, (x + y) / (x - y). Bu durumda, kesir değeri bu harf değerlerine bağlıdır.

Kesir doğru denir Numarası, paydaştan daha az olduğunda. Örneğin, 3/7 ve 31/45.

Yanlış - Bir numeratöre sahip olan daha fazla paydadır veya ona eşit. Örneğin, 21/4. Böyle bir sayı karıştırılır ve "bir dördüncü olarak beş kişi kadar" olarak okunur ve kaydedilir - 5 1 \ 4.

Gelin teoriyi renkli kahramanlarla ve etkileşimli bir formatta büyüleyici görevlerde düzeltin. Çocuğunuzu Skysmart çevrimiçi okulunda ücretsiz bir tanıtım dersine yazın: Tanıdık, platformda her şeyin nasıl düzenlendiğini göstereceğiz ve ilham verici bir öğrenme programı yapacağız.

Ondalık kesir nedir

Soruyu cevaplamadan önce, ondalık bir kesir bulma, temel tanımları, fraksiyon türlerini ve aralarındaki farkı anlayacağız.

Ondalık fraksiyonda, payda her zaman 10, 100, 1000, 10.000, vb. Aslında, ondalık - Numarayı paydaya bölünse ortaya çıktığı şey budur. Ondalık fraksiyon, kesirlerin tamamını ayırmak için virgül içindeki bir çizgide kaydedilir. Böyle:

Numarayı paydaya yazın

Sonlu ondalık kesir - Bu, virgülden sonra sayıların sayısının kesinlikle tanımlandığı bir kesirdir.

Sonsuz ondalık kesir - Bu, rakam miktarı virgülden sonra sonsuz olduğunda. Matematik rahatlığı için, bu sayıları virgülden sonra 1-3'e yuvarlamayı kabul ettiler.

Periyodik fraksiyonun kısa bir kaydında, tekrarlayan sayılar parantez içinde yazılır ve kesir süresi olarak adlandırılır. Örneğin, 1.555 yerine ... 1, (5) yazın ve "Bir bütün ve beş dönemde" okuyun.

Periyodik bir kesir ortaya çıkarsa, parantez içinde tekrarlanan bir sayı alın

Ondalık kesirlerin özellikleri

Ondalık kesirinin ana özelliği Bunun gibi geliyor: eğer bir veya daha fazla sıfırdan bir veya daha fazla sıfırlama hakkı üzerindeki ondalık bir kesir - değeri değişmez. Bu, kesirinizde çok zero olursa - basitçe atılabilirler. Örneğin:

  • 0,600 = 0.6
  • 21.10200000 = 21,102
Ondalık kesirlerin ana özellikleri
  1. Bölünmenin sıfır olması durumunda, kesir önemli değil.
  2. Sayısal sıfır ise, kesir sıfırdır ve paydadır.
  3. A * d = b * c ise iki fraksiyon A / B ve C / D eşit denir.
  4. Numarator ve paydası aynı doğal sayıyı çarpın veya bölünürse, daha sonra ona eşittir.

Sıradan ve ondalık kesir - uzun süredir devam eden arkadaşlar. Burada, nasıl ilişkili oldukları:

  • Ondalık fraksiyonun tamamı, karışık fraksiyonun bütün kısmına eşittir. Numarator, paydenatordan daha azsa, bütün kısım sıfırdır.
  • Ondalık fraksiyonun kesirli kısmı, sıradan formdaki aynı fraksiyonun sayısal olarak aynı figürleri içerir.
  • Virgülten sonra sayı sayısı, sıradan kesir vanasındaki sıfır sayısına bağlıdır. Yani, 1 haneli - bölücü 10, 4 sayı - 10.000 bölünür.

Ondalıkta normal fraksiyonun nasıl çevirilir

Normal kayıttan nasıl olduğunu bilmeden önce ondalık basamağa gidin, iki fraksiyondaki farklılıkları hatırlayın ve önemli bir kural formüle edin.

Ondalık fraksiyonlar, 0.5 formunun tasarımlarıdır; 2,16 ve -7.42. Ve böylece aynı sayılar sıradan kesirlere benziyor:

Gıda Bileşenleri

Sıradan bir fraksiyon, yalnızca herhangi bir sayıda basit çarpmanızın 2 ve 5 üzerinde ayrıştırılabileceği şartıyla sınırlı bir ondalık fraksiyona çevrilebilir. Örneğin:

Ondalık kesirlerin parçaları

Kesir 11/40 sonlu bir ondalık basamağa dönüştürülebilir, çünkü payda çarpanlara 2 ve 5 katlanır.

