วิธีแปลเศษส่วนปกติในทศนิยม - Lifehaker

1. เปลี่ยนส่วนที่ 10, 100 หรือ 1,000

วิธีนี้ง่ายมาก แต่ไม่เหมาะสำหรับแต่ละเศษส่วน

ในการเริ่มต้นด้วยทวีคูณตัวเศษและตัวหารเป็นตัวเลขดังกล่าวที่แปลงส่วนล่างของเศษส่วน 10 หรือ 100, 1,000 และอื่น ๆ

เราแบ่งมุมของตัวเศษไปยังตัวหาร

สมมติว่าเราจำเป็นต้องแปลเศษส่วนด้วยตัวเศษ 7 และตัวหาร 25 เราสามารถรับที่ด้านล่าง 100: เพียงพอที่จะคูณ 25 โดย 4. เกี่ยวกับด้านบนเรายังไม่ลืม: เราได้รับ 28

เขียนตัวเศษแยกต่างหาก บีบขวาในมันเป็นสัญญาณมากเท่าที่คุณได้รับในตัวหารหลังการคูณและวางเครื่องหมายจุลภาค นี่จะเป็นเศษส่วนทศนิยมที่ต้องการ

        คุณจะอำนวยความสะดวกในการทำงานของคุณถ้าคุณเพิ่งเรียนรู้

ในตัวอย่างของเราใน Denominator 100 หมายความว่าเรานับจำนวนสัญญาณสองสัญญาณและวางเครื่องหมายจุลภาค เราได้รับ 0.28

หากตัวคูณดังกล่าวไม่ต้องจ่ายวิธีปัจจุบันจะไม่พอดี ใช้ประโยชน์จากสิ่งต่อไปนี้

2. ออกกำลังกายตัวเลขไปยังตัวหาร

ในการแปลงเศษส่วนธรรมดาในทศนิยมก็เพียงพอที่จะแบ่งส่วนบนลงไปด้านล่าง วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำคือแน่นอนบนเครื่องคิดเลข

หากเป็นสิ่งสำคัญพื้นฐานสำหรับคุณที่จะทำโดยไม่มีอุปกรณ์เสริมเพียงแค่แบ่งตัวเลขไปยังตัวแบ่งสถานะ

เปลี่ยนส่วนที่ 10, 100 หรือ 1,000

ตัวอย่างเช่นเราแปลเศษส่วนด้วย Nizer 7 และ Denominator 25. ดับ 7 โดย 25 คอลัมน์เราได้รับ 0.28

ช่วงเวลาสำคัญ เมื่อหารคอลัมน์คุณอาจพบว่ากระบวนการไปในวงกลมและตัวเลขซ้ำ ๆ จะตกอยู่ในผลลัพธ์ ในกรณีนี้เศษส่วนนี้ไม่สามารถแปลเป็นทศนิยมที่ จำกัด ได้ แต่คุณจะมีเศษส่วนเป็นระยะ ในการบันทึกผลลัพธ์ให้ใช้ตัวเลขซ้ำ ๆ ในวงเล็บ

แยกอัฒภาคเป็นตัวเลขให้มากที่สุดเป็นศูนย์

สมมติว่ามีความจำเป็นต้องแปลเศษส่วนด้วยตัวเศษ 1 และตัวหาร 3. ออกจาก 1 ถึง 3 คอลัมน์เราจะได้รับเศษส่วนทศนิยมที่ไม่มีที่สิ้นสุด 0.33333333333 ... เราให้ไปที่มุมมองสั้น ๆ ของ 0 (3) เป็นผล . อ่านว่าเป็น "ศูนย์ทั้งหมดและสามในช่วง"

เศษส่วนคืออะไร: แนวคิด

เศษเล็กเศษน้อย - นี่เป็นบันทึกของตัวเลขในคณิตศาสตร์ที่ a и b- ตัวเลขหรือนิพจน์ ในสาระสำคัญมันเป็นเพียงหนึ่งในรูปแบบที่คุณสามารถแสดงตัวเลขได้ มีสองรูปแบบการบันทึก:

