Calculadora Online.

A calculadora on-line da área do retângulo irá ajudá-lo com precisão e rapidamente calcular ou verificar os cálculos para encontrar uma área de qualquer retângulo. Normalmente, a área do retângulo pode ser calculada de duas maneiras: através de dois lados de um retângulo ou através da diagonal. Quando você calcula pela primeira vez os comprimentos dos comprimentos dos lados a и b. No segundo - o comprimento das diagonais e o valor do ângulo entre eles em graus ou radianos. Além da resposta, a calculadora mostrará uma solução.

Critique o artigo e o estilo de alimentar o material nos comentários, vou editar. Este é o meu segundo artigo em matemática, eu quero que eles sejam todos exemplares.

O método de calcular a área do retângulo:

Calcular

O retângulo é uma figura geométrica, que é um quadrilátero, no qual todos os cantos são diretos (90 °). A diagonal do retângulo é igual a um ao outro.

Como encontrar uma área de retângulo?

Existem várias maneiras de encontrar uma área de retângulo. A maneira mais fácil, se o lado do retângulo é conhecido, multiplique-os o suficiente. Se as partes não são conhecidas, mas há valores das diagonais do retângulo e do canto entre eles, então você precisa usar a fórmula abaixo:

1) através de dois lados

Cálculo da área do retângulo. Cenário.A, B - Partes

2) através da diagonal e ângulo

A fórmula da área do retângulo. O cálculo da área através de dois lados.D - diagonal,

α - ângulo entre diagonais.

Propriedades dos retângulos

Um retângulo é chamado de quadrilátero que tem todos os cantos. Eles também são retos e montam a 90 °.

  • Propriedades básicas.
  • diagonais têm o mesmo comprimento;
  • lados opostos são paralelos;
  • partes opostas são iguais;
  • As partes adjacentes são sempre perpendiculares;
  • Todos os quatro cantos são diretos;
  • Propriedades básicas.
  • A soma dos cantos é de 360 ​​°;

Quadrado é um caso especial.

A fórmula para calcular a área do retângulo

Para encontrar a área do retângulo, não é necessário reinventar a moto - as grandes mentes inventaram fórmulas especiais para isso. Vamos nos perguntar três deles.

Quando é o valor do comprimento e largura da figura

Para calcular, você deve multiplicar-os uns aos outros. A fórmula da área do retângulo. Cálculo da área através da diagonal e ângulo.A fórmula para calcular a área do retângulo com um comprimento e largura conhecidos

S = A * B, onde S é uma área; A, B - Comprimento e Largura.

Quando não há dados sobre comprimento e largura

Você pode usar a fórmula para quadrannes. Parece assim: metade do produto das diagonais se multiplicam no canto seno. 2S = 0,5 * d

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎), onde D é diagonal. Famosos direções de retângulo

Diagonal é um segmento que conecta os lados opostos da forma. É em todas as figuras, o número de vértices dos quais são mais de três. As diagonais no triângulo retangular são iguais, então o valor do ângulo e uma diagonal será suficiente.

Se algum lado e diagonal do retângulo é conhecido

Para descobrir a área do retângulo, você pode contar da seguinte forma: Encontre os quadrados diagonais e de ambos os lados, desde o primeiro número de subtraições em segundo lugar, encontre a raiz do resultado e para multiplicar o comprimento do lado conhecido ao número resultante. Voila! 2S = a * √ (d 2- mas A fórmula para calcular a área do retângulo em um comprimento e largura desconhecidos

), onde um é um lado conhecido.

A localização do retângulo não é possível se o comprimento e a largura são fornecidos em unidades diferentes. Para resolver a tarefa, traga todos os dados para uma unidade de medição e tudo acabará.

A coisa mais importante em matemática é a atenção, de modo a não confundir a área e perímetro, prática regular e complicação gradual das tarefas. Se é impossível resolver a si mesmo, recomendamos o uso da calculadora on-line e estudar o esquema de cálculo para aplicá-lo posteriormente mais confiante.

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A maneira mais fácil é multiplicar os dois lados. Mas às vezes esses dois lados são desconhecidos.

Multiplique sua largura de altura. Esta é a maneira mais fácil de encontrar uma área de retângulo. Por exemplo, se a largura do retângulo for de 4 cm, e a altura é de 2 cm, a área será de 4 * 2 = 8 cm.

