เครื่องคิดเลขออนไลน์

เครื่องคิดเลขออนไลน์ของพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าจะช่วยให้คุณคำนวณอย่างถูกต้องและตรวจสอบการคำนวณเพื่อค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าใด ๆ โดยทั่วไปพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถคำนวณได้สองวิธี: ผ่านสองด้านของสี่เหลี่ยมหรือผ่านเส้นทแยงมุม เมื่อคุณคำนวณความยาวของความยาวของด้านแรก a и b. ในสอง - ความยาวของเส้นทแยงมุมและค่าของมุมระหว่างพวกเขาในองศาหรือเรเดียน นอกเหนือจากการตอบสนองเครื่องคิดเลขจะแสดงวิธีแก้ปัญหา

วิพากษ์วิจารณ์บทความและสไตล์การให้อาหารวัสดุในความคิดเห็นฉันจะแก้ไข นี่คือบทความที่สองของฉันในวิชาคณิตศาสตร์ฉันต้องการให้พวกเขาเป็นแบบอย่างทั้งหมด

วิธีการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า:

คำนวณ

สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปทรงเรขาคณิตซึ่งเป็นจัตุรัสที่มุมทั้งหมดอยู่ตรง (90 °) เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับกัน

วิธีการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า?

มีหลายวิธีในการค้นหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า วิธีที่ง่ายที่สุดถ้าด้านข้างของสี่เหลี่ยมนั้นเป็นที่รู้จักทวีคูณให้เพียงพอ หากบุคคลที่ไม่รู้จัก แต่มีค่าของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและมุมระหว่างพวกเขาคุณต้องใช้สูตรด้านล่าง:

1) ผ่านทั้งสองด้าน

การคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ภาพ.A, B - ปาร์ตี้

2) ผ่านเส้นทแยงมุมและมุม

สูตรของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า การคำนวณพื้นที่ผ่านทั้งสองด้านD - เส้นทแยงมุม

α - มุมระหว่างเส้นทแยงมุม

คุณสมบัติของสี่เหลี่ยม

สี่เหลี่ยมผืนผ้าเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีมุมทั้งหมด พวกเขายังตรงและเป็นจำนวน 90 °

  • คุณสมบัติพื้นฐาน
  • เส้นทแยงมุมมีความยาวเท่ากัน
  • ด้านตรงข้ามมีขนานกัน
  • ฝ่ายตรงข้ามเท่ากัน
  • ปาร์ตี้ที่อยู่ติดกันมักตั้งฉากอยู่เสมอ
  • มุมทั้งสี่ตรงไปตรงมา;
  • คุณสมบัติพื้นฐาน
  • ผลรวมของมุมคือ 360 °;

สแควร์เป็นกรณีพิเศษ

สูตรสำหรับการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ในการค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมมันไม่จำเป็นต้องบูรณาการจักรยาน - จิตใจที่ยอดเยี่ยมคิดค้นสูตรพิเศษสำหรับสิ่งนี้ เราสงสัยสามคน

เมื่อไหร่คือค่าของความยาวและความกว้างของรูป

ในการคำนวณคุณต้องทวีคูณซึ่งกันและกัน สูตรของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า การคำนวณพื้นที่ผ่านเส้นทแยงมุมและมุมสูตรสำหรับการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาวและความกว้างที่รู้จัก

S = A * B โดยที่ S เป็นพื้นที่ A, B - ความยาวและความกว้าง

เมื่อไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับความยาวและความกว้าง

คุณสามารถใช้สูตรสำหรับ Quadrangles ดูเหมือนว่านี่คือ: ครึ่งหนึ่งของผลิตภัณฑ์ของเส้นทแยงมุมทวีคูณบนมุมไซน์ระหว่างพวกเขา 2S = 0.5 * D

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎) ที่ D คือเส้นทแยงมุม ทิศทางที่มีชื่อเสียงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

แนวทแยงเป็นส่วนที่เชื่อมต่อด้านตรงข้ามของรูปร่าง มันอยู่ในตัวเลขทั้งหมดจำนวนจุดยอดที่มีมากกว่าสาม เส้นทแยงมุมในรูปสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมเท่ากับดังนั้นค่าของมุมและเส้นทแยงมุมหนึ่งจะเพียงพอ

หากมีอีกด้านหนึ่งและเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นที่รู้จักกัน

ในการค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคุณสามารถนับได้ดังนี้: ค้นหาสี่เหลี่ยมทแยงมุมและทั้งสองด้านตั้งแต่จำนวนแรกของการลบที่สองค้นหารากจากผลลัพธ์และเพื่อคูณความยาวของด้านที่รู้จักไปยัง ตัวเลขที่เกิดขึ้น voila! 2S = A * √ (D 2- แต่ สูตรสำหรับการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่ความยาวและความกว้างที่ไม่รู้จัก

