Calculator online

Calculatorul online al zonei dreptunghi vă va ajuta să calculați cu precizie și să verificați rapid calculele pentru găsirea unei zone de dreptunghi. În mod tipic, zona dreptunghiului poate fi calculată în două moduri: prin două laturi ale unui dreptunghi sau prin diagonală IT. Când calculați mai întâi lungimile lungimilor lateral a и b. În al doilea - lungimea diagonalelor și valoarea unghiului dintre ele în grade sau radiani. În plus față de răspuns, calculatorul va afișa o soluție.

Critica articolul și stilul de hrănire a materialului în comentarii, voi edita. Acesta este al doilea articol din matematică, vreau ca ei să fie exemplificați.

Metoda de calcul al zonei dreptunghiului:

calculati

Dreptunghiul este o figură geometrică, care este un cvadrangle, în care toate colțurile sunt directe (90 °). Diagonala dreptunghiului este egală unul cu celălalt.

Cum să găsiți o zonă dreptunghiului?

Există mai multe modalități de a găsi o zonă dreptunghiulară. Cea mai ușoară cale, dacă partea dreaptă a dreptunghiului este cunoscută, înmulțiți-le suficient. Dacă părțile nu sunt cunoscute, dar există valorile diagonalelor dreptunghiului și colțului dintre ele, atunci trebuie să utilizați formula de mai jos:

1) prin două părți

Calculul zonei dreptunghiului. Imagine.A, B - Părțile

2) prin diagonală și unghiul

Formula zonei dreptunghiului. Calculul zonei prin două părți.D - Diagonal,

a - unghiul între diagonale.

Proprietățile dreptunghiurilor

Un dreptunghi este numit quadrilateral care are toate colțurile. Ele sunt, de asemenea, drepte și se ridică la 90 °.

  • Proprietăți de bază
  • diagonalele au aceeași lungime;
  • părțile opuse sunt paralele;
  • Părțile opuse sunt egale;
  • Părțile adiacente sunt întotdeauna perpendiculare;
  • Toate cele patru colțuri sunt simple;
  • Proprietăți de bază
  • Suma colțurilor este de 360 ​​°;

Piața este un caz special.

Formula pentru calcularea zonei dreptunghiului

Pentru a găsi zona dreptunghiului, nu este necesar să reinventați bicicleta - mințile minunate au inventat formule speciale pentru acest lucru. Să ne întrebăm trei.

Când este valoarea lungimii și lățimii figurii

Pentru a calcula, trebuie să le înmulțiți reciproc. Formula zonei dreptunghiului. Calculul zonei prin diagonală și unghiul.Formula pentru calcularea zonei dreptunghiului cu o lungime și lățime cunoscută

S = A * B, unde este o zonă; A, B - lungimea și lățimea.

Când nu există date despre lungime și lățime

Puteți utiliza formula pentru Quadrangles. Se pare așa: jumătate din produsul de diagonale se înmulțesc în colțul sinusului dintre ele. 2S = 0,5 * D

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎), unde D este diagonala. Direcții celebre ale dreptunghiului

Diagonalul este un segment care conectează laturile opuse ale formei. Este în toate cifrele, numărul de noduri ale cărora sunt mai mult de trei. Diagonalele din triunghiul dreptunghiular sunt egale, astfel încât valoarea unghiului și o diagonală va fi suficientă.

Dacă este cunoscută o parte și diagonală a dreptunghiului

Pentru a afla zona dreptunghiului, puteți conta cum urmează: găsiți patrate diagonale și ambele părți, de la primul număr de scăderi în al doilea rând, găsiți rădăcina din rezultat și pentru a multiplica lungimea laterală cunoscută la numărul rezultat. Voila! 2S = a * √ (d 2- dar Formula pentru calcularea zonei dreptunghiului la o lungime și lățime necunoscută

), unde A este o parte bine cunoscută.

Locația dreptunghiului nu este posibilă dacă lungimea și lățimea sunt date în diferite unități. Pentru a rezolva sarcina, aduceți toate datele într-o singură unitate de măsurare și totul se va dovedi.

Cel mai important lucru din matematică este atenția, pentru a nu confunda zona și perimetrul, practica regulată și complicarea treptată a sarcinilor. Dacă este imposibil să vă rezolvați, vă recomandăm să utilizați calculatorul online și să studiați schema de calcul pentru a aplica ulterior mai încrezătoare.

Pentru ca copilul să fie chiar mai bine să studiezi la școală, să o scrie pe lecțiile matematice în școala pentru copii Skysmart. Profesorii noștri vor înțelege ceva - de la fracțiuni la sinus - și vor răspunde la întrebări care sunt incomod pentru a seta în fața întregii clase. Și, de asemenea, ajută la capturarea cu colegii și faceți față controlului complex.

În loc de paragrafe plictisitoare, copilul așteaptă exerciții interactive cu verificarea automată instantanee și comisia online, unde puteți desena și trage împreună cu profesorul.

Cea mai ușoară cale este să multiplicați cele două părți. Dar, uneori, aceste două părți sunt necunoscute.

