Online kalkulator

Den elektroniske kalkulatoren til rektangelområdet vil hjelpe deg nøyaktig og raskt å beregne eller sjekke beregningene for å finne et område av ethvert rektangel. Vanligvis kan området av rektangelet beregnes på to måter: gjennom to sider av et rektangel eller gjennom det diagonal. Når du først beregner lengdene på sidene på sidene a и b. I det andre - lengden på diagonalene og verdien av vinkelen mellom dem i grader eller radianer. I tillegg til svaret vil kalkulatoren vise en løsning.

Kritiser artikkelen og stilen til å mate materialet i kommentarene, jeg vil redigere. Dette er min andre artikkel i matematikk, jeg vil at de skal være alle eksemplariske.

Metoden for å beregne området av rektangelet:

Regne ut

Rektangelet er en geometrisk figur, som er en quadrangle, hvor alle hjørnene er direkte (90 °). Diagonalen til rektangelet er lik hverandre.

Hvordan finne et rektangelområde?

Det er flere måter å finne et rektangelområde på. Den enkleste måten, hvis siden av rektangelet er kjent, multipliser dem nok. Hvis partene ikke er kjent, men det er verdiene til diagonalene til rektangelet og hjørnet mellom dem, må du bruke formelen nedenfor:

1) gjennom to sider

Beregning av området av rektangelet. Bilde.A, B - Parter

2) Gjennom diagonal og vinkel

Formelen av området av rektangelet. Beregningen av området gjennom to sider.D - Diagonal,

a - vinkel mellom diagonaler.

Egenskaper av rektangler

Et rektangel kalles en quadrilateral som har alle hjørnene. De er også rett og utgjør 90 °.

  • Grunnleggende egenskaper
  • diagonaler har samme lengde;
  • motsatte sider er parallelle;
  • motsatte parter er like;
  • De tilstøtende partene er alltid vinkelrett;
  • Alle fire hjørner er enkle;
  • Grunnleggende egenskaper
  • Summen av hjørnene er 360 °;

Square er et spesielt tilfelle.

Formelen for å beregne området av rektangelet

For å finne området av rektangelet, er det ikke nødvendig å gjenoppfinne sykkelen - de store sinnene oppfunnet spesielle formler for dette. La oss lure på tre av dem.

Når er verdien av lengden og bredden på figuren

For å beregne, må du multiplisere dem til hverandre. Formelen av området av rektangelet. Beregning av området gjennom diagonal og vinkel.Formelen for å beregne området av rektangelet med en kjent lengde og bredde

S = a * b, hvor s er et område; A, B - Lengde og bredde.

Når det ikke er data om lengde og bredde

Du kan bruke formelen til quadrangles. Det høres ut som dette: halvparten av produktet av diagonaler multipliserer på sinushjørnet mellom dem. 2S = 0,5 * d

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎), hvor D er diagonal. Berømte retninger av rektangel

Diagonal er et segment som forbinder de motsatte sider av formen. Det er i alle figurene, hvor antall vertices som er mer enn tre. Diagonalene i den rektangulære trekanten er like, så verdien av vinkelen og en diagonal vil være nok.

Hvis noen side og diagonal av rektangelet er kjent

For å finne ut området av rektangelet, kan du telle som følger: Finn firkanter diagonal og hver side, fra det første antallet subtrahere andre, finn roten fra resultatet, og for å formere lengden på den kjente siden til resulterende antall. Voila! 2S = a * √ (d 2- men Formelen for å beregne området av rektangelet i en ukjent lengde og bredde

), hvor A er en velkjent side.

Plasseringen av rektangelet er ikke mulig hvis lengden og bredden er gitt i forskjellige enheter. For å løse oppgaven, ta med alle dataene til en måleenhet og alt vil vise seg.

Det viktigste i matematikk er oppmerksomhet, for ikke å forvirre området og omkretsen, vanlig praksis og gradvis komplikasjon av oppgaver. Hvis det er umulig å løse deg selv, anbefaler vi at du bruker online kalkulatoren og studerer beregningssystemet for senere å bruke det mer selvsikker.

Slik at barnet er enda bedre å studere på skolen, skriv den ned på matematikk leksjoner i Skysmart barnas skole. Våre lærere vil forstå noe - fra fraksjoner til sinus - og vil svare på spørsmål som er vanskelig å sette foran hele klassen. Og også hjelpe til med å hente med jevnaldrende og takle kompleks kontroll.

I stedet for kjedelige avsnitt venter barnet på interaktive øvelser med umiddelbar automatisk kontroll og online bord, hvor du kan tegne og trekke sammen med læreren.

Den enkleste måten er å multiplisere de to sidene. Men noen ganger er disse to sidene ukjente.