  • มุมมองธรรมดา - ½หรือ a / b,
  • ทศนิยมดู - 0.5

ในส่วนปกติของเส้นแบ่งเป็นธรรมเนียมในการเขียนหารซึ่งกลายเป็นตัวเศษและด้านล่างบรรทัดเป็นตัวแบ่งที่เรียกว่าตัวหาร ลักษณะระหว่างตัวเศษและตัวหารหมายถึงการแบ่ง

วิธีการแปลเศษส่วนในทศนิยม: แบ่งตัวเลขไปยังตัวหาร

Fraci เป็นสองประเภท:

  1. ตัวเลข - ประกอบด้วยตัวเลข ตัวอย่างเช่น 5/9 หรือ (1.5 - 0.2) / 15
  2. พีชคณิต - ประกอบด้วยตัวแปร ตัวอย่างเช่น (x + y) / (x - y) ในกรณีนี้ค่าเศษส่วนขึ้นอยู่กับค่าตัวอักษรเหล่านี้

เศษส่วนเรียกว่าขวา เมื่อตัวเลขของมันน้อยกว่าตัวหาร ตัวอย่างเช่น 3/7 และ 31/45

ไม่ถูกต้อง - คนที่มีตัวนับตัวหารหรือเท่ากับเขา ตัวอย่างเช่น 21/4 ตัวเลขดังกล่าวจะถูกผสมและอ่านเป็น "ห้ามากเท่าที่สี่" และถูกบันทึก - 5 1 \ 4

มาแก้ไขทฤษฎีเกี่ยวกับภารกิจที่น่าสนใจกับฮีโร่ที่มีสีสันและในรูปแบบการโต้ตอบ เขียนลูกของคุณให้เป็นบทเรียนเบื้องต้นฟรีในโรงเรียน Skysmart Online: เราจะคุ้นเคยเราจะแสดงให้เห็นว่าทุกอย่างถูกจัดเรียงบนแพลตฟอร์มและสร้างโปรแกรมการเรียนรู้ที่สร้างแรงบันดาลใจ

เศษทศนิยมคืออะไร

ก่อนที่จะตอบคำถามวิธีการหาเศษส่วนทศนิยมเราจะเข้าใจคำจำกัดความพื้นฐานประเภทของเศษส่วนและความแตกต่างระหว่างพวกเขา

ในระดับทศนิยมตัวส่วนนั้นเท่ากับ 10, 100, 1,000, 10,000, ฯลฯ ในความเป็นจริง, ทศนิยม - นี่คือสิ่งที่ปรากฎว่าแยกชิ้นส่วนไปยังตัวหาร เศษทศนิยมถูกบันทึกไว้ในบรรทัดผ่านเครื่องหมายจุลภาคเพื่อแยกส่วนทั้งหมดของเศษส่วน แบบนี้:

เขียนตัวเศษไปยังตัวหาร

เศษทศนิยม จำกัด - นี่คือเศษส่วนที่จำนวนตัวเลขหลังจากที่เครื่องหมายจุลภาคกำหนดไว้อย่างแน่นอน

เศษส่วนทศนิยมที่ไม่มีที่สิ้นสุด - นี่คือเมื่อจำนวนตัวเลขไม่มีที่สิ้นสุดหลังจากเครื่องหมายจุลภาค เพื่อความสะดวกของคณิตศาสตร์พวกเขาตกลงที่จะปัดเศษตัวเลขเหล่านี้เป็น 1-3 หลังเครื่องหมายจุลภาค

ในการบันทึกสั้น ๆ ของเศษส่วนเป็นระยะตัวเลขซ้ำถูกเขียนในวงเล็บและเรียกว่าระยะเวลาเศษส่วน ตัวอย่างเช่นแทนที่จะเป็น 1.555 ... เขียน 1, (5) และอ่าน "หนึ่งทั้งหมดและห้าในช่วงเวลา"