Multiplicați lățimea înălțimii. Acesta este cel mai simplu mod de a găsi o zonă dreptunghiulară. De exemplu, dacă lățimea dreptunghiului este de 4 cm, iar înălțimea este de 2 cm, atunci zona va fi de 4 * 2 = 8 cm.

Diagonală și laterală

  1. Diagonală și oricare dintre părți ar trebui să fie cunoscute. Acțiuni:
  2. Găsiți pătratul este în diagonală, adică înmulțiți-o în sine.
  3. Găsiți pătratul faimosului lateral.
  4. Din diagonala pătrată pentru a scădea partea pătrată.
  5. Găsiți o rădăcină pătrată a diferenței.

Căutăm zona de-a lungul razei și colțului dintre diagonale

Multiplicați-l pe faimoasa parte. Exemplu

  1. . Partea dreptunghiului este de 3 cm, iar diagonala este de 5 cm. Găsiți zona.
  2. Pătrat lateral = 3 * 3 = 9 cm.
  3. Pătrat diagonală = 5 * 5 = 25 cm.
  4. Am deduct laturile pătrate în diagonală din pătrat: 25-9 = 16 cm.
  5. Mi se pare că rădăcina pătrată a diferenței rezultate. Rădăcină de la 16 = 4 cm.

Înmulțiți rădăcina diferenței pe partea bine cunoscută: 16 * 9 = 144 cm.

Răspuns: 144 cm.

Notă

Diagonala din dreptunghi este hipotenuse, deoarece este întotdeauna opusă unui unghi de 90 de grade. Puteți găsi o diagonală cu formula de hipotenuse, de exemplu, împărțirea căruciorului unui unghi A în colțul A.

Pe partea și diametrul cercului descris

În jurul oricărui dreptunghi puteți descrie cercul. Trebuie să știți diametrul acestui cerc și oricare dintre părțile laterale ale dreptunghiului.

  1. Acțiuni:
  2. Găsiți pătratul diametrului - Înmulțiți diametrul diametrului.
  3. Găsiți pătratul faimosului lateral.
  4. Luați departe de pătratul lateral al diametrului.
  5. Găsiți rădăcina pătrată a diferenței.

По одной стороне и диаметру окружности

Multiplicați-l pe faimoasa parte. Înmulțiți rădăcina pătrată pe partea bine cunoscută.

  1. . Găsiți zona dreptunghiului dacă diametrul cercului descris este de 10 cm, iar unul dintre laturi este de 8 cm.
  2. Diametrul pătrat: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Partea pătrată: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Luăm departe de pătratul diametrului pătrat: 100-64 = 36 cm.
  5. Rădăcina pătrată de 36 este de 6 cm (deoarece 6 * 6 = 36).

Mă înmulțesc partea rădăcinii din diferența: 8 * 6 = 48 cm.

Răspuns: 48 cm.

Lifehak

Диагональ равна диаметру

Diametrul cercului descris este întotdeauna egal cu diagonala dreptunghiului. Vedea:

Și puteți găsi o diagonală prin formula ipotezei unui triunghi dreptunghiular.

Diametrul este egal cu două raze, deoarece raza este o jumătate de diametru.

Cum să găsiți o zonă de triunghi - toate căile de la cele mai simple la cele mai dificile

Depinde de ce este triunghiul.

Prin raza cercului descris și partea

Puteți găsi pur și simplu diametrul (înmulțiți cu două raze) și utilizați formula de mai sus.

  1. Altă cale:
  2. Găsiți piața razei (înmulțiți raza razei).
  3. Găsiți pătratul este în diagonală, adică înmulțiți-o în sine.
  4. Înmulțiți pătratul razei la 4.
  5. De la patru raze în piață, pătratul din partea bine-cunoscută (de la al doilea pentru a lua al treilea).
  6. Găsiți rădăcina pătrată a diferenței.

Площадь по стороне и радиусу

Multiplicați-l pe faimoasa parte. Multiplicați rădăcina pe partea bine cunoscută.

  1. . Găsiți o zonă dreptunghiului dacă raza cercului descris este de 5 cm, iar una dintre laturi este de 6 cm.
  2. Radius Square: 5 * 5 = 25 cm.
  3. Patru pătrate de rază: 4 * 25 = 100 cm.
  4. Partea pătrată: 6 * 6 = 36 cm.
  5. Luăm departe de patru raze în pătrat pătrat: 100-36 = 64 cm.
  6. Găsesc rădăcina pătrată a diferenței. Rădăcina de 64 este de 8 cm.

Mă înmulțesc partea rădăcinii din diferența: 8 * 6 = 48 cm.

Mă înmulțesc rădăcina la lateral: 8 * 6 = 48 cm.

Tine minte

Raza = jumătate din diametru.

Radius = jumătate din ipoteza triunghiului dreptunghiular, în jurul căreia este descrisă cercul. Deoarece această hipotenuse = diagonală a dreptunghiului = diametrul.

