Online-kalkylator

Online-kalkylatorn på rektangelområdet hjälper dig exakt och snabbt beräknat eller kontrollerar beräkningarna för att hitta ett område av någon rektangel. Typiskt kan rektangelns område beräknas på två sätt: genom två sidor av en rektangel eller genom den diagonal. När du först beräknar längderna på sidorna på sidorna a и b. I den andra - längden på diagonalerna och värdet av vinkeln mellan dem i grader eller radianer. Förutom svaret kommer räknaren att visa en lösning.

Kritisera artikeln och stilen att mata materialet i kommentarerna, jag ska redigera. Detta är min andra artikel i matematik, jag vill att de ska vara alla exemplariska.

Metoden att beräkna området för rektangeln:

Beräkna

Rektangeln är en geometrisk figur, som är en fyrkantig, där alla hörn är direkta (90 °). Diagonalen av rektangeln är lika med varandra.

Hur hittar du ett rektangelområde?

Det finns flera sätt att hitta ett rektangelområde. Det enklaste sättet, om sidan av rektangeln är känd, multiplicera dem tillräckligt. Om parterna inte är kända, men det finns värdena för diagonalerna på rektangeln och hörnet mellan dem, måste du använda formeln nedan:

1) genom två sidor

Beräkning av rektangelområdet. Bild.A, B - Parter

2) via diagonal och vinkel

Formeln för rektangelns område. Beräkningen av området genom två sidor.D - Diagonal,

a-vinkel mellan diagonaler.

Egenskaper av rektanglar

En rektangel kallas en fyrsidig som har alla hörnen. De är också raka och uppgår till 90 °.

  • Grundläggande egenskaper
  • diagonaler har samma längd;
  • motsatta sidor är parallella;
  • motsatta parter är lika
  • De intilliggande partierna är alltid vinkelräta;
  • Alla fyra hörnen är okomplicerade;
  • Grundläggande egenskaper
  • Summan av hörnen är 360 °;

Kvadrat är ett speciellt fall.

Formeln för beräkning av rektangelområdet

För att hitta området av rektangeln är det inte nödvändigt att återuppfinna cykeln - de stora sinnena uppfann speciella formler för detta. Låt oss undra tre av dem.

När är värdet av längden och bredden av figuren

För att beräkna måste du multiplicera dem till varandra. Formeln för rektangelns område. Beräkning av området genom diagonal och vinkel.Formeln för beräkning av rektangelområdet med känt längd och bredd

S = a * b, där s är ett område; A, B-längd och bredd.

När det inte finns några data om längd och bredd

Du kan använda formeln för quadangles. Det låter så här: hälften av produkten av diagonaler multiplicera på sinushållet mellan dem. 2S = 0,5 * d

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎), där d är diagonal. Berömda riktningar av rektangel

Diagonal är ett segment som förbinder de motsatta sidorna av formen. Det är i alla figurer, vars antal vars vertikaler är mer än tre. Diagonalerna i den rektangulära triangeln är lika, så värdet av vinkeln och en diagonal kommer att vara tillräckligt.

Om någon sida och diagonal av rektangeln är känd

För att ta reda på området för rektangeln kan du räkna enligt följande: hitta kvadrater diagonal och vardera sidan, från det första antalet subtraherar andra, hitta roten från resultatet och för att multiplicera längden på den kända sidan till resulterande nummer. Voila! 2S = a * √ (d 2- men Formeln för beräkning av rektangelområdet vid en okänd längd och bredd

), där A är en välkänd sida.

Placeringen av rektangeln är inte möjlig om längden och bredden ges i olika enheter. För att lösa uppgiften, ta med alla data till en måttenhet och allt kommer att visa sig.

Det viktigaste i matematik är uppmärksamhet, för att inte förvirra området och omkretsen, regelbunden praxis och gradvis komplikation av uppgifter. Om det är omöjligt att lösa dig, rekommenderar vi att du använder online-kalkylatorn och studerar beräkningsprogrammet för att därefter tillämpa det mer självsäkert.

Så att barnet är ännu bättre att studera i skolan, skriv det ner på matematiklektioner i Skysmart barns skola. Våra lärare kommer att förstå något - från fraktioner till sinus - och kommer att svara på frågor som är besvärliga att sätta framför hela klassen. Och hjälper också till att komma ikapp med kamrater och klara av komplex kontroll.

Istället för tråkiga stycken väntar barnet på interaktiva övningar med omedelbar automatisk kontroll och online-styrelse, där du kan rita och rita med läraren.

Det enklaste sättet är att multiplicera de två sidorna. Men ibland är dessa två sidor okända.