หากมันกลายเป็นเศษส่วนเป็นระยะให้ใช้ตัวเลขซ้ำ ๆ ในวงเล็บ

คุณสมบัติของเศษทศนิยมเศษส่วน

คุณสมบัติหลักของเศษส่วนทศนิยม มันฟังดูคล้ายกัน: หากเศษส่วนทศนิยมทางด้านขวาไปยังแอตทริบิวต์หนึ่งหรือมากกว่าหนึ่ง zeros - ค่าของมันจะไม่เปลี่ยนแปลง ซึ่งหมายความว่าหากในส่วนของคุณเป็นจำนวนมากของศูนย์ - พวกเขาสามารถละทิ้งได้ ตัวอย่างเช่น:

  • 0,600 = 0.6
  • 21,10200000 = 21,102
คุณสมบัติหลักของการทำเศษส่วนทศนิยม
  1. เศษส่วนไม่สำคัญหาก Divider เป็นศูนย์
  2. เศษส่วนเป็นศูนย์ถ้าตัวเศษเป็นศูนย์และตัวหารไม่ใช่
  3. เศษส่วนสองตัว A / B และ C / D เรียกว่าเท่ากันถ้า * d = b * c
  4. หากตัวเศษและตัวหารคูณหรือแบ่งจำนวนธรรมชาติเดียวกันจากนั้นเศษส่วนเท่ากับมัน

เศษส่วนธรรมดาและทศนิยม - เพื่อนที่ยืนยาว ที่นี่วิธีที่พวกเขาเกี่ยวข้อง:

  • ส่วนทั้งหมดของเศษทศนิยมเท่ากับส่วนทั้งหมดของเศษส่วนผสม หากตัวเศษน้อยกว่าตัวหารส่วนทั้งหมดนั้นเป็นศูนย์
  • ส่วนที่เศษส่วนของเศษส่วนทศนิยมมีตัวเลขที่เหมือนกันเป็นเศษส่วนของเศษส่วนเดียวกันในรูปแบบปกติ
  • จำนวนตัวเลขหลังจากที่เครื่องหมายจุลภาคขึ้นอยู่กับจำนวนศูนย์ในวาล์วของเศษส่วนสามัญ นั่นคือ 1 หลัก - Divider 10, 4 ตัวเลข - Divider 10,000

วิธีแปลเศษส่วนปกติในทศนิยม

ก่อนที่คุณจะรู้ว่าการบันทึกตามปกติไปที่ทศนิยมจำความแตกต่างในเศษส่วนสองประเภทและกำหนดกฎที่สำคัญ

เศษส่วนทศนิยมเป็นการออกแบบของแบบฟอร์ม 0.5; 2,16 และ -7.42 และตัวเลขเดียวกันดูเหมือนเศษส่วนสามัญ:

ส่วนประกอบอาหาร

เศษส่วนสามัญสามารถแปลเป็นเศษส่วนทศนิยมที่ จำกัด ภายใต้เงื่อนไขที่ว่าตัวหารสามารถย่อยสลายได้ในตัวคูณที่เรียบง่าย 2 และ 5 จำนวนครั้งใด ๆ ตัวอย่างเช่น:

ส่วนของเศษส่วนทศนิยม

เศษส่วน 11/40 สามารถแปลงเป็นทศนิยม จำกัด เนื่องจากตัวส่วนถูกพับเข้ากับตัวคูณ 2 และ 5

ระยะเวลา perobi

เศษส่วนของ 17/60 ไม่สามารถแปลงเป็นเศษส่วนทศนิยมที่ จำกัด ได้เนื่องจากในตัวหารของพวกเขานอกเหนือจากตัวคูณ 2 และ 5 มี 3

และตอนนี้เราหันไปใช้คำถามที่สำคัญที่สุด: พิจารณาอัลกอริทึมหลายอย่างสำหรับการถ่ายโอนเศษส่วนสามัญในทศนิยม

