Kalkulator online

Kalkulator online Prostokąt pomoże Ci dokładnie i szybko obliczyć lub sprawdzić obliczenia do znalezienia obszaru dowolnego prostokąta. Zazwyczaj obszar prostokąta można obliczyć na dwa sposoby: przez dwie strony prostokąta lub przez przekątną. Po pierwszym obliczeniu długości długości boków a и b. W drugim - długość przekątnych i wartość kąta między nimi w stopniach lub radianach. Oprócz odpowiedzi kalkulator pokaże rozwiązanie.

Krytykuj artykuł i styl karmienia materiału w komentarzach, edytuję. Jest to mój drugi artykuł w matematyce, chcę, żeby wszyscy byli wzniósł.

Metoda obliczania obszaru prostokąta:

Oblicz

Prostokąt jest geometrycznym rysunkiem, który jest czworobokalny, w którym wszystkie narożniki są bezpośrednie (90 °). Przekątna prostokąta jest równa się nawzajem.

Jak znaleźć obszar prostokąta?

Istnieje kilka sposobów na znalezienie obszaru prostokąta. Najłatwiejszy sposób, jeśli strona prostokąta jest znana, pomnożyć je wystarczająco. Jeśli strony nie są znane, ale są wartości przekątnych prostokąta i rogu między nimi, trzeba użyć formuły poniżej:

1) przez dwie strony

Obliczanie obszaru prostokąta. Obrazek.A, b - partie

2) Poprzez przekątną i kąt

Formuła obszaru prostokąta. Obliczenie obszaru przez dwie strony.D - Diagonal,

α - kąt między przekątnymi.

Właściwości prostokątów.

Prostokąt nazywa się czworobokiem, który ma wszystkie narożniki. Są również proste i wyniosą 90 °.

  • Właściwości podstawowe
  • przekątna mają tę samą długość;
  • przeciwległe strony są równoległe;
  • naprzeciwko są równe;
  • Sąsiednie partie są zawsze prostopadłe;
  • Wszystkie cztery narożniki są proste;
  • Właściwości podstawowe
  • Suma narożników wynosi 360 °;

Square to specjalny przypadek.

Formuła obliczania obszaru prostokąta

Aby znaleźć obszar prostokąta, nie jest konieczne, aby ponownie uruchomić rower - wielkie umysły wymyślały specjalne wzory. Zastanawajmy się z nimi.

Kiedy jest wartość długości i szerokości figury

Aby obliczyć, musisz pomnożyć je do siebie. Formuła obszaru prostokąta. Obliczanie obszaru przez przekątną i kąt.Formuła obliczania obszaru prostokąta o znanej długości i szerokości

S = a * b, gdzie s jest obszarem; A, B - Długość i szerokość.

Kiedy nie ma danych o długości i szerokości

Możesz użyć formuły do ​​czworokątnych. Brzmi tak: połowa produktu przekątnej pomnoża w sine rogu między nimi. 2S = 0,5 * D

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎), gdzie d jest diagonalny. Znani kierunki prostokąta

Diagonal jest segmentem, który łączy przeciwne strony kształtu. Jest na wszystkich liczbach, liczba wierzchołków jest więcej niż trzy. Przekątne w trójkącie prostokątnym są równe, więc wystarczy wartość kąta i jedna przekątna.

Jeśli ktoś znany jest po stronie i przekątnej prostokąta

Aby znaleźć obszar prostokąta, możesz liczyć w następujący sposób: Znajdź kwadraty przekątnej i po obu stronach, z pierwszej liczby odejmów sekundy, znajdź korzeń wynikający z wyniku i pomnożyć długość znanej strony do wynikowy numer. Voila! 2S = a * √ (d 2- ale Formuła obliczania obszaru prostokąta na nieznanej długości i szerokości

), gdzie jest dobrze znaną stroną.

Lokalizacja prostokąta nie jest możliwa, jeśli długość i szerokość podano w różnych jednostkach. Aby rozwiązać zadanie, przynieś wszystkie dane do jednej jednostki pomiaru i wszystko się okaże.

Najważniejszą rzeczą w matematyce jest uważana, aby nie mylić obszaru i obwodu, regularnej praktyki i stopniowego komplikacji zadań. Jeśli nie można rozwiązać siebie, zalecamy korzystanie z kalkulatora online i studiować schemat obliczeń, aby następnie stosować go bardziej pewny siebie.

Więc że dziecko jest jeszcze lepsze do nauki w szkole, napisz go na lekcjach matematyki w szkole dziecięcego w Skysmart. Nasi nauczyciele zrozumieją wszystko - od frakcji na zatokę - i odpowie na pytania, które są niezręczne ustawione przed całą klasą. A także pomóż nadrobić rówieśników i radzenia sobie ze skomplikowaną kontrolą.

Zamiast nudnych akapitów dziecko czeka na interaktywne ćwiczenia z instant Automatic Check and Online Board, gdzie możesz rysować i rysować wraz z nauczycielem.

Najprostszym sposobem jest pomnożenie obu stron. Ale czasami te dwie strony są nieznane.