Multiplicera sin höjdbredd. Detta är det enklaste sättet att hitta ett rektangelområde. Till exempel, om bredden på rektangeln är 4 cm, och höjden är 2 cm, kommer området att vara 4 * 2 = 8 cm.

Diagonalt och sida

  1. Diagonal och någon av parterna bör vara kända. Handlingar:
  2. Hitta torget är diagonalt, det vill säga multiplicera henne till sig själv.
  3. Hitta torget av den berömda sidan.
  4. Från den kvadratiska diagonalen för att subtrahera kvadratsidan.
  5. Hitta en kvadratisk rot av skillnaden.

Vi letar efter området längs radien och hörnet mellan diagonalerna

Multiplicera den på den berömda sidan. Exempel

  1. . Sidan av rektangeln är 3 cm, och diagonalen är 5 cm. Hitta området.
  2. Kvadratisk sida = 3 * 3 = 9 cm.
  3. Kvadratisk diagonal = 5 * 5 = 25 cm.
  4. Jag drar av sidorna som är diagonalt från torget: 25-9 = 16 cm.
  5. Jag hittar kvadratroten av den resulterande skillnaden. Rot från 16 = 4 cm.

Multiplicera roten av skillnaden på den välkända sidan: 16 * 9 = 144 cm.

Svar: 144 cm.

notera

Den diagonala i rektangeln är hypotenus, eftersom den alltid är motsatt en vinkel på 90 grader. Du kan hitta en diagonal med formeln för hypotenus, till exempel dela vagnen av en vinkel A på hörnet av A.

På den beskrivna cirkelns sida och diameter

Runt någon rektangel kan du beskriva cirkeln. Du behöver veta diametern på den här cirkeln och någon av sidorna av rektangeln.

  1. Handlingar:
  2. Hitta torget av diametern - multiplicera diameterdiametern.
  3. Hitta torget av den berömda sidan.
  4. Ta bort från torget av den kvadratiska diametern.
  5. Hitta kvadratroten av skillnaden.

По одной стороне и диаметру окружности

Multiplicera den på den berömda sidan. Multiplicera kvadratroten på den välkända sidan.

  1. . Hitta området för rektangeln om diametern hos cirkeln som beskrivs är 10 cm, och en av sidorna är 8 cm.
  2. Kvadratisk diameter: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Kvadratisk sida: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Vi tar bort från torget av kvadratsidan av diameter: 100-64 = 36 cm.
  5. Kvadratroten på 36 är 6 cm (eftersom 6 * 6 = 36).

Jag multiplicerar sidan av roten från skillnaden: 8 * 6 = 48 cm.

Svar: 48 cm.

Lifehak

Диагональ равна диаметру

Diametern hos den beskrivna cirkeln är alltid lika med diagonalen av rektangeln. Ser:

Och du kan hitta en diagonal med formeln av hypothenusen av en rektangulär triangel.

Diametern är lika med två radie, eftersom radien är en halv diameter.

Hur man hittar ett triangelområde - alla sätt från det enklaste till det svåraste

Beror på vilken triangel som är.

Genom radie av den beskrivna cirkeln och sidan

Du kan helt enkelt hitta diametern (multiplicera med två radie) och använd formeln ovan.

  1. En annan väg:
  2. Hitta radie-torget (multiplicera radiusradien).
  3. Hitta torget är diagonalt, det vill säga multiplicera henne till sig själv.
  4. Multiplicera kvadraten av radie till 4.
  5. Från fyra radier på torget, torget på den välkända sidan (från den andra för att ta den tredje).
  6. Hitta kvadratroten av skillnaden.

Площадь по стороне и радиусу

Multiplicera den på den berömda sidan. Multiplicera roten på den välkända sidan.

  1. . Hitta ett rektangelområde Om radien av cirkeln som beskrivs är 5 cm, och en av sidorna är 6 cm.
  2. RADIUS SQUARE: 5 * 5 = 25 cm.
  3. Fyra kvadrater av radie: 4 * 25 = 100 cm.
  4. Kvadratisk sida: 6 * 6 = 36 cm.
  5. Vi tar bort från fyra radier på fyrkantig kvadrat sida: 100-36 = 64 cm.
  6. Jag hittar kvadratroten av skillnaden. Roten på 64 är 8 cm.

Jag multiplicerar sidan av roten från skillnaden: 8 * 6 = 48 cm.

Jag multiplicera roten till sidan: 8 * 6 = 48 cm.

Kom ihåg

Radie = hälften av diametern.

Radius = hälften av hypothenusen i den rektangulära triangeln, runt vilken cirkeln beskrivs. Eftersom denna hypotenus = diagonal av rektangeln = diameter.

På sidan och omkretsen - 1 sätt

Omkretsen är summan av alla sidor av rektangeln. P = A + B + A + B. En annan omkretsformel: P = 2 (A + B).