Diagonalmente e lado

  1. Diagonal e qualquer uma das partes deve ser conhecida. Ações:
  2. Encontre a praça é diagonalmente, isto é, multiplique-a a si mesma.
  3. Encontre o quadrado do lado famoso.
  4. Da diagonal quadrada para subtrair o lado quadrado.
  5. Encontre uma raiz quadrada da diferença.

Estamos procurando a área ao longo do raio e a esquina entre as diagonais

Multiplique-o no lado famoso. Exemplo

  1. . O lado do retângulo é de 3 cm, e a diagonal é de 5 cm. Encontre a área.
  2. Lado quadrado = 3 * 3 = 9 cm.
  3. Diagonal quadrada = 5 * 5 = 25 cm.
  4. Eu deduzo os lados quadrados na diagonal da praça: 25-9 = 16 cm.
  5. Eu acho a raiz quadrada da diferença resultante. Raiz de 16 = 4 cm.

Multiplique a raiz da diferença no lado conhecido: 16 * 9 = 144 cm.

Resposta: 144 cm.

Nota

A diagonal no retângulo é hipotenusa, porque é sempre oposta a um ângulo de 90 graus. Você pode encontrar uma diagonal pela fórmula da hipotenusa, por exemplo, dividindo o carrinho de um ângulo no canto de A.

No lado e diâmetro do círculo descrito

Em torno de qualquer retângulo você pode descrever o círculo. Você precisa saber o diâmetro deste círculo e qualquer um dos lados do retângulo.

  1. Ações:
  2. Encontre o quadrado do diâmetro - multiplique o diâmetro do diâmetro.
  3. Encontre o quadrado do lado famoso.
  4. Tire longe do quadrado do diâmetro do lado quadrado.
  5. Encontre a raiz quadrada da diferença.

По одной стороне и диаметру окружности

Multiplique-o no lado famoso. Multiplique a raiz quadrada no lado conhecido.

  1. . Encontre a área do retângulo se o diâmetro do círculo descrito for 10 cm, e um dos lados é de 8 cm.
  2. Diâmetro quadrado: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Lado quadrado: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Nós tiramos da praça do diâmetro do lado quadrado: 100-64 = 36 cm.
  5. A raiz quadrada de 36 é de 6 cm (porque 6 * 6 = 36).

Eu multiplico o lado da raiz da diferença: 8 * 6 = 48 cm.

Resposta: 48 cm.

Lifehak

Диагональ равна диаметру

O diâmetro do círculo descrito é sempre igual à diagonal do retângulo. Ver:

E você pode encontrar uma diagonal pela fórmula do hipotónus de um triângulo retangular.

O diâmetro é igual a dois raios, porque o raio é meio diâmetro.

Como encontrar uma área de triângulo - todas as maneiras do mais simples para as mais difíceis

Depende do que é triângulo.

Pelo raio do círculo e do lado descrito

Você pode simplesmente encontrar o diâmetro (multiplicação por dois raios) e usar a fórmula acima.

  1. Outra maneira:
  2. Encontre o quadrado do raio (multiplique o raio do raio).
  3. Encontre a praça é diagonalmente, isto é, multiplique-a a si mesma.
  4. Multiplique o quadrado do raio para 4.
  5. De quatro radii na praça, a praça do lado conhecido (do segundo para levar o terceiro).
  6. Encontre a raiz quadrada da diferença.

Площадь по стороне и радиусу

Multiplique-o no lado famoso. Multiplique a raiz no lado conhecido.

  1. . Encontre uma área de retângulo Se o raio do círculo descrito for 5 cm, e um dos lados é de 6 cm.
  2. Radius Square: 5 * 5 = 25 cm.
  3. Quatro quadrados de raio: 4 * 25 = 100 cm.
  4. Lado quadrado: 6 * 6 = 36 cm.
  5. Nós tiramos de quatro radii no lado quadrado: 100-36 = 64 cm.
  6. Eu acho a raiz quadrada da diferença. A raiz de 64 é de 8 cm.

Eu multiplico o lado da raiz da diferença: 8 * 6 = 48 cm.

Eu multiplique a raiz para o lado: 8 * 6 = 48 cm.

Lembrar

Raio = metade do diâmetro.

Raio = metade do hipotónus do triângulo retangular, em torno do qual o círculo é descrito. Porque essa hipotenusa = diagonal do retângulo = diâmetro.

Do lado e perímetro - 1 caminho

O perímetro é a soma de todos os lados do retângulo. P = a + b + a + b. Outra fórmula de perímetro: p = 2 (A + B).

Multiplique-o no lado famoso. Se o perímetro é conhecido e um lado, você precisa encontrar o segundo lado e multiplicar-os.

