Paano i-translate ang karaniwang bahagi sa decimal - lifehaker

1. I-on ang denamineytor sa 10, 100 o 1 000

Ang pamamaraan na ito ay napaka-simple, ngunit ito ay hindi angkop para sa bawat bahagi.

Upang magsimula, i-multiply ang numerator at denamineytor sa isang numero na nag-convert ng mas mababang bahagi ng fraction 10 o 100, 1,000 at iba pa.

Hinati namin ang sulok ng numerator sa denamineytor.

Ipagpalagay na kailangan naming isalin ang fraction sa isang numerator 7 at ang denamineytor 25. Maaari kaming makakuha sa ibaba 100: sapat na upang multiply 25 sa 4. Tungkol sa tuktok, hindi rin namin kalimutan: Nakukuha namin ang 28.

Isulat ang numerator nang hiwalay. Paliitin ang tama sa loob nito ng maraming mga palatandaan na natanggap mo sa denamineytor pagkatapos ng pagpaparami, at ilagay ang kuwit. Ito ang nais na decimal fraction.

        Mapapadali mo ang iyong trabaho kung natututo ka lang.

Sa aming halimbawa, sa denamineytor 100, nangangahulugan ito na binibilang namin ang dalawang palatandaan ng numerator at naglagay ng kuwit. Nakukuha namin ang 0.28.

Kung ang naturang multiplier ay hindi nagbabayad, ang kasalukuyang paraan ay hindi magkasya. Samantalahin ang mga sumusunod.

2. Mag-ehersisyo ang numerator sa denamineytor

Upang ibahin ang anyo ng isang maginoo na bahagi sa decimal, sapat na upang hatiin ang tuktok nito sa ibaba. Ang pinakamadaling paraan upang gawin ay, siyempre, sa calculator.

Kung ito ay mahalaga sa panimula para sa iyo na gawin nang walang mga pandiwang pantulong na aparato, hatiin lamang ang numerator sa denominador ng katayuan.

Buksan ang denamineytor sa 10, 100 o 1 000

Halimbawa, isinasalin namin ang fraction sa Nizer 7 at ang denamineytor 25. Ayusin ang 7 ng 25 haligi, nakakakuha kami ng 0.28.

Mahalagang sandali. Kapag naghahati ng isang haligi, maaari mong makita na ang proseso ay napupunta sa isang bilog at paulit-ulit na mga numero ay nahulog sa resulta. Sa kasong ito, ang fraction na ito ay hindi maisasalin sa isang wakas na decimal. Sa halip, magkakaroon ka ng isang periodic fraction. Upang i-record ang resulta, kumuha ng paulit-ulit na numero sa mga braket.

Paghiwalayin ang mga semicolon ng maraming numero bilang Zeros

Ipagpalagay na kinakailangan upang i-translate ang fraction sa numerator 1 at ang denamineytor 3. Lumabas 1 hanggang 3 haligi, makakakuha kami ng isang walang katapusang decimal fraction ng 0.3333333333 ... Ibinibigay namin ito sa isang maikling pagtingin sa 0, (3) ay ang resulta . Nagbabasa bilang "zero ng buong at tatlo sa panahon."

Ano ang fraction: ang konsepto.

Maliit na bahagi - Ito ay isang talaan ng isang numero sa matematika kung saan a и b- Mga numero o mga expression. Sa kakanyahan, isa lamang sa mga porma kung saan maaari kang magpakita ng isang numero. Mayroong dalawang mga format ng pag-record:

  • Ordinaryong pagtingin - ½ o A / B,
  • Decimal view - 0.5.

Sa isang ordinaryong bahagi sa linya, kaugalian na magsulat ng isang hatiin, na nagiging isang numerator, at sa ibaba ang linya ay palaging isang divider, na tinatawag na denamineytor. Ang katangian sa pagitan ng numerator at ang denamineytor ay nangangahulugang dibisyon.