Pomnóż swoją szerokość wzrostu. Jest to najłatwiejszy sposób na znalezienie obszaru prostokąta. Na przykład, jeśli szerokość prostokąta wynosi 4 cm, a wysokość wynosi 2 cm, a obszar będzie 4 * 2 = 8 cm.

Po przekątnej i bok.

  1. Diagonalne i dowolna ze stron powinna być znana. Działania:
  2. Znajdź plac jest ukośnie, czyli, pomnóż ją do siebie.
  3. Znajdź plac słynnej strony.
  4. Z kwadratowej przekątnej, aby odjąć stronę kwadratową.
  5. Znajdź pierwiastek kwadratowy różnicy.

Szukamy obszaru wzdłuż promienia i rogu między przekątnymi

Pomnóż go po słynnej stronie. Przykład

  1. . Strona prostokąta wynosi 3 cm, a przekątna wynosi 5 cm. Znajdź obszar.
  2. Strona kwadrata = 3 * 3 = 9 cm.
  3. Square Diagonal = 5 * 5 = 25 cm.
  4. Odliczam plac boczny po przekątnej z kwadratu: 25-9 = 16 cm.
  5. Uważam, że pierwiastek kwadratowy z wynikowej różnicy. Root od 16 = 4 cm.

Pomnóż korzeń różnicy w dobrze znanej stronie: 16 * 9 = 144 cm.

Odpowiedź: 144 cm.

Uwaga

Przekątna w prostokącie jest hipotenuse, ponieważ zawsze jest naprzeciwko kąta 90 stopni. Można znaleźć przekątną według formuły hipotenusa, na przykład dzieląc wózek kątowy na rogu A.

Na boku i średnicy opisanego okręgu

Wokół każdego prostokąta możesz opisać koło. Musisz znać średnicę tego kręgu i którykolwiek z boków prostokąta.

  1. Działania:
  2. Znajdź kwadrat o średnicy - pomnóż średnicę średnicy.
  3. Znajdź plac słynnej strony.
  4. Zabierz się od placu o powierzchni kwadratowej średnicy.
  5. Znajdź pierwiastek kwadratowy różnicy.

По одной стороне и диаметру окружности

Pomnóż go po słynnej stronie. Pomnóż pierwiastek kwadratowy po dobrze znanej stronie.

  1. . Znajdź obszar prostokąta, jeśli średnica opisanego okręgu wynosi 10 cm, a jedną z boków wynosi 8 cm.
  2. Średnica kwadratu: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Strona kwadrata: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Odbieramy od placu o powierzchni kwadratowej o średnicy: 100-64 = 36 cm.
  5. Kwadratowy korzeń 36 wynosi 6 cm (ponieważ 6 * 6 = 36).

Pomnożyłem bok korzenia z różnicy: 8 * 6 = 48 cm.

Odpowiedź: 48 cm.

Lifehak.

Диагональ равна диаметру

Średnica opisanego okręgu jest zawsze równa przekątnej prostokąta. Widzieć:

I można znaleźć przekątną o wzorze hipoteńskiego trójkąta prostokątnego.

Średnica jest równa dwóm promieniu, ponieważ promień jest pół średnicy.

Jak znaleźć obszar trójkąta - wszystkie sposoby z najprostszego do najtrudniejszych

Zależy od tego, co jest trójkąta.

Przez promień opisanego kręgu i boku

Możesz po prostu znaleźć średnicę (pomnóż przez dwa promień) i użyj formuły powyżej.

  1. Inny sposób:
  2. Znajdź kwadrat RADIUS (pomnóż promień promienia).
  3. Znajdź plac jest ukośnie, czyli, pomnóż ją do siebie.
  4. Pomnóż kwadrat promienia do 4.
  5. Od czterech promieni na placu, kwadrat dobrze znanej strony (od drugiego, aby wziąć trzecią).
  6. Znajdź pierwiastek kwadratowy różnicy.

Площадь по стороне и радиусу

Pomnóż go po słynnej stronie. Pomnóż korzeń po dobrze znanej stronie.

  1. . Znajdź obszar prostokąta, jeśli promień okręgu opisany wynosi 5 cm, a jeden z boków wynosi 6 cm.
  2. Plac RADIUS: 5 * 5 = 25 cm.
  3. Cztery kwadraty promienia: 4 * 25 = 100 cm.
  4. Strona kwadrata: 6 * 6 = 36 cm.
  5. Odbieramy od czterech promieni w boku kwadratowej: 100-36 = 64 cm.
  6. Znajduję pierwiastek kwadratowy różnicy. Korzeń 64 wynosi 8 cm.

Pomnożyłem bok korzenia z różnicy: 8 * 6 = 48 cm.

Mnożyłem korzeń na bok: 8 * 6 = 48 cm.

Zapamiętaj

Promień = połowa średnicy.

RADIUS = połowa hipotestu trójkąta prostokątnego, wokół którego okrąg jest opisany. Ponieważ ten hipotenuse = przekątna prostokąta = średnica.