วิธีที่ 1. เปิดตัวหารที่ 10, 100 หรือ 1,000

หากต้องการเปลี่ยนเศษส่วนในทศนิยมคุณต้องมีตัวเศษและตัวหารเพื่อคูณในหมายเลขเดียวกันเพื่อให้ 10, 100, 1,000 ฯลฯ ได้รับในตัวหาร แต่ก่อนดำเนินการคำนวณคุณต้องตรวจสอบว่าเป็นไปได้ที่จะเปลี่ยนเศษส่วนนี้เป็นทศนิยม

ตัวอย่างเช่นใช้เศษส่วน 3/20 สามารถนำมาถึงทศนิยมที่ จำกัด ได้เนื่องจากตัวหารลดลงเพื่อทวีคูณที่ 2 และ 5

เศษส่วนทศนิยมแปลเป็นเรื่องธรรมดา

เราสามารถรับที่ด้านล่าง 100: เพียงพอที่จะคูณ 20 เมื่อ 5. อย่าลืมเกี่ยวกับส่วนบนด้วย: เราได้รับ 15

ตอนนี้เขียนตัวเลขแยกต่างหาก เราไว้ใจกับสัญลักษณ์จำนวนมากที่เป็นศูนย์อยู่ในตัวหารและวางเครื่องหมายจุลภาค ในตัวอย่างของเราในส่วนที่ 100 (เขามีสองศูนย์) หมายความว่าเราใส่เครื่องหมายจุลภาคหลังจากนับถอยหลังของตัวละครสองตัวและรับ 0.15 การเปลี่ยนแปลงพร้อมแล้ว

ถ่ายโอนไปยังเศษทศนิยมขั้นสุดท้าย

ตัวอย่างอื่น:

ตัวอย่างของการแปลงเป็นเศษส่วนทศนิยม จำกัด

วิธีที่ 2 ส่งตัวเศษไปยังตัวหาร

ในการแปลเศษส่วนสามัญในทศนิยมก็เพียงพอที่จะแยกส่วนบนไปที่ด้านล่าง วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำสิ่งนี้แน่นอนบนเครื่องคิดเลข - แต่ไม่ได้รับอนุญาตให้ใช้การควบคุมดังนั้นเราจึงเรียนรู้ที่แตกต่างกัน

ตัวอย่างเช่นใช้เศษส่วน 78/100 ฉันจะเชื่อว่าเศษส่วนสามารถนำไปสู่ทศนิยมขั้นสุดท้าย

แปลเศษส่วนเป็นขั้นสุดท้าย

เราแบ่งเศษไม้บนตัวหาร - การเปลี่ยนแปลงนั้นพร้อมแล้ว:

ตัวอย่างทศนิยมการแปล

หากเมื่อแบ่งมุมมันชัดเจนว่ากระบวนการไม่สิ้นสุดและตัวเลขซ้ำถูกดึงขึ้น - เศษส่วนนี้ไม่สามารถแปลเป็นทศนิยมสุดท้าย คำตอบสามารถเขียนได้ในรูปแบบของเศษส่วนเป็นระยะ - สำหรับสิ่งนี้คุณต้องบันทึกหมายเลขซ้ำในวงเล็บดังนี้: 1/3 = 0.3333 .. = 0, (3)

เพื่อความสะดวกเรารวบรวมสัญลักษณ์ของเศษส่วนที่มีส่วนที่พบบ่อยที่สุดในงานคณิตศาสตร์ ดาวน์โหลดไปที่ Gadget หรือพิมพ์และจัดเก็บในตำราเรียนเป็นบุ๊คมาร์ค:

วิธีการเข้าใจว่าเศษส่วนสามารถแปลเป็นทศนิยมที่ดีที่สุด

วิธีการแปลเศษทศนิยมเป็นสามัญ

จะไม่เกิดขึ้นกับจักรยาน ในความเป็นจริงอัลกอริทึมการแปลงสำหรับเศษส่วนทศนิยมในสามัญตรงข้ามกับสิ่งที่เราถอดประกอบในส่วนก่อนหน้า ที่นี่ตามที่ดูในทิศทางตรงกันข้าม:

 
  1. ฉันเขียนเศษส่วนดั้งเดิมในรูปแบบใหม่: เราจะใส่ทศนิยมดั้งเดิมในตัวเศษและในตัวส่วน - หนึ่ง:
    • 0.35 = 0.35 / 1
    • 2.34 = 2.34 / 1
  2. ทวีคูณตัวเลขและตัวหารเป็น 10 หลายครั้งที่เครื่องหมายจุลภาคหายไปในตัวเศษ ในกรณีนี้หลังจากการคูณแต่ละครั้งเครื่องหมายจุลภาคในตัวเศษจะเปลี่ยนไปทางขวาถึงหนึ่งสัญญาณและตัวหารที่เพิ่มขึ้นอย่างเหมาะสม Zeros ตัวอย่างง่ายขึ้น:
    • 0.35 = 0.35 / 1 = 3.5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. และตอนนี้เราตัด - นั่นคือเราแบ่งตัวเลขและตัวหารไปยังหลาย ๆ หมายเลขของพวกเขา:
    • 0.35 = 35/100 แบ่งตัวเลขและตัวหารเป็นห้าเราได้รับ 6/20 อีกครั้งหารด้วย 2 เราได้รับคำตอบสุดท้าย 3/10
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50

อย่าลืมลบด้วยการตอบสนองหากตัวอย่างเป็นจำนวนลบ ความผิดพลาดที่น่ารังเกียจมาก!

ตรวจสอบความสามารถในการถ่ายโอนไปยังเศษส่วนสุดท้าย
อัลกอริทึมอื่น: วิธีการแปลงเศษส่วนทศนิยมเป็นสามัญ
  1. คำนวณจำนวนตัวเลขหลังจากเครื่องหมายจุลภาค ตัวอย่างเช่นเศษส่วน 0.25 มีตัวเลขสองตัวและ 1,0211 - สี่ แสดงจดหมายจำนวนนี้ n.
  2. เขียนหมายเลขเริ่มต้นใหม่ในรูปแบบของเศษส่วนของแบบฟอร์ม A / 10 nที่ไหน a- นี่คือตัวเลขทั้งหมดของเศษส่วนดั้งเดิมและ n- จำนวนตัวเลขหลังเครื่องหมายจุลภาคซึ่งเรานับเป็นขั้นตอนแรก กล่าวอีกนัยหนึ่งคุณต้องแบ่งตัวเลขของเศษส่วนเริ่มต้นต่อหน่วยด้วย nเลขศูนย์
  3. ลดเศษส่วนที่เกิดขึ้นหากเป็นไปได้

นั่นคือทั้งหมด! รูปแบบนี้ง่ายกว่าและเร็วขึ้น ตรวจสอบ:

การแปลงเศษส่วนสู่รอบชิงชนะเลิศ

อย่างที่เราเห็นในเศษส่วน 0.55 หลังจากที่เครื่องหมายจุลภาคมีตัวเลขสองหลัก - 5 และ 5 ดังนั้น N = 2 หากคุณลบเครื่องหมายจุลภาคและศูนย์ทางด้านซ้ายจากนั้นเราจะได้รับหมายเลข 55 เราไปที่ ขั้นตอนที่สอง: 10n = 102 = 100 ดังนั้นมันจึงคุ้มค่า 100 มันยังคงลดจำนวนเศษเล็กเศษน้อยและตัวหาร นี่คือคำตอบ: 11/20

วิธีแปลเศษทศนิยมเป็นระยะเป็นระยะในสามัญ

เศษทศนิยมที่ไม่มีที่สิ้นสุดใด ๆ สามารถแปลเป็นปกติ เราจะวิเคราะห์ตัวอย่าง

หากระยะเวลาเศษส่วนเป็นศูนย์การตัดสินใจจะรวดเร็ว เศษส่วนเป็นระยะกับระยะเวลาศูนย์จะถูกแทนที่ด้วยเศษทศนิยมที่ จำกัด และกระบวนการของการไหลเวียนของเศษส่วนดังกล่าวจะลดลงเพื่อการอุทธรณ์ของเศษส่วนทศนิยมขั้นสุดท้าย