Paano Mag-translate ng Fraction sa Decimal: Hatiin ang numerator sa denamineytor

Ang fraci ay dalawang uri:

  1. Numeric - binubuo ng mga numero. Halimbawa, 5/9 o (1.5 - 0.2) / 15.
  2. Algebraic - binubuo ng mga variable. Halimbawa, (x + y) / (x - y). Sa kasong ito, ang halaga ng fraction ay depende sa mga halaga ng sulat na ito.

Ang fraction ay tinatawag na tama Kapag ang numerator nito ay mas mababa kaysa sa denamineytor. Halimbawa, 3/7 at 31/45.

Mali - Ang isa na may numerator na mas denominador o katumbas sa kanya. Halimbawa, 21/4. Ang ganitong numero ay halo-halong at basahin bilang "limang kasing dami ng isang ikaapat", at naitala - 5 1 \ 4.

Halika ayusin ang teorya sa kamangha-manghang mga gawain na may makulay na mga bayani at sa isang interactive na format. Isulat ang iyong anak sa isang libreng pambungad na aralin sa SkySmart Online School: Makikilala namin, ipapakita namin kung paano nakaayos ang lahat sa platform at gumawa ng isang nakasisiglang programa sa pag-aaral.

Ano ang isang decimal fraction.

Bago sumagot ang tanong, kung paano makahanap ng isang decimal fraction, maunawaan namin ang mga pangunahing kahulugan, mga uri ng mga fraction at ang pagkakaiba sa pagitan nila.

Sa decimal fraction, ang denamineytor ay palaging katumbas ng 10, 100, 1000, 10,000, atbp. Sa katunayan, decimal. - Ito ang kung ano ang lumalabas kung hatiin ang numerator sa denamineytor. Ang decimal fraction ay naitala sa isang linya sa pamamagitan ng kuwit upang paghiwalayin ang buong bahagi ng fractional. Ganito:

Isulat ang numerator sa denamineytor

Finite decimal fraction. - Ito ay isang bahagi kung saan ang bilang ng mga numero pagkatapos ng comma ay tiyak na tinukoy.

Walang katapusang decimal fraction. - Ito ay kapag ang halaga ng mga digit ay walang katapusan pagkatapos ng kuwit. Para sa kaginhawahan ng matematika, sumang-ayon sila sa pag-ikot ng mga numerong ito sa 1-3 pagkatapos ng kuwit.

Sa isang maikling pag-record ng periodic fraction, ang mga paulit-ulit na numero ay nakasulat sa mga bracket at tinatawag na fraction period. Halimbawa, sa halip na 1.555 ... sumulat ng 1, (5) at basahin ang "isa at limang sa panahon".

Kung ito ay naging isang periodic fraction, kumuha ng paulit-ulit na numero sa mga bracket

Mga katangian ng decimal fractions.

Ang pangunahing ari-arian ng decimal fraction. Mukhang ito: Kung ang isang decimal fraction sa kanan upang ipatungkol ang isa o higit pang mga zero - ang halaga nito ay hindi magbabago. Nangangahulugan ito na kung sa iyong bahagi ng maraming mga zero - maaari lamang nilang itapon. Halimbawa:

  • 0,600 = 0.6.
  • 21,10200000 = 21,102.
Ang pangunahing katangian ng decimal fractions.
  1. Ang fraction ay hindi mahalaga, na ibinigay kung ang divider ay zero.
  2. Ang fraction ay zero, kung ang numerator ay zero, at ang denamineytor ay hindi.
  3. Dalawang fraction A / B at C / D ay tinatawag na pantay, kung A * D = B * c.
  4. Kung ang numerator at denominator ay dumami o hatiin ang parehong likas na numero, pagkatapos ay ang fraction na katumbas nito.

