Кәдімгі бөлшекті ондық бөлшектерді қалай аударуға болады - өмір сүруші

1. Құрылысты 10, 100 немесе 1 000-де бұраңыз

Бұл әдіс өте қарапайым, бірақ ол әр бөлшек үшін жарамсыз.

Бастау үшін цифрлар мен номинаторды 10 немесе 1000,000 және одан да жақсы бөлшектердің төменгі бөлігін түрлендіретін осындай санға көбейтіңіз.

Нөмірлердің бұрышын деноминаторға бөлеміз.

Біз фракцияны 7-ші санмен және DERMINATатормен аударуымыз керек делік, 25. Біз 100-ге жете аламыз: «Бізді 100-ге көбейту жеткілікті, ол шамамен 40-тан, біз ұмытпаймыз: біз 28-ге жетеміз.

Суретті бөлек жазыңыз. Көбісін көбейтуден кейін деноминаторда алған кезде, оның оң жағын сығып алыңыз да, үтір қойыңыз. Бұл қалаған ондық бөлшек болады.

        Егер сіз жай ғана үйренсеңіз, жұмысыңызға жеңілдетесіз.

Біздің мысалда, 100-ге тең, 100, бұл санның екі белгісіне сеніп, үтір қойамыз дегенді білдіреді. Біз 0,28 аламыз.

Егер мұндай мультипликатор төлемесе, ағымдағы әдіс сәйкес келмейді. Мыналарды пайдаланыңыз.

2. Нөмірді деноминаторға апарыңыз

Кәдімгі бөлшекті ондық бөлшектерді өзгерту үшін, оның жоғарғы жағына қарай бөлінуі жеткілікті. Ең оңай әдіс, әрине, калькуляторда.

Егер сіз үшін қосымша құрылғыларсыз жұмыс істеудің түбегейлі маңызды болса, санды күйге бөлгішке бөліңіз.

Доминаторды 10, 100 немесе 1 000-де бұраңыз

Мысалы, біз фракцияны NOARY 7 және DENOMINATатормен аударамыз.

Маңызды сәт. Бағанды ​​бөлу кезінде процесс шеңберде жүретінін және нәтижелерге бірнеше рет сандар түсетінін таба аласыз. Бұл жағдайда бұл бөлшекті ақырғы ондыққа аудару мүмкін емес. Оның орнына сізде периодтық фракция болады. Нәтижені жазу үшін жақшада қайталанған сан алыңыз.

Нүктелі үтірлерді нөлдер ретінде бөліңіз

Фракцияны 1-ге дейін аудару керек делік, 3. 1-ден 3-ке дейін. Біз 1-ден 3-ке дейінгі бағандардан шығыңыз, біз 0,33333333333-тің шексіз ондық фракциясын аламыз ... Біз оны 0, (3) - нәтиже . «Нөл» ретінде, кезең ішінде үшеуі де оқиды.

Фракция дегеніміз не? Тұжырымдама

Фракция - Бұл математикадағы санның жазбасы a и b- Сандар немесе өрнектер. Негізінде, бұл сіз нөмірді ұсына алатын формалардың бірі. Екі жазу форматы бар:

  • Қарапайым көрініс - ½ немесе A / B,
  • Ондық көрініс - 0,5.

Желінің үстіндегі қарапайым бөлшектерде, алшақтықты жазу әдеттегідей, ол санға айналады, ал сызықтың астында әрқашан бөлгіш болып табылады, ол әрқашан деноминатор деп аталады. Нөміратор мен номинатор арасындағы қасиет - бұл бөлініс.

Фракцияны ондық бөлшектерді қалай аударуға болады: Нөміршіні DENOMINAR-ға бөліңіз

Фрахи - екі түрі:

  1. Сандық - сандардан тұрады. Мысалы, 5/9 немесе (1.5 - 0,2) / 15.
  2. Алгебралық - айнымалылардан тұрады. Мысалы, (x + y) / (x - y). Бұл жағдайда фракция мәні осы әріп мәндеріне байланысты.

Фракция дұрыс деп аталады Оның сандары номиналдан аз болған кезде. Мысалы, 3/7 және 31/45.

Жаңылыс - Нөмірі бар немесе оған тең келетіні бар. Мысалы, 21/4. Мұндай сан араласып, «бес төртіншісі» деп оқып, жазылған және жазылған - 5 1 \ 4.

Теорияны түрлі-түсті кейіпкерлермен және интерактивті форматтағы қызықты тапсырмалармен бекітіңіз. Балаңызды SkySmart Online мектебінде тегін кіріспе сабаққа жазамыз: біз танысамыз, біз платформада қалай ұйымдастырылғанын және шабыттандыратын оқу бағдарламасын жасаймыз.