  1. . O perímetro do retângulo é de 14 cm, e um dos lados é de 3 cm. Encontre a área.
    1. Eu acho o segundo lado do retângulo:
    2. P = 2 (A + B).
    3. P = 2a + 2b.
    4. 14 = 2 * 3 + 2b.
    5. 14 = 6 + 2b.
    6. 2b = 14-6 = 8.
    7. B = 8/2.
  2. B = 4.

Eu acho a área de acordo com a fórmula principal. S = 3 * 4 = 12 cm.

Resposta: 12 cm.

Do lado e perímetro - 2 maneiras

  1. Ações são:
  2. Multiplique o perímetro para o lado.
  3. Encontre o lado quadrado.
  4. Multiplique os lados do lado a 2.
  5. Tire longe do trabalho do perímetro e das partes do lado dos quadrados (da primeira parte do terceiro).

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

Multiplique-o no lado famoso. Exercício por 2.

  1. . O lado do retângulo é 8, e o perímetro é 28. Encontre a área.
  2. Eu multiplico o perímetro para o lado: 8 * 28 = 224 cm.
  3. Eu encontro o lado quadrado: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Eu multiplico o lado quadrado por dois: 64 * 2 = 84 cm.
  5. Tome o primeiro terceiro: 224-84 = 140 cm.

Eu compartilho uma diferença para dois: 140/2 = 70 cm.

Resposta: 70 cm.

Diagonalmente e canto entre diagonais

Em torno de qualquer retângulo você pode descrever o círculo. Você precisa saber o diâmetro deste círculo e qualquer um dos lados do retângulo.

  1. A diagonal do retângulo é sempre igual.
  2. Encontre a praça é diagonalmente (multiplicando a diagonal para si).
  3. Encontre metade deste quadrado - multiplique-o por 0,5.
  4. Encontre um canto seno entre diagonais.

Ищем площадь по диагонали и углу

Multiplique-o no lado famoso. Multiplique metade do quadrado na diagonal no canto seno entre as diagonais.

  1. . Encontre a área do retângulo, cuja diagonal é de 10 cm, e o ângulo entre as diagonais é de 30 graus.
  2. Diagonal quadrada: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Metade deste quadrado: 0,5 * 100 = 50 cm.
  4. Ângulo senoidal entre diagonais: pecado 30 graus = 0,5.

Eu mudo metade do quadrado e ângulo sinusal para encontrar a área: 50 * 0,5 = 25 cm.

Resposta: 25 cm.

Основные значения из тригонометрии

Aqui está outra tabela de valores básicos de trigonometria. Apenas notei que o seio de 30 graus é sempre igual a 0,5 (1/2).

No raio do círculo descrito e no canto entre as diagonais - o primeiro método

Multiplique-o no lado famoso. O raio do círculo descrito é metade do seu diâmetro, e o diâmetro é igual à diagonal do retângulo. É necessário encontrar o diâmetro e calcular a área de acordo com a fórmula acima.

  1. . Encontre a área do retângulo se o raio do círculo descrito for 6 cm, e o ângulo entre as diagonais é de 30 graus.
  2. Encontramos o comprimento da diagonal: 6 * 2 = 12 cm.
  3. A praça é diagonal igual a 144 cm.
  4. Metade do quadrado: 72 cm.
  5. Sine 30 graus é 0,5.

Nós multiplicamos metade do quadrado sobre o seio: 72 * 0,5 = 36 cm.

Resposta: 36 cm.

Em torno de qualquer retângulo você pode descrever o círculo. Você precisa saber o diâmetro deste círculo e qualquer um dos lados do retângulo.

  1. Após o raio do círculo descrito e o canto entre as diagonais - a segunda maneira
  2. Encontre o quadrado do raio (multiplique o raio para o raio).
  3. Encontre metade deste quadrado - multiplique-o por 0,5.
  4. Multiplique o quadrado do raio para dois.

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

Multiplique-o no lado famoso. Multiplique o ângulo seno em dois raios em um quadrado.

  1. . Encontre uma área de retângulo Se o raio do círculo descrito for 6, e o ângulo entre as diagonais é de 30 graus.
  2. Radius Square: 6 * 6 = 36.
  3. Metade do quadrado: 72 cm.
  4. Dois raios no quadrado: 36 * 2 = 72.

Nós multiplicamos metade do quadrado sobre o seio: 72 * 0,5 = 36 cm.

O produto do seio e dois radii no quadrado: 72 * 0,5 = 36 cm.

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