Ordinaryong at decimal fraction - matagal na mga kaibigan. Dito, kung paano sila may kaugnayan:

  • Ang buong bahagi ng decimal fraction ay katumbas ng buong bahagi ng mixed fraction. Kung ang numerator ay mas mababa kaysa sa denamineytor, ang buong bahagi ay zero.
  • Ang fractional bahagi ng decimal fraction ay naglalaman ng parehong mga numero bilang ang numerator ng parehong bahagi sa ordinaryong form.
  • Ang bilang ng mga numero pagkatapos ng kuwit ay depende sa bilang ng mga zero sa balbula ng ordinaryong fraction. Iyon ay, 1 digit - divider 10, 4 na numero - divider 10,000.

Paano isalin ang karaniwang fraction sa decimal.

Bago mo malaman kung paano mula sa karaniwang pag-record, pumunta sa decimal, tandaan ang mga pagkakaiba sa dalawang uri ng mga fraction at magbalangkas ng isang mahalagang tuntunin.

Ang mga decimal fraction ay ang mga disenyo ng form na 0.5; 2,16 at -7.42. At kaya ang parehong mga numero ay mukhang ordinaryong mga fraction:

Mga bahagi ng pagkain

Ang isang ordinaryong fraction ay maaaring isalin sa isang wakas na decimal fraction lamang sa ilalim ng kondisyon na ang denamineytor nito ay maaaring decomposed sa simpleng multipliers 2 at 5 anumang bilang ng beses. Halimbawa:

Mga bahagi ng decimal fractions.

Ang fraction 11/40 ay maaaring convert sa isang may hangganan decimal, dahil ang denamineytor ay nakatiklop sa multipliers 2 at 5.

Perobi period.

Ang fraction ng 17/60 ay hindi maaaring ma-convert sa isang may hangganan decimal fraction, dahil sa denamineytor nito bukod sa multipliers 2 at 5, may 3.

At ngayon kami ay bumaling sa pinakamahalagang tanong: Isaalang-alang ang ilang mga algorithm para sa paglipat ng ordinaryong fraction sa decimal.

Paraan 1. I-on ang denamineytor sa 10, 100 o 1000

Upang i-on ang fraction sa decimal, kailangan mo ng isang numerator at isang denamineytor na multiply sa parehong numero upang ang 10, 100, 1000, atbp, ay nakuha sa denamineytor. Ngunit bago magpatuloy sa mga kalkulasyon, kailangan mong suriin kung posible na i-fraction ang decimal.

Halimbawa, kunin ang fraction 3/20. Maaari itong dalhin sa isang may hangganan na decimal, dahil ang denamineytor nito ay bumababa sa mga multiplier 2 at 5.

Decimal fractions isalin sa ordinaryong.

Maaari naming makuha sa ibaba 100: ito ay sapat na upang multiply 20 sa 5. Huwag kalimutan ang tungkol sa itaas na bahagi masyadong: Nakukuha namin ang 15.

Ngayon isulat ang numerator nang hiwalay. Bilangin namin ang kanan ng maraming mga palatandaan bilang zero ay nasa denamineytor, at inilagay ang kuwit. Sa aming halimbawa sa isang denamineytor 100 (siya ay may dalawang zero), nangangahulugan ito na inilalagay namin ang kuwit pagkatapos ng countdown ng dalawang character at makakuha ng 0.15. Handa na ang pagbabagong-anyo.

Ilipat sa huling decimal fraction.

Isa pang halimbawa:

Isang halimbawa ng conversion sa isang may hangganan decimal fraction.

Paraan 2. Ihatid ang numerator sa denamineytor

Upang i-translate ang isang ordinaryong bahagi sa decimal, sapat na upang paghiwalayin ang itaas na bahagi nito sa ibaba. Ang pinakamadaling paraan upang gawin ito, siyempre, sa calculator - ngunit hindi sila pinapayagang gamitin ang kontrol, kaya naiiba ang pag-aaral namin.

Halimbawa, kunin ang fraction 78/100. Kumbinsido ako na ang fraction ay maaaring dalhin sa huling decimal.