Pe lateral și perimetru - 1 mod

Perimetrul este suma tuturor laturilor dreptunghiului. P = A + B + A + B. O altă formulă perimetrală: p = 2 (a + b).

Multiplicați-l pe faimoasa parte. Dacă perimetrul este cunoscut și de o parte, trebuie să găsiți a doua parte și să le înmulțiți.

  1. . Perimetrul dreptunghiului este de 14 cm, iar unul dintre laturi este de 3 cm. Găsiți zona.
    1. Găsesc cea de-a doua parte a dreptunghiului:
    2. P = 2 (a + b).
    3. P = 2a + 2b.
    4. 14 = 2 * 3 + 2B.
    5. 14 = 6 + 2b.
    6. 2b = 14-6 = 8.
    7. B = 8/2.
  2. B = 4.

Găsesc zona conform formulei principale. S = 3 * 4 = 12 cm.

Răspuns: 12 cm.

Pe lateral și perimetru - 2 moduri

  1. Acțiunile sunt:
  2. Multiplicați perimetrul în lateral.
  3. Găsiți partea pătrată.
  4. Înmulțiți laturile laterale la 2.
  5. Luați departe de activitatea perimetrului și a părților două pătrate (de la prima parte a celui de-al treilea).

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

Multiplicați-l pe faimoasa parte. Exercițiu de 2.

  1. . Partea dreptunghiului este de 8, iar perimetrul este 28. Găsiți zona.
  2. Mă înmulțesc perimetrul în partea laterală: 8 * 28 = 224 cm.
  3. Găsesc partea pătrată: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Mă înmulțesc partea pătrată cu două: 64 * 2 = 84 cm.
  5. Luați prima treime: 224-84 = 140 cm.

Împărtășesc o diferență pentru două: 140/2 = 70 cm.

Răspuns: 70 cm.

În diagonală și colțul dintre diagonale

În jurul oricărui dreptunghi puteți descrie cercul. Trebuie să știți diametrul acestui cerc și oricare dintre părțile laterale ale dreptunghiului.

  1. Diagonala dreptunghiului este întotdeauna egală.
  2. Găsiți pătratul este în diagonală (înmulțirea diagonalei la sine).
  3. Găsiți jumătate din acest pătrat - Multiplicați-l cu 0,5.
  4. Găsiți un colț sinus între diagonale.

Ищем площадь по диагонали и углу

Multiplicați-l pe faimoasa parte. Înmulțiți jumătate din pătrat în diagonală pe colțul sinus dintre diagonale.

  1. . Găsiți zona dreptunghiului, din care diagonala este de 10 cm, iar unghiul dintre diagonale este de 30 de grade.
  2. Pătrat diagonală: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Jumătate din acest pătrat: 0,5 * 100 = 50 cm.
  4. SINE unghiul dintre diagonale: păcat 30 de grade = 0,5.

Schimbam jumătate din unghiul pătrat și sinus pentru a găsi zona: 50 * 0,5 = 25 cm.

Răspuns: 25 cm.

Основные значения из тригонометрии

Iată un alt tabel de valori de bază din trigonometrie. Se remarcă faptul că sinusul de 30 de grade este întotdeauna egal cu 0,5 (1/2).

Pe raza cercului descris și colțului dintre diagonale - prima metodă

Multiplicați-l pe faimoasa parte. Radiusul cercului descris este jumătate din diametrul său, iar diametrul este egal cu diagonala dreptunghiului. Este necesar să găsiți diametrul și să calculați zona conform formulei de mai sus.

  1. . Găsiți zona dreptunghiului dacă raza cercului descris este de 6 cm, iar unghiul dintre diagonale este de 30 de grade.
  2. Considerăm lungimea diagonalei: 6 * 2 = 12 cm.
  3. Pătratul este în diagonală egală cu 144 cm.
  4. Jumătate din pătrat: 72 cm.
  5. SINE 30 de grade este de 0,5.

Înmulțim jumătate din pătrat pe sinus: 72 * 0,5 = 36 cm.

Răspuns: 36 cm.

În jurul oricărui dreptunghi puteți descrie cercul. Trebuie să știți diametrul acestui cerc și oricare dintre părțile laterale ale dreptunghiului.

  1. La raza cercului descris și colțului dintre diagonale - al doilea mod
  2. Găsiți pătratul razei (înmulțiți raza pentru rază).
  3. Găsiți jumătate din acest pătrat - Multiplicați-l cu 0,5.
  4. Înmulțiți pătratul razei pentru două.

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

Multiplicați-l pe faimoasa parte. Înmulțiți unghiul sinusoidal în două raze într-un pătrat.

  1. . Găsiți o zonă dreptunghiul dacă raza cercului descris este de 6, iar unghiul dintre diagonale este de 30 de grade.
  2. Radius Piața: 6 * 6 = 36.
  3. Jumătate din pătrat: 72 cm.
  4. Două raze în pătrat: 36 * 2 = 72.

Înmulțim jumătate din pătrat pe sinus: 72 * 0,5 = 36 cm.

Produsul sinusului și două raze în pătrat: 72 * 0,5 = 36 cm.

Добавить комментарий