Multipliser hans høydebredde. Dette er den enkleste måten å finne et rektangelområde på. For eksempel, hvis bredden på rektangelet er 4 cm, og høyden er 2 cm, vil området være 4 * 2 = 8 cm.

Diagonalt og side

  1. Diagonal og noen av partene bør være kjent. Handlinger:
  2. Finn torget er diagonalt, det vil si multiplisere henne til seg selv.
  3. Finn torget på den berømte siden.
  4. Fra torget diagonal for å trekke torget.
  5. Finn en kvadratroten av forskjellen.

Vi leter etter området langs radiusen og hjørnet mellom diagonalene

Multipliser den på den berømte siden. Eksempel

  1. . Siden av rektangelet er 3 cm, og diagonalen er 5 cm. Finn området.
  2. Kvadrat side = 3 * 3 = 9 cm.
  3. Firkantet diagonal = 5 * 5 = 25 cm.
  4. Jeg trekker på sidene firkantet diagonalt fra torget: 25-9 = 16 cm.
  5. Jeg finner kvadratroten av den resulterende forskjellen. Rot fra 16 = 4 cm.

Multipliser roten til forskjellen på den velkjente siden: 16 * 9 = 144 cm.

Svar: 144 cm.

Merk

Diagonalen i rektangelet er hypotenuse, fordi det alltid er motsatt en vinkel på 90 grader. Du kan finne en diagonal med formelen av hypotenuse, for eksempel, dele vognen til en vinkel A på hjørnet av A.

På siden og diameteren av sirkelen beskrevet

Rundt ethvert rektangel du kan beskrive sirkelen. Du må vite diameteren til denne sirkelen og noen av sidene av rektangelet.

  1. Handlinger:
  2. Finn kvadratet av diameteren - Multipliser diameterens diameter.
  3. Finn torget på den berømte siden.
  4. Ta bort fra kvadratet av kvadratsiden.
  5. Finn kvadratroten av forskjellen.

По одной стороне и диаметру окружности

Multipliser den på den berømte siden. Multipliser kvadratroten på den kjente siden.

  1. . Finn området av rektangelet hvis diameteren av sirkelen som er beskrevet er 10 cm, og en av sidene er 8 cm.
  2. Firkantet diameter: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Square Side: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Vi tar bort fra kvadratet av kvadratsiden: 100-64 = 36 cm.
  5. Kvadratroten på 36 er 6 cm (fordi 6 * 6 = 36).

Jeg multipliserer siden av roten fra forskjellen: 8 * 6 = 48 cm.

Svar: 48 cm.

Lifehak.

Диагональ равна диаметру

Diameteren av sirkelen som er beskrevet, er alltid lik rektangelens diagonal. Se:

Og du kan finne en diagonal med formelen av hypotenus av en rektangulær trekant.

Diameteren er lik to radius, fordi radiusen er en halv diameter.

Hvordan finne et trekantområde - alle veier fra det enkleste til det vanskeligste

Avhenger av hvilken triangel er.

Med radius av den beskrevne sirkelen og siden

Du kan bare finne diameteren (multipliser med to radius) og bruk formelen ovenfor.

  1. Annen vei:
  2. Finn Radius Square (Multipliser Radius Radius).
  3. Finn torget er diagonalt, det vil si multiplisere henne til seg selv.
  4. Multipliser torget på radiusen til 4.
  5. Fra fire radii på torget, torget av den kjente siden (fra den andre til å ta den tredje).
  6. Finn kvadratroten av forskjellen.

Площадь по стороне и радиусу

Multipliser den på den berømte siden. Multipliser roten på den kjente siden.

  1. . Finn et rektangelområde hvis radiusen til sirkelen som er beskrevet er 5 cm, og en av sidene er 6 cm.
  2. RADIUS SUFFERS: 5 * 5 = 25 cm.
  3. Fire firkanter av radius: 4 * 25 = 100 cm.
  4. Kvadratsiden: 6 * 6 = 36 cm.
  5. Vi tar bort fra fire radii på firkantet kvadratsiden: 100-36 = 64 cm.
  6. Jeg finner kvadratroten av forskjellen. Roten av 64 er 8 cm.

Jeg multipliserer siden av roten fra forskjellen: 8 * 6 = 48 cm.

Jeg multipliser roten til siden: 8 * 6 = 48 cm.

Huske

Radius = halvparten av diameteren.

Radius = halvparten av hypotenusen til den rektangulære trekanten, rundt hvilken sirkelen er beskrevet. Fordi denne hypotenuse = diagonal av rektangelet = diameter.

På siden og omkretsen - 1 vei

Omkretsen er summen av alle sider av rektangelet. P = A + B + A + B. En annen perimeterformel: P = 2 (A + B).