Ондық бөлшек дегеніміз не

Сұраққа жауап бермес бұрын, ондық бөлшекті қалай табуға болады, біз негізгі анықтамаларды, фракциялардың түрлерін және олардың арасындағы айырмашылықты түсінеміз.

Ондық фракцияда, номинатор әрқашан 10, 100, 1000, 10,000 және т.б. Негізінде, ондық - Нөмірді нақыштағышқа бөлген болса, ол шығады. Ондық бөлшек фракцияның бүкіл бөлігін бөлу үшін үтір арқылы сызықпен жазылады. Бұл сияқты:

Нөмірді нормативті жазыңыз

Ашық ондық бөлшек - Бұл үтірден кейінгі сандар саны анықталған бөлшек.

Шексіз ондық бөлшек - Бұл сандардың мөлшері үтірден кейін шексіз болған кезде. Математиканың ыңғайлылығы үшін олар осы сандарды үтірден кейін 1-3-ке дейін дөңгелектеуге келісті.

Мерзімді фракцияның қысқаша жазылуында қайталанатын сандар жақшада жазылған және фракция кезеңі деп аталады. Мысалы, 1,555 орнына ... 1, (5) жазып, «бір және бес рет» оқыңыз.

Егер ол периодтық фракция пайда болса, жақшада қайталанған сан алыңыз

Ондық фракциялардың қасиеттері

Ондық бөлшектердің негізгі қасиеті Ол сияқты естіледі: егер бір немесе бірнеше нөлдерді алып тастау құқығындағы ондық фракция - оның мәні өзгермейді. Бұл егер сіздің бөлшектеріңізде нөлдер көп болса, оларды жай ғана тастауға болады. Мысалы:

  • 0,600 = 0.6
  • 21,10200000 = 21,102
Ондық фракциялардың негізгі қасиеттері
  1. Бөлгіш нөл болса, бөлшек маңызды емес.
  2. Егер фракция нөлге тең болса, ал егер алқап нөл болса, ал деноминатор емес.
  3. A / B және C / D екі фракциясы тең деп аталады, егер a * d = b * c.
  4. Егер сандар мен номинатор бірдей табиғи санды көбейтсе немесе бөлсе, оған тең бөлшек болса.

Кәдімгі және ондық бөлшек - ұзақ мерзімді достар. Мұнда олар қалай байланысты?

  • Ондық бөлшектердің бүкіл бөлігі аралас бөлшектің бүкіл бөлігіне тең. Егер сандар номиналдан аз болса, онда бүкіл бөлігі нөлге тең болады.
  • Ондық фракцияның бөлшек бөлігі қарапайым формадағы бірдей бөлшек алқабы сияқты бірдей сандардан тұрады.
  • Үтірден кейінгі сандар саны қарапайым бөлшек клапанындағы нөлдер санына байланысты. Яғни, 1 санды - дивидтер 10, 4 сандар - 10000-ден бөлгіш.

Кәдімгі бөлшекті ондық бөлшектегі қалай аударуға болады

Кәдімгі жазудың қалай екенін білмес бұрын, ондыққа өтіңіз, фракциялардың екі түріндегі айырмашылықтарды есте сақтаңыз және маңызды ережені тұжырымдайды.

Ондық фракциялар - 0,5 формасының дизайны; 2,16 және -7.42. Сонымен, бірдей сандар қарапайым фракцияларға ұқсайды:

Азық-түлік компоненттері

Қарапайым фракцияға тек ондық бөлшекке тек шартқа, оның номинаторын қарапайым мультипликаторларға кез-келген рет ыдыратуға болатындай етіп аударуға болады. Мысалы:

Ондық фракциялар бөліктері

11/40 бөлшекті ақырғы ондыққа ауыстыра алады, өйткені деноминатор 2 және 5-ші мультипликаторларға бүктелгендіктен.

Пероби кезеңі

17/60 фракциясы ақырғы ондық бөлшекке ауыстырылмайды, өйткені 2 және 5-ші мультипликаторлардан басқа, оның құрметі бар.

Енді біз маңызды сұраққа жүгінеміз: ондықтардағы қарапайым бөлшектерді ауыстырудың бірнеше алгоритмдерін қарастырайық.

1-әдіс. Доминаторды 10, 100 немесе 1000-да бұраңыз

Фракцияны ондық бөлшектерді бұру үшін сізге 10, 100, 1000, т.б. сол санға көбейту үшін сандық және номинатор қажет, сонда, номиналда алынады. Бірақ есептеулерді жалғастырмас бұрын, бұл фракцияны ондық жағынан бұру мүмкін бе екенін тексеруіңіз керек.