) ที่ซึ่งเป็นด้านที่รู้จักกันดี

ตำแหน่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นไปไม่ได้หากมีความยาวและความกว้างให้ในหน่วยที่แตกต่างกัน ในการแก้ปัญหาให้นำข้อมูลทั้งหมดไปยังหน่วยการวัดหนึ่งหน่วยและทุกอย่างจะเปิดออก

สิ่งที่สำคัญที่สุดในคณิตศาสตร์คือการเอาใจใส่เพื่อไม่ให้เกิดความสับสนในพื้นที่และปริมณฑลการปฏิบัติปกติและภาวะแทรกซ้อนที่ค่อยเป็นค่อยไปของงาน หากเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ปัญหาตัวเองเราขอแนะนำให้ใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์และศึกษารูปแบบการคำนวณเพื่อให้มีความมั่นใจมากขึ้น

เพื่อให้เด็กดียิ่งขึ้นที่จะเรียนที่โรงเรียนเขียนลงในบทเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนเด็ก Skysmart ครูของเราจะเข้าใจอะไร - ตั้งแต่เศษส่วนไปจนถึงไซนัส - และจะตอบคำถามที่น่าอึดอัดใจในการตั้งค่าต่อหน้าทั้งชั้นเรียน และยังช่วยทันกับเพื่อนและรับมือกับการควบคุมที่ซับซ้อน

แทนที่จะเป็นย่อหน้าที่น่าเบื่อเด็กกำลังรอแบบฝึกหัดแบบโต้ตอบกับการตรวจสอบอัตโนมัติและบอร์ดออนไลน์ทันทีที่คุณสามารถวาดและวาดพร้อมกับครู

วิธีที่ง่ายที่สุดคือการคูณทั้งสองด้าน แต่บางครั้งทั้งสองฝ่ายนั้นไม่เป็นที่รู้จัก

คูณความกว้างสูงของเขา นี่เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการค้นหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า ตัวอย่างเช่นหากความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 4 ซม. และความสูงคือ 2 ซม. จากนั้นพื้นที่จะเป็น 4 * 2 = 8 ซม.

ทแยงมุม

  1. ในแนวทแยงและบางฝ่ายควรเป็นที่รู้จัก การกระทำ:
  2. ค้นหาสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นแนวทแยงมุมนั่นคือทวีคูณของตัวเอง
  3. ค้นหาสแควร์ของด้านที่มีชื่อเสียง
  4. จากเส้นทแยงมุมสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อลบฝั่งสี่เหลี่ยมจัตุรัส
  5. ค้นหาสแควร์รูทของความแตกต่าง

เรากำลังมองหาพื้นที่ตามรัศมีและมุมระหว่างเส้นทแยงมุม

ทวีคูณในด้านที่มีชื่อเสียง ตัวอย่าง

  1. . ด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3 ซม. และเส้นทแยงมุมคือ 5 ซม. ค้นหาพื้นที่
  2. Square Side = 3 * 3 = 9 ซม.
  3. สี่เหลี่ยม diagonal = 5 * 5 = 25 ซม.
  4. ฉันหักสแควร์ด้านข้างในแนวทแยงมุมจากตาราง: 25-9 = 16 ซม.
  5. ฉันพบสแควร์รูทของความแตกต่างที่เกิดขึ้น รูทจาก 16 = 4 ซม.

ทวีคูณรากของความแตกต่างในด้านที่รู้จักกันดี: 16 * 9 = 144 ซม.

คำตอบ: 144 ซม.

บันทึก

เส้นทแยงมุมในสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากเพราะมันตรงข้ามกับมุม 90 องศาเสมอ คุณสามารถค้นหาแนวทแยงมุมโดยสูตรของด้านตรงข้ามมุมฉากตัวอย่างเช่นการหารรถเข็นของมุม A ที่มุมของ A.

ที่ด้านข้างและเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่อธิบายไว้

รอบ ๆ สี่เหลี่ยมผืนผ้าใด ๆ คุณสามารถอธิบายวงกลม คุณต้องรู้เส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมนี้และด้านใด ๆ ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

  1. การกระทำ:
  2. ค้นหาสแควร์ของเส้นผ่านศูนย์กลาง - คูณเส้นผ่านศูนย์กลางเส้นผ่านศูนย์กลาง
  3. ค้นหาสแควร์ของด้านที่มีชื่อเสียง
  4. นำออกไปจากสแควร์ของสี่เหลี่ยมขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง
  5. ค้นหาสแควร์รูทของความแตกต่าง

По одной стороне и диаметру окружности

ทวีคูณในด้านที่มีชื่อเสียง คูณรากสแควร์ในด้านที่รู้จักกันดี

  1. . ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหากเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่อธิบายไว้คือ 10 ซม. และหนึ่งในด้านนั้นคือ 8 ซม.
  2. เส้นผ่าศูนย์กลางสี่เหลี่ยม: 10 * 10 = 100 ซม.
  3. ด้านสแควร์: 8 * 8 = 64 ซม.
  4. เรานำออกไปจากสแควร์ของเส้นผ่านศูนย์กลางสแควร์สแควร์: 100-64 = 36 ซม.
  5. สแควร์รูทของ 36 คือ 6 ซม. (เพราะ 6 * 6 = 36)

ฉันคูณด้านข้างของรากจากความแตกต่าง: 8 * 6 = 48 ซม.

