Cevrimici hesap makinesi

Dikdörtgen alanın çevrimiçi hesaplayıcısı, herhangi bir dikdörtgenin bir alan bulmak için hesaplamaları doğru bir şekilde ve hızlı bir şekilde hesaplamanıza veya kontrol etmenize yardımcı olacaktır. Tipik olarak, dikdörtgenin alanı iki şekilde hesaplanabilir: bir dikdörtgenin iki tarafıdan veya bunun içindeki diyagonal. İlk önce kenarların uzunluklarını hesaplarken a и b. İkincisinde - köşegenlerin uzunluğu ve aralarındaki açıların dereceleri veya radyan cinsinden değeri. Cevap ek olarak, hesap makinesi bir çözüm gösterecektir.

Makaleyi ve yorumlarda malzemeyi besleme tarzını eleştirirken, düzenleyeceğim. Bu benim matematikteki ikinci makalem, hepsi örnek olmalarını istiyorum.

Dikdörtgenin alanını hesaplama yöntemi:

Hesaplamak

Dikdörtgen, tüm köşelerin doğrudan (90 °) olduğu bir dörtgen olan bir geometrik şekildir. Dikdörtgenin köşegeni birbirine eşittir.

Dikdörtgen Alan Nasıl Bulunur?

Bir dikdörtgen alanı bulmanın birkaç yolu vardır. Dikdörtgenin tarafı biliniyorsa, onları yeterince çarpın. Taraflar bilinmiyorsa, ancak dikdörtgenin köşegenlerinin değerleri ve aralarındaki köşenin değerleri vardır, daha sonra aşağıdaki formülü kullanmanız gerekir:

1) iki taraftan

Dikdörtgenin alanının hesaplanması. Resim.A, B - partiler

2) köşegen ve açıdan

Dikdörtgenin alanının formülü. Alanın iki tarafı üzerinden hesaplanması.D - Çapraz,

α - köşegenler arasındaki açı.

Dikdörtgenlerin Özellikleri

Bir dikdörtgenin tüm köşelere sahip olan dörtgen denir. Ayrıca düzdürler ve 90 ° 'ye kadardır.

  • Temel özellikler
  • köşegenler aynı uzunluğa sahiptir;
  • karşı taraflar paraleldir;
  • karşı taraflar eşittir;
  • Bitişik partiler her zaman diktir;
  • Dört köşenin tümü basittir;
  • Temel özellikler
  • Köşelerin toplamı 360 °;

Kare özel bir durumdur.

Dikdörtgenin alanını hesaplamak için formül

Dikdörtgenin alanını bulmak için, bisikleti yeniden icat etmek gerekli değildir - büyük beyinler bunun için özel formülleri icat etti. Üçünü de merak edelim.

Şekilin uzunluğunun ve genişliğinin değeri ne zaman

Hesaplamak için onları birbirinize çarpmanız gerekir. Dikdörtgenin alanının formülü. Alanın çapraz ve açıyla hesaplanması.Dikdörtgenin alanını bilinen bir uzunluk ve genişlik ile hesaplamak için formül

S = a * b, s bir alan olduğu; A, B - uzunluk ve genişlik.

Uzunluk ve genişlik hakkında veri yokken

Dörtgenes için formülü kullanabilirsiniz. Bunun gibi geliyor: köşegenlerin ürününün yarısı, arasındaki sinüs köşesine çarpın. 2S = 0.5 * d

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎), burada d köşegendir. Dikdörtgenin ünlü yolu

Çaprazal, şeklin karşı taraflarını birbirine bağlayan bir segmenttir. Tüm şekillerde, köşelerin sayısı üçten fazla. Dikdörtgen üçgendeki köşegenler eşittir, bu nedenle açının değeri ve bir köşegen yeterli olacaktır.