Multipliser den på den berømte siden. Hvis omkretsen er kjent og den ene siden, må du finne den andre siden og multiplisere dem.

  1. . Omkretsen av rektangelet er 14 cm, og en av sidene er 3 cm. Finn området.
    1. Jeg finner den andre siden av rektangelet:
    2. P = 2 (A + B).
    3. P = 2A + 2B.
    4. 14 = 2 * 3 + 2b.
    5. 14 = 6 + 2b.
    6. 2b = 14-6 = 8.
    7. B = 8/2.
  2. B = 4.

Jeg finner området i henhold til hovedformelen. S = 3 * 4 = 12 cm.

Svar: 12 cm.

På siden og omkretsen - 2 måter

  1. Handlinger er:
  2. Multipliser omkretsen til siden.
  3. Finn kvadratsiden.
  4. Multipliser sidene på siden til 2.
  5. Ta bort fra arbeidet til omkretsen og partene to firkanter side (fra den første delen av den tredje).

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

Multipliser den på den berømte siden. Trening med 2.

  1. . Siden av rektangelet er 8, og omkretsen er 28. Finn området.
  2. Jeg multipliserer omkretsen til siden: 8 * 28 = 224 cm.
  3. Jeg finner kvadratsiden: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Jeg multipliserer kvadratsiden med to: 64 * 2 = 84 cm.
  5. Ta den første tredje: 224-84 = 140 cm.

Jeg deler en forskjell for to: 140/2 = 70 cm.

Svar: 70 cm.

Diagonalt og hjørne mellom diagonaler

Rundt ethvert rektangel du kan beskrive sirkelen. Du må vite diameteren til denne sirkelen og noen av sidene av rektangelet.

  1. Diagonalen til rektangelet er alltid likeverdig.
  2. Finn torget er diagonalt (multipliserer diagonalen til seg selv).
  3. Finn halvparten av dette torget - multipliser det med 0,5.
  4. Finn et sinushjørne mellom diagonaler.

Ищем площадь по диагонали и углу

Multipliser den på den berømte siden. Multipliser halvparten av torget diagonalt på sinushjørnet mellom diagonalene.

  1. . Finn området av rektangelet, hvor diagonalen er 10 cm, og vinkelen mellom diagonalene er 30 grader.
  2. Square Diagonal: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Halvparten av denne torget: 0,5 * 100 = 50 cm.
  4. Sinusvinkel mellom diagonaler: synd 30 grader = 0.5.

Jeg endrer halvparten av torget og sinusvinkelen for å finne området: 50 * 0,5 = 25 cm.

Svar: 25 cm.

Основные значения из тригонометрии

Her er et annet bord med grunnleggende verdier fra trigonometri. Det er bare bemerket at sinus av 30 grader alltid er lik 0,5 (1/2).

På radiusen til den beskrevne sirkelen og hjørnet mellom diagonalene - den første metoden

Multipliser den på den berømte siden. Radiusen til den beskrevne sirkelen er halvparten av diameteren, og diameteren er lik den diagonal av rektangelet. Det er nødvendig å finne diameteren og beregne området i henhold til formelen ovenfor.

  1. . Finn området av rektangelet hvis radiusen til sirkelen som er beskrevet er 6 cm, og vinkelen mellom diagonalene er 30 grader.
  2. Vi finner lengden på diagonalen: 6 * 2 = 12 cm.
  3. Torget er diagonalt lik 144 cm.
  4. Halvparten av torget: 72 cm.
  5. SINE 30 grader er 0,5.

Vi multipliserer halvparten av torget på sinus: 72 * 0,5 = 36 cm.

Svar: 36 cm.

Rundt ethvert rektangel du kan beskrive sirkelen. Du må vite diameteren til denne sirkelen og noen av sidene av rektangelet.

  1. På radius av den beskrevne sirkelen og hjørnet mellom diagonalene - den andre måten
  2. Finn torget på radiusen (multipliser radiusen for radiusen).
  3. Finn halvparten av dette torget - multipliser det med 0,5.
  4. Multipliser torget på radiusen for to.

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

Multipliser den på den berømte siden. Multipliser sinusvinkelen i to radius på en firkant.

  1. . Finn et rektangelområde hvis radiusen til sirkelen som er beskrevet er 6, og vinkelen mellom diagonalene er 30 grader.
  2. RADIUS SUFFERS: 6 * 6 = 36.
  3. Halvparten av torget: 72 cm.
  4. To radius i firkantet: 36 * 2 = 72.

Vi multipliserer halvparten av torget på sinus: 72 * 0,5 = 36 cm.

Produktet av sinus og to radier på torget: 72 * 0,5 = 36 cm.

Добавить комментарий