Isalin ang mga fraction sa huling

Hinati namin ang numerator sa denamineytor - handa na ang pagbabagong:

Halimbawa ng pagsasalin decimal.

Kung, kapag binabahagi ang sulok ay naging malinaw na ang proseso ay hindi nagtatapos at paulit-ulit na mga numero ay inilabas - ang fraction na ito ay hindi maisasalin sa huling decimal. Ang sagot ay maaaring nakasulat sa anyo ng isang pana-panahong bahagi - para sa kailangan mong i-record ang isang paulit-ulit na numero sa mga bracket, tulad nito: 1/3 = 0.3333 .. = 0, (3).

Para sa kaginhawahan, nakolekta namin ang isang tanda ng mga fraction na may mga denominador na madalas na matatagpuan sa mga gawain sa matematika. I-download ito sa gadget o i-print ito at mag-imbak sa aklat-aralin bilang isang bookmark:

Paano maintindihan na ang fraction ay maaaring isalin sa ultimate decimal

Paano i-translate ang decimal fraction sa ordinaryong.

Ay hindi magkakaroon ng bisikleta. Sa katunayan, ang algorithm ng conversion para sa decimal fraction sa ordinaryong ay kabaligtaran sa kung ano ang aming disassembled sa nakaraang bahagi. Dito, tulad ng hitsura nito sa kabaligtaran direksyon:

 
  1. Isulat ko ang orihinal na bahagi sa isang bagong form: Ilalagay namin ang orihinal na decimal sa numerator, at sa denamineytor - isa:
    • 0.35 = 0.35 / 1.
    • 2.34 = 2.34 / 1.
  2. Multiply ang numerator at denamineytor para sa 10 maraming beses na ang kuwit ay nawala sa numerator. Sa kasong ito, pagkatapos ng bawat pagpaparami, ang kuwit sa numerator ay nagbabago sa kanan sa isang tanda, at ang denamineytor ay angkop na idinagdag ang mga zero. Mas madali ang halimbawa:
    • 0.35 = 0.35 / 1 = 3.5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. At ngayon pinutol namin - iyon ay, hinati namin ang numerator at ang denamineytor sa maraming numero ng mga ito:
    • 0.35 = 35/100, hatiin ang numerator at isang denamineytor para sa limang, nakakakuha kami ng 6/20, muli na hinati ng 2, nakuha namin ang pangwakas na sagot 3/10.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Huwag kalimutan ang tungkol sa minus bilang tugon, kung ang isang halimbawa ay tungkol sa isang negatibong numero. Napaka nakakasakit na pagkakamali!

Suriin ang kakayahang ilipat sa huling bahagi
Isa pang algorithm: Paano i-convert ang isang decimal fraction sa ordinaryong
  1. Kalkulahin kung gaano karaming mga numero ang pagkatapos ng kuwit. Halimbawa, ang fraction 0.25 ay may dalawang naturang numero, at 1,0211 - apat. Ipahiwatig ang bilang ng sulat na ito n.
  2. Isulat muli ang unang numero sa anyo ng isang bahagi ng form A / 10. nSaan a- Ang mga ito ay ang lahat ng mga figure ng orihinal na bahagi, at n- Ang bilang ng mga numero pagkatapos ng kuwit, na binibilang namin sa unang hakbang. Sa madaling salita, kailangan mong hatiin ang mga bilang ng unang bahagi sa bawat yunit nzero.
  3. Bawasan ang resultang bahagi kung maaari.

Iyon lang! Ang pamamaraan na ito ay mas madali at mas mabilis. Suriin:

Fraction conversion sa final.

Tulad ng makikita natin, sa fraction 0.55 pagkatapos ng kuwit, mayroong dalawang digit - 5 at 5. Samakatuwid, n = 2. Kung aalisin mo ang kuwit at zero sa kaliwa, pagkatapos ay makuha namin ang numero 55. Pumunta kami sa Ikalawang hakbang: 10n = 102 = 100, kaya ito ay nagkakahalaga ng 100. Nananatili itong paikliin ang numerator at denamineytor. Narito ang sagot: 11/20.