Herhangi bir taraf ve dikdörtgenin köşegeni biliniyorsa

Dikdörtgenin alanını bulmak için, aşağıdaki gibi sayabilirsiniz: kareleri köşegen ve her iki tarafı bulabilir, birinci alt işlemin ikinci sayısından, kökeni sonuçtan bulabilir ve bilinen tarafın uzunluğunu çarpmak için sonuçlanan sayı. VERİM! 2S = a * √ (D 2- fakat Dikdörtgenin alanını bilinmeyen bir uzunlukta ve genişliğe göre hesaplamak için formül

), A'nın iyi bilinen bir taraf olduğu yer.

Dikdörtgenin yeri, uzunluk ve genişlik farklı birimlerde verilirse mümkün değildir. Görevi çözmek için tüm verileri bir ölçüm birimine getirin ve her şey ortaya çıkacaktır.

Matematikteki en önemli şey, alanı ve çevre, düzenli uygulamayı ve kademeli olarak görevlerin kademeli olarak komplikasyonunu şaşırtmamaktır. Kendinizi çözmek imkansızsa, çevrimiçi hesap makinesini kullanmanızı ve daha sonra daha fazla kendinden geçmesi için hesaplama şemasını incelemenizi öneririz.

Böylece çocuğun okulda okumak için daha iyi olması, Skysmart Çocuk Okulu'ndaki matematik derslerine yazın. Öğretmenlerimiz her şeyi anlayacak - fraksiyonlardan Sinüs'e - ve tüm sınıfın önünde ayarlanacak garip soruları cevaplayacak. Ayrıca, meslektaşları ve karmaşık kontrolle başa çıkmanıza yardımcı olur.

Sıkıcı paragraflar yerine, çocuk, öğretmenle birlikte çizip çekebileceğiniz anında otomatik çek ve çevrimiçi tahtayla etkileşimli egzersizleri bekliyor.

En kolay yol iki tarafı çarpmaktır. Ancak bazen bu iki taraf bilinmemektedir.

Yükseklik genişliğini çarpın. Bu bir dikdörtgen alanı bulmanın en kolay yoludur. Örneğin, dikdörtgenin genişliği 4 cm ise, yükseklik 2 cm ise, alan 4 * 2 = 8 cm olacaktır.

Çapraz olarak ve yan

  1. Diyagonal ve tarafların herhangi biri bilinmelidir. Hareketler:
  2. Meydanın çapraz olduğunu bulmak, yani onu kendisine çarpın.
  3. Ünlü tarafın karesini bulun.
  4. Kare çaprazdan kare tarafını çıkarmak için.
  5. Farkın karekökü bulun.

Yarıçapı boyunca ve köşe arasındaki köşeyi arıyoruz.

Ünlü tarafa çarpın. Misal

  1. . Dikdörtgenin yanı 3 cm'dir ve köşegen 5 cm'dir. Alanı bulun.
  2. Kare taraf = 3 * 3 = 9 cm.
  3. Kare diyagonal = 5 * 5 = 25 cm.
  4. Taraf kare kare kare kareden düşüyorum: 25-9 = 16 cm.
  5. Elde edilen farkın karekökü buluyorum. 16 = 4 cm olan kök.

İyi bilinen taraftaki farkın kökenini çarpın: 16 * 9 = 144 cm.

Cevap: 144 cm.

Not

Dikdörtgendeki köşegen hipotenüs, çünkü her zaman 90 derecelik bir açının karşısındadır. Hipotenüsün formülü ile bir köşegen, örneğin, A'nın A'yı A'nın köşesinde bir açının bölünmesi ile bulabilirsiniz.

Açıklanan dairenin yanında ve çapı

Herhangi bir dikdörtgen etrafında daireyi tanımlayabilirsiniz. Bu dairenin çapını ve dikdörtgenin kenarlarından herhangi birinin çapını bilmeniz gerekir.

  1. Hareketler:
  2. Çapın karesini bulun - Çapın çapını çarpın.
  3. Ünlü tarafın karesini bulun.
  4. Çap kare tarafının karesinden uzaklaşın.
  5. Farkın karekökünü bulun.

По одной стороне и диаметру окружности

Ünlü tarafa çarpın. Karekökü kökünü tanınmış tarafta çarpın.