Perobi dönemi

17/60'ın fraksiyonu sonlu bir ondalık kesire dönüştürülemez, çünkü paydaşında 2 ve 5'in yanı sıra, 3 vardır.

Ve şimdi en önemli soruya dönüyoruz: sıradan fraksiyonun ondalık olarak transferi için birkaç algoritmayı düşünüyoruz.

Yöntem 1. Payı 10, 100 veya 1000'de çevirin

Kesirini ondalık basamak için çevirmek için, aynı numaraya çarpacak şekilde bir sayısal ve bir paydayı gerekir, böylece 10, 100, 1000, vb. Korominatörde elde edilir. Ancak hesaplamalara geçmeden önce, bu fraksiyonu ondalık olarak çevirmenin mümkün olup olmadığını kontrol etmeniz gerekir.

Örneğin, kesir 3/20. Sonlu bir ondalık basamağına getirilebilir, çünkü paydası 2 ve 5 çarpanlara düşer.

Ondalık kesirler sıradan çevirir

Alt 100'e ulaşabiliriz: 20 üzerinde çarpma yeterlidir. 5. Üst kısmı da unutmayın: 15 yaşındayız.

Şimdi numberator'ı ayrı ayrı yazın. Korominatorda sıfır olduğu kadar çok sayıda işaret sayılır ve virgülleri koyarız. Örneğimizde bir payda 100 (iki sıfıra sahip), iki karakterin geri sayımından sonra virgül koyduğumuz anlamına gelir. Dönüşüm hazır.

Son ondalık kesirine transfer

Başka bir örnek:

Sonlu bir ondalık kesire dönüşüm örneği

Yöntem 2. Numarayı paydaşa gönderin

Sıradan bir fraksiyonu ondalık olarak çevirmek için, üst kısmını dibe ayırmak yeterlidir. Bunu yapmanın en kolay yolu, elbette hesap makinesinde - ancak kontrolü kullanmalarına izin verilmiyor, bu yüzden farklı öğreniyoruz.

Örneğin, kesir 78/100'ü alın. Fraksiyonun son ondalık basmasına getirilebileceğine ikna olacağım.

Fraksiyonları finalden tercüme etmek

Numarator'ı payda bölüştürüyoruz - dönüşüm hazırdır:

Çeviri Örneği Ondalık

Eğer köşeyi bölerse, işlemin bitmediği ve tekrarlanan numaraların alındığı açıklığa kavuşturulduysa, bu fraksiyon nihai ondalık içine çevrilemez. Cevap, periyodik bir fraksiyon biçiminde yazılabilir - bunun için bunun için tekrarlanan bir numarayı kaydetmeniz gerekir, şöyle: 1/3 = 0.3333. = 0, (3).

Kolaylık sağlamak için, matematik işlerinde en sık bulunan paydalarla bir parça işareti topladık. Gadget'a indirin veya yazdırın ve ders kitabını bir yer imini olarak saklayın:

Fraksiyonun nihai ondalık basamağa çevrilebileceği nasıl anlaşılır?

Sıradan ondalık fraksiyonu nasıl çevirir

Bisikletle gelmeyecek. Aslında, sıradan ondalık fraksiyon için dönüşüm algoritması, önceki bölümde söküldüğümüzün karşısında. Burada, ters yönde göründüğü gibi:

 
  1. Orijinal fraksiyonu yeni bir biçimde yeniden yazarım: orijinal ondalık basamağını numberatörde ve payda - biri:
    • 0.35 = 0.35 / 1
    • 2.34 = 2.34 / 1
  2. Numarayı ve paydayı 10'a çarpın, virgülün numeratörde kaybolduğu birçok kez. Bu durumda, her çarpma işleminden sonra, numeratördeki virgül, bir işarete doğru kaydırır ve payda uygun şekilde sıfırlar eklenir. Örnek daha kolay:
    • 0.35 = 0.35 / 1 = 3.5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. Ve şimdi kesdik - yani, sayıyı ve paydayı birden fazla numaraya bölüştürüyoruz:
    • 0.35 = 35/100, rakam ve bir paydayı beş için bölün, 6/20 alıyoruz, bir kez daha 2'ye bölünür, son cevabı 3/10 elde ediyoruz.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Bir örnek olumsuz bir sayı hakkındaysa, cevaben eksi hakkında unutmayın. Çok saldırgan hata!