Po stronie i obwodzie - 1 sposób

Obwód jest sumą wszystkich stron prostokąta. P = a + b + a + b. Kolejny wzorze obwodowe: p = 2 (A + B).

Pomnóż go po słynnej stronie. Jeśli obwód jest znany i jedna strona, musisz znaleźć drugą stronę i pomnóż je.

  1. . Obwód prostokąta wynosi 14 cm, a jedna z boków wynosi 3 cm. Znajdź obszar.
    1. Uważam drugą stronę prostokąta:
    2. P = 2 (a + b).
    3. P = 2a + 2b.
    4. 14 = 2 * 3 + 2b.
    5. 14 = 6 + 2b.
    6. 2b = 14-6 = 8.
    7. B = 8/2.
  2. B = 4.

Znajduję obszar zgodnie z główną formułą. S = 3 * 4 = 12 cm.

Odpowiedź: 12 cm.

Z boku i obwodu - 2 sposoby

  1. Działania to:
  2. Pomnóż obwód na bok.
  3. Znajdź stronę kwadratową.
  4. Pomnóż boki boku na 2.
  5. Zabierz od pracy obwodu i stron strony dwóch kwadratów (od pierwszej części trzeciej).

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

Pomnóż go po słynnej stronie. Ćwiczenie przez 2.

  1. . Strona prostokąta wynosi 8, a obwód jest 28. Znajdź obszar.
  2. Pomnożyłem obwód do boku: 8 * 28 = 224 cm.
  3. Uważam stronę kwadratową: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Pomnożyłem kwadratową stronę o dwa: 64 * 2 = 84 cm.
  5. Weź pierwszą trzecią: 224-84 = 140 cm.

Udostępniam różnicę dla dwóch: 140/2 = 70 cm.

Odpowiedź: 70 cm.

Po przekątnej i rogu między przekątnymi

Wokół każdego prostokąta możesz opisać koło. Musisz znać średnicę tego kręgu i którykolwiek z boków prostokąta.

  1. Przekątna prostokąta jest zawsze równa.
  2. Znajdź plac jest ukośnie (pomnożenie po przekątnej do siebie).
  3. Znajdź połowę tego kwadra - pomnóż go o 0,5.
  4. Znajdź sine rogu między przekątnymi.

Ищем площадь по диагонали и углу

Pomnóż go po słynnej stronie. Pomnóż połowę kwadratu po przekątnej na rogu sine między przekątnymi.

  1. . Znajdź obszar prostokąta, którego przekątna wynosi 10 cm, a kąt między przekątnymi wynosi 30 stopni.
  2. Square Diagonal: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Połowa tego kwadratu: 0,5 * 100 = 50 cm.
  4. Kąt sine między przekątnymi: sin 30 stopni = 0,5.

Zmieniam połowę kwadratu i kąta zatokowego, aby znaleźć obszar: 50 * 0,5 = 25 cm.

Odpowiedź: 25 cm.

Основные значения из тригонометрии

Oto kolejny stół podstawowych wartości z trygonometrii. Zauważono, że zatokę 30 stopni jest zawsze równa 0,5 (1/2).

Na promieniu opisanego kręgu i rogu między przekątnymi - pierwsza metoda

Pomnóż go po słynnej stronie. Promień opisanego kręgu jest połowę jego średnicy, a średnica jest równa przekątnej prostokąta. Konieczne jest znalezienie średnicy i obliczanie obszaru zgodnie z powyższym wzorem.

  1. . Znajdź obszar prostokąta, jeśli promień opisany okręgu wynosi 6 cm, a kąt między przekątnymi wynosi 30 stopni.
  2. Znajdujemy długość przekątnej: 6 * 2 = 12 cm.
  3. Plac jest ukośnie równy 144 cm.
  4. Połowa kwadratu: 72 cm.
  5. SINE 30 stopni wynosi 0,5.

Mnożymy połowę placu na zatokie: 72 * 0,5 = 36 cm.

Odpowiedź: 36 cm.

Wokół każdego prostokąta możesz opisać koło. Musisz znać średnicę tego kręgu i którykolwiek z boków prostokąta.

  1. Po promieniu opisanego kręgu i rogu między przekątnymi - drugi sposób
  2. Znajdź kwadrat promienia (pomnóż promień promienia).
  3. Znajdź połowę tego kwadra - pomnóż go o 0,5.
  4. Pomnóż kwadrat promienia dla dwóch.

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

Pomnóż go po słynnej stronie. Pomnóż kąt sine w dwa promień na placu.

  1. . Znajdź obszar prostokąta, jeśli promień opisany okręgu wynosi 6, a kąt między przekątnymi wynosi 30 stopni.
  2. Plac Radius: 6 * 6 = 36.
  3. Połowa kwadratu: 72 cm.
  4. Dwa promień w kwadracie: 36 * 2 = 72.

Mnożymy połowę placu na zatokie: 72 * 0,5 = 36 cm.

Produkt zatok i dwóch promieni na placu: 72 * 0,5 = 36 cm.

Добавить комментарий