  1. . Açıklanan dairenin çapı 10 cm ise ve kenarlardan biri 8 cm ise, dikdörtgenin alanını bulun.
  2. Kare çapı: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Kare tarafı: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Çapın kare tarafının karesinden uzaklaşıyoruz: 100-64 = 36 cm.
  5. 36 kare kökü 6 cm'dir (çünkü 6 * 6 = 36).

Kökün tarafını farktan çarpıyorum: 8 * 6 = 48 cm.

Cevap: 48 cm.

Lifebak

Диагональ равна диаметру

Açıklanan dairenin çapı her zaman dikdörtgenin köşegenine eşittir. Görmek:

Ve dikdörtgen bir üçgenin hipotenüsünün formülü ile bir köşegen bulabilirsiniz.

Çapı iki yarıçapa eşittir, çünkü yarıçap yarıçapıdır.

Bir Üçgen Alanı Nasıl Bulunur - En basitten en zordan tüm yollar

Üçgenin ne olduğuna bağlı.

Tarif edilen dairenin ve tarafın yarıçapı ile

Çapı basitçe bulabilirsiniz (iki yarıçapla çarpın) ve yukarıdaki formülü kullanın.

  1. Diğer yol:
  2. Yarıçap Meydanını bulun (yarıçapı yarıçapını çarpın).
  3. Meydanın çapraz olduğunu bulmak, yani onu kendisine çarpın.
  4. Yarıçapın karesini 4'e çarpın.
  5. Meydandaki dört yarıçaptan, tanınmış tarafın karesi (ikincisinden üçüncü almak için).
  6. Farkın karekökünü bulun.

Площадь по стороне и радиусу

Ünlü tarafa çarpın. Kökünü tanınmış tarafa çarpın.

  1. . Açıklanan dairenin yarıçapı 5 cm olup olmadığında bir dikdörtgen alanı bulun ve yanlardan biri 6 cm'dir.
  2. Yarıçaplı kare: 5 * 5 = 25 cm.
  3. Dört kare yarıçap: 4 * 25 = 100 cm.
  4. Kare tarafı: 6 * 6 = 36 cm.
  5. Dört yarıçaptan kare kareden uzaklaşıyoruz: 100-36 = 64 cm.
  6. Farkın karekökü buluyorum. 64'ün kökü 8 cm'dir.

Kökün tarafını farktan çarpıyorum: 8 * 6 = 48 cm.

Kökleri yana çarpıyorum: 8 * 6 = 48 cm.

Hatırlamak

Yarıçapı = çapın yarısı.

RADIUS = Çevresinin tarif edildiği dikdörtgen üçgenin hipotenisinin yarısı. Çünkü bu hipotenüs = dikdörtgenin köşegeni = çap.

Yan ve çevre üzerinde - 1 yol

Çevre, dikdörtgenin her tarafının toplamıdır. P = A + B + A + B. Başka bir çevre formülü: p = 2 (A + B).

Ünlü tarafa çarpın. Çevre biliniyorsa ve bir taraf ise, ikinci tarafı bulmanız ve bunları çarpmanız gerekir.

  1. . Dikdörtgenin çevresi 14 cm'dir ve yanlardan biri 3 cm'dir. Alanı bulun.
    1. Dikdörtgenin ikinci tarafını buluyorum:
    2. P = 2 (A + B).
    3. P = 2a + 2b.
    4. 14 = 2 * 3 + 2b.
    5. 14 = 6 + 2b.
    6. 2b = 14-6 = 8.
    7. B = 8/2.
  2. B = 4.

Alanı ana formüle göre buluyorum. S = 3 * 4 = 12 cm.

Cevap: 12 cm.

Yan ve çevre üzerinde - 2 yol

  1. Eylemler:
  2. Çevreyi yana çarpın.
  3. Kare tarafı bulun.
  4. Yanın kenarlarını 2'ye çarpın.
  5. Çevre ve tarafların işinden ayrılırken iki kare tarafı (üçüncünün ilk bölümünden) alın.

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

Ünlü tarafa çarpın. 2 ile egzersiz yapın.