Multiplicera den på den berömda sidan. Om omkretsen är känd och en sida måste du hitta den andra sidan och multiplicera dem.

  1. . Omkretsen av rektangeln är 14 cm, och en av sidorna är 3 cm. Hitta området.
    1. Jag hittar den andra sidan av rektangeln:
    2. P = 2 (a + b).
    3. P = 2a + 2b.
    4. 14 = 2 * 3 + 2b.
    5. 14 = 6 + 2b.
    6. 2B = 14-6 = 8.
    7. B = 8/2.
  2. B = 4.

Jag finner området enligt huvudformeln. S = 3 * 4 = 12 cm.

Svar: 12 cm.

På sidan och perimeter - 2 sätt

  1. Åtgärder är:
  2. Multiplicera omkretsen till sidan.
  3. Hitta torget.
  4. Multiplicera sidorna på sidan till 2.
  5. Ta bort från omkretsens arbete och parterna två rutor sida (från den första delen av den tredje).

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

Multiplicera den på den berömda sidan. Övning med 2.

  1. . Sidan av rektangeln är 8, och omkretsen är 28. Hitta området.
  2. Jag multiplicerar omkretsen till sidan: 8 * 28 = 224 cm.
  3. Jag hittar torgets sida: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Jag multiplicerar kvadratsidan med två: 64 * 2 = 84 cm.
  5. Ta den första tredje: 224-84 = 140 cm.

Jag delar en skillnad för två: 140/2 = 70 cm.

Svar: 70 cm.

Diagonalt och hörn mellan diagonalerna

Runt någon rektangel kan du beskriva cirkeln. Du behöver veta diametern på den här cirkeln och någon av sidorna av rektangeln.

  1. Rektangelns diagonala är alltid lika.
  2. Hitta torget är diagonalt (multiplicera diagonalen till sig).
  3. Hitta hälften av detta torg - multiplicera det med 0,5.
  4. Hitta ett sinushörn mellan diagonalerna.

Ищем площадь по диагонали и углу

Multiplicera den på den berömda sidan. Multiplicera hälften av torget diagonalt på sinushållet mellan diagonalerna.

  1. . Hitta området för rektangeln, vars diagonal är 10 cm, och vinkeln mellan diagonalerna är 30 grader.
  2. Kvadratisk diagonal: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Hälften av detta fyrkant: 0,5 * 100 = 50 cm.
  4. Sinusvinkel mellan diagonalerna: sin 30 grader = 0,5.

Jag byter hälften av torget och sinusvinkeln för att hitta området: 50 * 0,5 = 25 cm.

Svar: 25 cm.

Основные значения из тригонометрии

Här är en annan tabell med grundläggande värden från trigonometri. Det är bara noterat att sinus med 30 grader alltid är lika med 0,5 (1/2).

På radien av den beskrivna cirkeln och hörnet mellan diagonalerna - den första metoden

Multiplicera den på den berömda sidan. Radien av den beskrivna cirkeln är hälften av dess diameter, och diametern är lika med rektangelns diagonala. Det är nödvändigt att hitta diametern och beräkna området enligt ovanstående formel.

  1. . Hitta området för rektangeln om radien av cirkeln som beskrivs är 6 cm, och vinkeln mellan diagonalerna är 30 grader.
  2. Vi hittar längden på diagonalen: 6 * 2 = 12 cm.
  3. Torget är diagonalt lika med 144 cm.
  4. Hälften av torget: 72 cm.
  5. Sine 30 grader är 0,5.

Vi multiplicerar halva torget på sinus: 72 * 0,5 = 36 cm.

Svar: 36 cm.

Runt någon rektangel kan du beskriva cirkeln. Du behöver veta diametern på den här cirkeln och någon av sidorna av rektangeln.

  1. På radie av den beskrivna cirkeln och hörnet mellan diagonalerna - det andra sättet
  2. Hitta torget av radien (multiplicera radien för radien).
  3. Hitta hälften av detta torg - multiplicera det med 0,5.
  4. Multiplicera kvadraten av radien för två.

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

Multiplicera den på den berömda sidan. Multiplicera sinusvinkeln i två radie på en fyrkant.

  1. . Hitta ett rektangelområde Om radien av cirkeln som beskrivs är 6, och vinkeln mellan diagonalerna är 30 grader.
  2. Radius kvadrat: 6 * 6 = 36.
  3. Hälften av torget: 72 cm.
  4. Två radie på kvadrat: 36 * 2 = 72.

Vi multiplicerar halva torget på sinus: 72 * 0,5 = 36 cm.

Produkten av sinus och två radier på torget: 72 * 0,5 = 36 cm.

Добавить комментарий