เราแปลงเศษส่วนเป็นระยะ 1.32 (0) ถึงหนึ่งธรรมดา

ในการทำเช่นนี้ให้โยนศูนย์ด้านขวาและเราได้รับเศษส่วนทศนิยมขั้นสุดท้าย 1.32 ถัดไปทำตามอัลกอริทึมจากวรรคก่อนหน้า:

ตัวอย่างภาพของเศษส่วน

นั่นคือคำตอบ!

หากระยะเวลาเศษส่วนแตกต่างจากศูนย์ - เราพิจารณาส่วนต่าง ๆ เป็นจำนวนเงินของสมาชิกของความก้าวหน้าทางเรขาคณิตซึ่งจะลดลง ให้เราอธิบายตัวอย่าง:

0, (98) = 0.98 + 0.0098 + 0.000098 + 0.00000098 + ..

สำหรับจำนวนสมาชิกของความก้าวหน้าทางเรขาคณิตที่ลดลงไม่มีที่สิ้นสุดมีสูตร หากระยะแรกของความก้าวหน้าเท่ากัน bและตัวหาร qดังนั้น 0 <q <1 จากนั้นจำนวนเงินเท่ากัน b / (1-q) .

เราแปลเศษส่วนเป็นระยะ 0 (7) ถึงสามัญ

เราเขียน: 0, (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. เราเห็นความก้าวหน้าทางเรขาคณิตที่ลดลงที่ไม่มีที่สิ้นสุดด้วยระยะแรกของ 0.7 และตัวหาร 0.1 ใช้สูตร: 0, (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. = 0.7 / (1 - 0.1) = 0.7 / 0.9 = 7/9

คุณสามารถแปลเศษส่วนธรรมดาในทศนิยมได้หลายวิธี

วิธีแรกในการแปล

ถึง เปลี่ยนเศษส่วนในทศนิยม คุณต้องการและตัวนับและตัวหารคูณด้วยหมายเลขเดียวกัน ดังนั้นในส่วนที่ปรากฏออกมา 10, 100, 1,000

เป็นต้น ลบเครื่องหมายในเศษส่วน

จำไว้ว่า

ก่อนที่คุณจะทำงานเพื่อทำงานอย่าลืมตรวจสอบว่าเป็นไปได้ที่จะเปลี่ยนเศษส่วนนี้เป็นทศนิยม

อัลกอริทึมการแปลงเศษส่วนทศนิยมในสามัญ

(ดูหน้าก่อนหน้า)

ตัวอย่าง: 5เราเชื่อมั่นว่าเศษส่วนสามารถนำไปสู่ทศนิยมที่ดีที่สุด ทวีคูณตัวเลขและตัวหาร .

การแปลของเศษส่วนทศนิยมเป็นระยะในสามัญ

ตัวอย่างอื่น:

การแปลของเศษส่วนทศนิยมเป็นระยะในสามัญ

. ในส่วนที่เราได้รับ

หนึ่งร้อย

เป็นต้น ลบเครื่องหมายในเศษส่วน

ถึง วิธีที่สองของการถ่ายโอน วิธีที่สองมีความซับซ้อนมากขึ้น แต่มันถูกใช้บ่อยขึ้น เพื่อที่จะใช้งานคุณต้องระลึกถึงการแบ่งมุม

แปลเศษส่วนสามัญในทศนิยม

อัลกอริทึมการแปลงเศษส่วนทศนิยมในสามัญ

คุณต้องแยกชิ้นส่วนไปยังตัวหาร

ตัวอย่าง:

การแปลของเศษส่วนทศนิยมเป็นระยะในสามัญเป็นต้น ลบเครื่องหมายในเศษส่วน

เราเชื่อมั่นว่าเศษส่วนสามารถแปลเป็นทศนิยมที่ดีที่สุด

!

Добавить комментарий