  1. . Dikdörtgenin tarafı 8'dir ve çevre 28'dir. Alanı bulun.
  2. Çevreyi yana çarpıyorum: 8 * 28 = 224 cm.
  3. Kare tarafı buluyorum: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Kare tarafı iki ile çarparım: 64 * 2 = 84 cm.
  5. İlk üçte birini alın: 224-84 = 140 cm.

İki için bir farkı paylaşıyorum: 140/2 = 70 cm.

Cevap: 70 cm.

Çapraz olarak ve köşegenler arasında köşe

Herhangi bir dikdörtgen etrafında daireyi tanımlayabilirsiniz. Bu dairenin çapını ve dikdörtgenin kenarlarından herhangi birinin çapını bilmeniz gerekir.

  1. Dikdörtgenin köşegeni her zaman eşittir.
  2. Kare çapraz olarak bulun (köşegenin kendisine çarpın).
  3. Bu karenin yarısını bulun - 0,5 ile çarpın.
  4. Çaprazlar arasında bir sinüs köşesi bulun.

Ищем площадь по диагонали и углу

Ünlü tarafa çarpın. Karenin yarısını çapraz olarak köşegenler arasındaki sinüs köşesinde çarpın.

  1. . Dikdörtgenin alanını, diyagonal olan 10 cm'dir ve köşegenler arasındaki açı 30 derecedir.
  2. Kare çapraz: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Bu karenin yarısı: 0.5 * 100 = 50 cm.
  4. Çaprazlar arasındaki sinüs açısı: Sin 30 derece = 0.5.

Alanı bulmak için kare ve sinüs açısının yarısını değiştiririm: 50 * 0.5 = 25 cm.

Cevap: 25 cm.

Основные значения из тригонометрии

İşte trigonometrideki temel değerlerin başka bir tablosu. 30 derecelik sinüsün her zaman 0,5'e (1/2) eşit olduğunu belirtti.

Tarif edilen dairenin yarıçapı ve köşegenler arasındaki köşede - ilk yöntem

Ünlü tarafa çarpın. Tanımlanan dairenin yarıçapı çapının yarısıdır ve çap, dikdörtgenin köşegenine eşittir. Çapı bulmak ve bölgeyi yukarıdaki formüle göre hesaplamak gerekir.

  1. . Anlatılan dairenin yarıçapı 6 cm ise, dikdörtgenin alanını bulun ve köşegenler arasındaki açı 30 derecedir.
  2. Çaprazın uzunluğunu buluruz: 6 * 2 = 12 cm.
  3. Kare çapraz olarak 144 cm'ye eşittir.
  4. Meydanın yarısı: 72 cm.
  5. Sinüs 30 derece 0.5'tir.

Sinüsündeki karenin yarısını çarptık: 72 * 0.5 = 36 cm.

Cevap: 36 cm.

Herhangi bir dikdörtgen etrafında daireyi tanımlayabilirsiniz. Bu dairenin çapını ve dikdörtgenin kenarlarından herhangi birinin çapını bilmeniz gerekir.

  1. Tarif edilen dairenin yarıçapı ve köşe arasındaki köşe - ikinci yol
  2. Yarıçapın karesini bulun (yarıçap için yarıçapı çarpın).
  3. Bu karenin yarısını bulun - 0,5 ile çarpın.
  4. Yarıçapın karesini ikiye çarpın.

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

Ünlü tarafa çarpın. Sinüs açısını bir karede iki yarıçapa çarpın.

  1. . Açıklanan dairenin yarıçapı 6'dırsa, bir dikdörtgen alan bulun ve köşegenler arasındaki açı 30 derecedir.
  2. RADIUS SQUE: 6 * 6 = 36.
  3. Meydanın yarısı: 72 cm.
  4. Kare iki yarıçap: 36 * 2 = 72.

Sinüsündeki karenin yarısını çarptık: 72 * 0.5 = 36 cm.

Sinüs ve iki yarıçapın ürünü: 72 * 0.5 = 36 cm.

Добавить комментарий