Son kesire aktarma yeteneğini kontrol edin
Başka bir algoritma: Sıradan bir ondalık kesirinin nasıl dönüştürülmesi
  1. Virgülden sonra kaç numaranın olduğunu hesaplayın. Örneğin, kesir 0.25, bu tür iki sayıya sahiptir ve 1.0211 - dördü. Bu mektubun sayısını belirtir n.
  2. İlk sayıyı formun bir fraksiyonu biçiminde yeniden yazın A / 10. nnerede a- Bunlar orijinal fraksiyonun tüm rakamlarıdır ve n- İlk adımda saydığımız virgülden sonraki sayı sayısı. Başka bir deyişle, birim başına ilk fraksiyonun sayısını bölmeniz gerekir. nZeros.
  3. Mümkünse ortaya çıkan fraksiyonu azaltın.

Bu kadar! Bu şema çok daha kolay ve daha hızlı. Kontrol:

Final'e fraksiyon dönüşümü

Gördüğümüz gibi, virgülten sonra 0.55 fraksiyonunda, iki hane var - 5 ve 5, n = 2. Soldaki virgül ve sıfırları çıkarırsanız, 55 numarayı alırız. İkinci Adım: 10n = 102 = 100, bu yüzden 100 değerindedir. Numarayı ve paydayı kısaltmak için kalır. İşte cevap: 11/20.

Sıradan bir periyodik ondalık fraksiyonu nasıl çevirir

Sonsuz periyodik ondalık fraksiyon sıradan çevrilebilir. Örneklerde analiz edeceğiz.

Kesir süresi sıfırsa, karar hızla olacaktır. Sıfır periyoddaki periyodik fraksiyon, sonlu bir ondalık fraksiyonla değiştirilir ve böyle bir fraksiyonun dolaşım süreci son ondalık fraksiyonun temyizine indirgenir.

Periodik bir kesir 1.32 (0) sıradan birine dönüştürüyoruz.

Bunu yapmak için, sıfırları sağa fırlatın ve son ondalık kesirini 1,32 alırız. Sonra, önceki paragraflardan algoritmayı takip edin:

Kesirlerin görsel örneği

Bu cevap!

Kesir süresi sıfırdan farklıysa - periyodik kısmı geometrik ilerlemenin üyelerinin miktarı olarak görüyoruz. Örneği açıklayalım:

0, (98) = 0.98 + 0.0098 + 0.000098 + 0.00000098 + ..

Sonsuz azalan geometrik ilerlemenin üyelerinin miktarı için bir formül vardır. İlerlemenin ilk terimi eşitse bve mezhepçi qÖyle ki 0 <q <1 O zaman miktar eşittir B / (1-Q) .

Periyodik fraksiyonu 0, (7) sıradan çeviriyoruz.

Biz yazıyoruz: 0, (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .., 0.7 ve paydayı 0.1 olan birinci terimiyle bir sonsuz geometrik ilerlemeyi azalan görüyoruz. Formülü uygulayın: 0, (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. = 0.7 / (1 - 0.1) = 0.7 / 0.9 = 7/9.

Sıradan bir fraksiyonu ondalık olarak birkaç şekilde çevirebilirsiniz.

Tercüme etmenin ilk yolu

İçin Ondalıktaki fraksiyonu dönüştürün , ihtiyacınız var, numberatör ve paydayı aynı sayı ile çarpılır Böylece payda çıktı 10, 100, 1000

vb. Eksi kesir

Hatırlamak!

İş için çalışmadan önce, bu fraksiyonu ondalık olarak çevirmenin mümkün olup olmadığını kontrol etmeyi unutmayın.

Sıradan ondalık kesir dönüşüm algoritması

(Önceki sayfaya bakınız).

Örnekler: 5Fraksiyonun nihai ondalık basamağa getirilebileceğine inanıyoruz. Sayısal ve paydayı açın .

Sıradan periyodik ondalık kesirlerin çevirisi

Başka bir örnek:

Sıradan periyodik ondalık kesirlerin çevirisi

. Payda var, biz

yüz

vb. Eksi kesir

İçin İkinci transfer yolu İkinci yol daha karmaşıktır, ancak daha sık kullanılır. Kullanmak için köşenin bölümünü hatırlamanız gerekir.

Sıradan bir kesri ondalık olarak tercüme

Sıradan ondalık kesir dönüşüm algoritması

Numarayı paydaşa bölmeniz gerekir.

Misal:

Sıradan periyodik ondalık kesirlerin çevirisivb. Eksi kesir

Fraksiyonun nihai ondalık basamağına çevrilebileceğine ikna olduk.

K!

Добавить комментарий