คำตอบ: 48 ซม.

lifehak

Диагональ равна диаметру

เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่อธิบายอยู่เสมอเท่ากับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดู:

และคุณสามารถหาแนวทแยงมุมได้โดยสูตรของสมมุติของสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยม

เส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับสองรัศมีเพราะรัศมีเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางครึ่งหนึ่ง

วิธีการหาพื้นที่สามเหลี่ยม - ทุกวิธีจากที่ง่ายที่สุดไปจนถึงยากที่สุด

ขึ้นอยู่กับว่าสามเหลี่ยมคืออะไร

โดยรัศมีของวงกลมที่อธิบายและด้านข้าง

คุณสามารถค้นหาเส้นผ่านศูนย์กลาง (คูณด้วยรัศมีสองอัน) และใช้สูตรด้านบน

  1. อีกวิธี:
  2. ค้นหารัศมีสแควร์ (คูณรัศมีรัศมี)
  3. ค้นหาสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นแนวทแยงมุมนั่นคือทวีคูณของตัวเอง
  4. คูณจัตุรัสของรัศมีถึง 4
  5. จากสี่ Radii ในจัตุรัสสี่เหลี่ยมจัตุรัสของด้านที่รู้จักกันดี (จากที่สองเพื่อนำไปที่สาม)
  6. ค้นหาสแควร์รูทของความแตกต่าง

Площадь по стороне и радиусу

ทวีคูณในด้านที่มีชื่อเสียง ทวีคูณรากในด้านที่รู้จักกันดี

  1. . ค้นหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าหากรัศมีของวงกลมที่อธิบายไว้คือ 5 ซม. และหนึ่งในด้านข้างคือ 6 ซม.
  2. รัศมีสแควร์: 5 * 5 = 25 ซม.
  3. สี่สี่เหลี่ยมของรัศมี: 4 * 25 = 100 ซม.
  4. ด้านสแควร์: 6 * 6 = 36 ซม.
  5. เรานำออกจาก Radii สี่ใน Square Square Side: 100-36 = 64 ซม.
  6. ฉันพบว่ารากสแควร์ของความแตกต่าง รากของ 64 คือ 8 ซม.

ฉันคูณด้านข้างของรากจากความแตกต่าง: 8 * 6 = 48 ซม.

ฉันคูณรากไปที่ด้านข้าง: 8 * 6 = 48 ซม.

จำไว้

รัศมี = ครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง

รัศมี = ครึ่งหนึ่งของ hypothenus ของสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมซึ่งมีการอธิบายวงกลม เพราะคุณสมบัตินี้ = เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยม = เส้นผ่าศูนย์กลาง

ด้านข้างและปริมณฑล - 1 วิธี

ปริมณฑลคือผลรวมของทุกด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า p = a + b + a + b อีกสูตรปริมณฑล: P = 2 (A + B)

ทวีคูณในด้านที่มีชื่อเสียง หากปริมณฑลเป็นที่รู้จักและด้านใดด้านหนึ่งคุณต้องค้นหาด้านที่สองและทวีคูณพวกเขา

  1. . ปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 14 ซม. และหนึ่งในด้านข้างคือ 3 ซม. ค้นหาพื้นที่
    1. ฉันพบด้านที่สองของสี่เหลี่ยมผืนผ้า:
    2. p = 2 (a + b)
    3. p = 2a + 2b
    4. 14 = 2 * 3 + 2b
    5. 14 = 6 + 2b
    6. 2b = 14-6 = 8
    7. b = 8/2
  2. b = 4

ฉันพบพื้นที่ตามสูตรหลัก S = 3 * 4 = 12 ซม.

คำตอบ: 12 ซม.

ด้านข้างและปริมณฑล - 2 วิธี

  1. การกระทำคือ:
  2. คูณปริมณฑลไปด้านข้าง
  3. ค้นหาด้านสแควร์
  4. ทวีคูณด้านข้างของด้านหนึ่งถึง 2
  5. นำออกจากการทำงานของปริมณฑลและปาร์ตี้สองสองด้าน (จากส่วนแรกของที่สาม)

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

ทวีคูณในด้านที่มีชื่อเสียง ออกกำลังกาย 2.