Paano mag-translate ng isang periodic decimal fraction sa ordinaryong.

Ang anumang walang katapusang pana-panahon na decimal fraction ay maaaring isalin sa ordinaryong. Susuriin natin ang mga halimbawa.

Kung ang fraction period ay zero, pagkatapos ay ang desisyon ay mabilis. Ang periodic fraction na may zero period ay pinalitan ng isang may hangganan na decimal fraction, at ang proseso ng sirkulasyon ng naturang bahagi ay nabawasan sa apela ng huling decimal fraction.

I-convert namin ang isang periodic fraction 1.32 (0) sa isang ordinaryong isa.

Upang gawin ito, itapon ang mga zero sa kanan at makuha namin ang huling decimal fraction 1.32. Susunod, sundin ang algorithm mula sa naunang mga talata:

Visual na halimbawa ng mga praksiyon

Iyan ang sagot!

Kung ang panahon ng fraction ay naiiba mula sa zero - isinasaalang-alang namin ang periodic bahagi bilang ang halaga ng mga miyembro ng geometric progression, na bumababa. Ipaliwanag natin sa halimbawa:

0, (98) = 0.98 + 0.0098 + 0.000098 + 0.00000098 + ..

Para sa dami ng mga miyembro ng walang katapusang pagbaba ng geometric na pag-unlad ay may isang formula. Kung ang unang termino ng pag-unlad ay pantay b, at denamineytor qTulad nito 0 <Q <1. pagkatapos ay ang halaga ay pantay b / (1-q) .

Isinasalin namin ang periodic fraction 0, (7) sa ordinaryong.

Sumulat kami: 0, (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. Nakikita namin ang isang walang katapusang pagpapababa ng geometric progression sa unang termino ng 0.7 at denamineytor 0.1. Ilapat ang formula: 0, (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. = 0.7 / (1 - 0.1) = 0.7 / 0.9 = 7/9.

Maaari mong i-translate ang isang ordinaryong bahagi sa isang decimal sa maraming paraan.

Ang unang paraan upang isalin

To. ibahin ang anyo ng fraction sa decimal. , kailangan mo at numerator at denamineytor na pinarami ng parehong numero kaya na sa denamineytor ito naka-out. 10, 100, 1000.

atbp. Minus sign in fraction.

Tandaan!

Bago ka magtrabaho para sa trabaho, huwag kalimutang suriin kung posible na i-fraction ang decimal

Decimal fraction conversion algorithm sa ordinaryong.

(Tingnan ang nakaraang pahina).

Mga halimbawa: 5Kami ay kumbinsido na ang fraction ay maaaring dalhin sa ultimate decimal. Multiply ang numerator at denamineytor sa. .

Pagsasalin ng pana-panahong decimal fractions sa ordinaryong.

Isa pang halimbawa:

Pagsasalin ng pana-panahong decimal fractions sa ordinaryong.

. Sa denamineytor, nakukuha namin

isang daan

atbp. Minus sign in fraction.

To. Ang pangalawang paraan ng paglipat Ang pangalawang paraan ay mas kumplikado, ngunit mas madalas itong ginagamit. Upang magamit ito, kailangan mong isipin ang dibisyon ng sulok.

Isalin ang isang ordinaryong bahagi sa decimal.

Decimal fraction conversion algorithm sa ordinaryong.

Kailangan mong hatiin ang numerator sa denamineytor.

Halimbawa:

Pagsasalin ng pana-panahong decimal fractions sa ordinaryong.atbp. Minus sign in fraction.

Kami ay kumbinsido na ang fraction ay maaaring isalin sa ultimate decimal.

Labanan!

Добавить комментарий