Мысалы, 3/20 бөлшекті алыңыз. Оны ақырғы ондық бөлуге болады, өйткені оның құрметі 2 және 5-ке көбейтуден бас тартады.

Ондық фракциялар қарапайымға аударылады

Біз 100-ге жете аламыз: 20-да, 20-да көбейту жеткілікті. 5. Үлкен бөлігі туралы ұмытпаңыз: біз 15 аламыз.

Енді санаторды бөлек жазыңыз. Біз нөлдік нөлдік белгілерден тұратын оң жақта санаймыз және үтір қойыңыз. Біздің үлгілі 100 (оның екі нөлге ие), бұл біз үтірді екі кейіпкерден кейін жинап, 0,15 алуымызды білдіреді. Трансформация дайын.

Соңғы ондық бөлшекке ауыстыру

Тағы бір мысал:

Ашық ондық бөлшекке түрлендірудің мысалы

2-әдіс Нөміршіні нормативаторға жеткізіңіз

Кәдімгі бөлшекті ондық бөлшектерді аудару үшін оның жоғарғы бөлігін түбіне бөлу жеткілікті. Мұны істеудің ең оңай жолы, әрине, калькуляторда - бірақ оларға басқаруды қолдануға рұқсат етілмейді, сондықтан біз басқаша үйреніп жатырмыз.

Мысалы, 78/100 бөлшекті алыңыз. Мен фракцияның соңғы ондыққа әкелуі мүмкін екеніне сенімдімін.

Фракцияларды финалға аударыңыз

Нөміршіні номиналға бөлеміз - трансформация дайын:

Аударма ондықтарының мысалы

Егер, бұрышты бөлгенде, процестің аяқталмағаны және қайталанатын сандар жасалса, бұл бөлшекті соңғы ондыққа аудару мүмкін емес. Жауапты периодты бөлшек түрінде жазуға болады - бұл үшін, сіз мыналарда қайталанатын санды жазып алуыңыз керек, мысалы: 1/3 = 0.3333 .. = 0, (3).

Қолайлылық үшін біз математика тапсырмаларында жиі кездесетін конфаркторлармен фракциялардың белгісі жиналдық. Оны гаджетке жүктеңіз немесе оны басып шығарып, оқулықта бетбелгі ретінде сақтаңыз:

Фракцияның соңғы ондыққа аударылуы мүмкін екенін қалай түсінуге болады

Ондық бөлшектерді әдеттегідей қалай аударуға болады

Велосипедпен ойылмайды. Шын мәнінде, ондық бөлшектер үшін конверсиялық алгоритм, біз алдыңғы бөліктен бөлшектеуге қарама-қайшы. Мұнда, қарама-қарсы бағытта көрінеді:

 
  1. Мен түпнұсқа фракцияны жаңа формада қайта жазамын: біз түпнұсқа ондық бөлшектерді санды, ал деноминаторға қоямыз - біреуі:
    • 0.35 = 0.35 / 1
    • 2.34 = 2.34 / 1
  2. Нөміратор мен номиналдан 10-ға дейін санды 10 рет көбейтіңіз, бұл сандар сандарда жоғалып кетті. Бұл жағдайда, әр көбейтуден кейін, санаттағы үтір, үтір бір белгіге оң жақта ауысады, ал деноминатор дұрыс қосылды. Жеңіл мысал:
    • 0.35 = 0.35 / 1 = 3.5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. Енді біз кесіп тастадық - яғни біз сандық және номинаторды бірнеше нөмірлерге бөлеміз:
    • 0.35 = 35/100, ал беске санды бөліңіз, бесіншіге бөліңіз, біз тағы да 6/20 алдық, тағы да 2-ге бөлінеміз, біз 3/10 түпкілікті жауап аламыз.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Егер мысалы, мысал теріс сан туралы болса, жауап ретінде ұмытпаңыз. Өте қорлайтын қателік!

Соңғы бөлшекке ауысу мүмкіндігін тексеріңіз
Тағы бір алгоритм: ондық фракцияны қалай қарапайымға айналдыруға болады
  1. Үтірден кейін қанша сан бар екенін есептеңіз. Мысалы, 0.25 фракциясының екі түрі бар, ал 10211 - төрт. Бұл хаттың санын белгілеңіз n.
  2. Бастапқы санды форманың бөлшек түріндегі қайта жазыңыз A / 10. nқайда a- бұлардың бәрі түпнұсқа фракцияның барлық көрсеткіштері, және n- Біз бірінші қадамда санаған үтірден кейінгі сандар саны. Басқаша айтқанда, сіз бір құрылғыға бастапқы фракция нөмірлерін бөлуіңіз керек nнөлдер.
  3. Мүмкіндігінше алынған үлгіні азайтыңыз.