  1. . ด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 8 และปริมณฑลคือ 28 ค้นหาพื้นที่
  2. ฉันคูณปริมณฑลไปที่ด้านข้าง: 8 * 28 = 224 ซม.
  3. ฉันพบด้านสแควร์: 8 * 8 = 64 ซม.
  4. ฉันคูณฝั่งสแควร์สอง: 64 * 2 = 84 ซม.
  5. ใช้เวลาที่สามแรก: 224-84 = 140 ซม.

ฉันแบ่งปันความแตกต่างเป็นสอง: 140/2 = 70 ซม.

คำตอบ: 70 ซม.

แนวทแยงมุมและมุมระหว่าง Diagonals

รอบ ๆ สี่เหลี่ยมผืนผ้าใด ๆ คุณสามารถอธิบายวงกลม คุณต้องรู้เส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมนี้และด้านใด ๆ ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

  1. เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามักจะเท่ากันเสมอ
  2. ค้นหาสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นแนวทแยงมุม (คูณเส้นทแยงมุมเพื่อตัวเอง)
  3. ค้นหาครึ่งหนึ่งของจัตุรัสนี้ - คูณด้วย 0.5
  4. ค้นหามุมไซน์ระหว่างเส้นทแยงมุม

Ищем площадь по диагонали и углу

ทวีคูณในด้านที่มีชื่อเสียง ทวีคูณครึ่งสแควร์ในแนวทแยงมุมบนมุมไซน์ระหว่างเส้นทแยงมุม

  1. . ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเส้นทแยงมุมซึ่งมีขนาด 10 ซม. และมุมระหว่างเส้นทแยงมุมคือ 30 องศา
  2. สแควร์ทแยงมุม: 10 * 10 = 100 ซม.
  3. ครึ่งหนึ่งของตารางนี้: 0.5 * 100 = 50 ซม.
  4. Sine Angle ระหว่าง Diagonals: SIN 30 องศา = 0.5

ฉันเปลี่ยนมุมครึ่งสี่เหลี่ยมและไซนัสเพื่อค้นหาพื้นที่: 50 * 0.5 = 25 ซม.

คำตอบ: 25 ซม.

Основные значения из тригонометрии

นี่คืออีกตารางของค่าพื้นฐานจากตรีโกณมิติ มีการตั้งข้อสังเกตว่าไซนัสของ 30 องศาเท่ากับ 0.5 (1/2) เสมอ

ในรัศมีของวงกลมที่อธิบายและมุมระหว่างเส้นทแยงมุม - วิธีแรก

ทวีคูณในด้านที่มีชื่อเสียง รัศมีของวงกลมที่อธิบายไว้คือครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางของมันและเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า จำเป็นต้องค้นหาเส้นผ่านศูนย์กลางและคำนวณพื้นที่ตามสูตรด้านบน

  1. . ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหากรัศมีของวงกลมที่อธิบายไว้คือ 6 ซม. และมุมระหว่างเส้นทแยงมุมคือ 30 องศา
  2. เราพบความยาวของเส้นทแยงมุม: 6 * 2 = 12 ซม.
  3. สี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 144 ซม.
  4. ครึ่งหนึ่งของสแควร์: 72 ซม.
  5. ไซน์ 30 องศาคือ 0.5

เราคูณครึ่งสี่เหลี่ยมบนไซนัส: 72 * 0.5 = 36 ซม.

คำตอบ: 36 ซม.

รอบ ๆ สี่เหลี่ยมผืนผ้าใด ๆ คุณสามารถอธิบายวงกลม คุณต้องรู้เส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมนี้และด้านใด ๆ ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

  1. เมื่อรัศมีของวงกลมที่อธิบายไว้และมุมระหว่างเส้นทแยงมุม - วิธีที่สอง
  2. ค้นหาจัตุรัสของรัศมี (คูณรัศมีสำหรับรัศมี)
  3. ค้นหาครึ่งหนึ่งของจัตุรัสนี้ - คูณด้วย 0.5
  4. คูณจัตุรัสของรัศมีเป็นเวลาสอง

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

ทวีคูณในด้านที่มีชื่อเสียง ทวีคูณมุมไซน์เป็นรังสีสองรัศมีในตาราง

  1. . ค้นหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าหากรัศมีของวงกลมที่อธิบายไว้คือ 6 และมุมระหว่างเส้นทแยงมุมคือ 30 องศา
  2. รัศมีสแควร์: 6 * 6 = 36
  3. ครึ่งหนึ่งของสแควร์: 72 ซม.
  4. สองรัศมีใน Square: 36 * 2 = 72

เราคูณครึ่งสี่เหลี่ยมบนไซนัส: 72 * 0.5 = 36 ซม.

ผลิตภัณฑ์ของไซนัสและ Radii สองตัวในตาราง: 72 * 0.5 = 36 ซม.

Добавить комментарий