Осымен болды! Бұл схема әлдеқайда оңай және тезірек. Тексеру:

Финалға фракцияны түрлендіру

БАСҚА ДАФРАЦИЯДА 0,55-де, екі саннан кейін, 5 және 5-лер бар, сондықтан, n = 2. Егер сіз сол жақтағы үтір мен нөлдерді алып тастасаңыз, онда біз 55 нөмірін аласыз. Біз барамыз Екінші қадам: 10N = 102 = 100, сондықтан ол оған тұрарлық, бұл 100-ге тұрарлық. Міне, жауап: 11/20.

Периодтық ондық фракцияны әдеттегідей қалай аударуға болады

Кез келген шексіз периодты периодты ондық бөлшектерді қарапайым ете алады. Біз мысалдар туралы талдаймыз.

Егер бөлшек кезеңі нөл болса, онда шешім тез болады. Нөлдік кезеңмен периодтық фракция ақырлы ондық бөлшекпен ауыстырылады, ал мұндай бөлшек айналым процесі түпкілікті ондық бөлшектердің шағымына азаяды.

Біз периодтық фракцияны 1.32 (0) қарапайымға ауыстырамыз.

Мұны істеу үшін нөлдерді оңға лақтырыңыз, біз соңғы ондық бөлшектерді аламыз 1.32. Әрі қарай, алдыңғы тармақтардан алгоритмді орындаңыз:

Фракциялардың визуалды мысалы

Бұл жауап!

Егер фракция кезеңі нөлден өзгеше болса - біз геометриялық прогрессия мүшелерінің мөлшері ретінде мерзімді бөлігін санаймыз. Мысал бойынша түсіндірейік:

0, (98) = 0,98 + 0.0098 + 0.000098 + 0.00000098 +.

Геометриялық прогрессияның шексіз төмендеуі мүшелерінің мөлшері үшін формула бар. Егер прогрессияның бірінші мерзімі тең болса b, ал деноминатор qМысалы, солай 0 <q <1 Сонда сома тең B / (1-Q) .

Біз периодтық фракцияны 0, (7) кәдімгіге аударамыз.

Біз жазамыз: 0, (7) = 0.7 + 0,07 + 0,07 + 0.007 +. Біз 0,7-дің бірінші мерзімімен шексіз геометриялық прогрессияны және 0,1-дің 0,1-ді байқаймыз. Формуланы қолданыңыз: 0, (7) = 0.7 + 0.07 + 0.7 + 0.07 + 0.007 +. = 0.7 / (1 - 0,1) = 0,7 / 0.9 = 7/9.

Сіз қарапайым бөлшекті ондыққа бірнеше жолмен аудара аласыз.

Аударудың бірінші тәсілі

Қарай Фракцияны ондық бөлшектермен айналдыру , сізге бірдей санға көбейтілген және намазатор қажет сондықтан деноминаторда ол шықты 10, 100, 1000

және т.б. Минус белгісі фракция

Есіңізде болсын!

Жұмысқа жұмыс жасамас бұрын, бұл бөлшекті ондық бөлшекпен айналдыруға болатындығын тексеруді ұмытпаңыз

Кәдімгідей ондық бөлшектерді конверсиялау алгоритмі

(Алдыңғы бетті қараңыз).

Мысалдар: 5Біз фракцияның түпкілікті ондыққа енуі мүмкін екеніне сенімдіміз. Нөмірді және деноминаторды көбейтіңіз .

Периодтық ондық фракцияларды қарапайым түрде аудару

Тағы бір мысал:

Периодтық ондық фракцияларды қарапайым түрде аудару

. Деноминаторда біз аламыз

жүз

және т.б. Минус белгісі фракция

Қарай Ауыстырудың екінші тәсілі Екінші жол күрделірек, бірақ ол жиі қолданылады. Оны пайдалану үшін сіз бұрыштың бөлінуін еске түсіруіңіз керек.

Кәдімгі бөлшекті ондық бөлшектерді аударыңыз

Кәдімгідей ондық бөлшектерді конверсиялау алгоритмі

Нөмірді нақыштағышқа бөлу керек.

Мысал:

Периодтық ондық фракцияларды қарапайым түрде аударужәне т.б. Минус белгісі фракция

Біз фракцияның түпкілікті ондыққа аударылуы мүмкін екендігіне сенімдіміз.

!

Добавить комментарий