Online calculator

De online calculator van het rechthoekgebied helpt u nauwkeurig en snel berekenen of controleren van de berekeningen voor het vinden van een gebied van elke rechthoek. Meestal kan het gebied van de rechthoek op twee manieren worden berekend: door twee kanten van een rechthoek of door het diagonaal. Wanneer u de lengtes van de lengtes van de zijkanten eerst berekent a и b​In de tweede - de lengte van de diagonalen en de waarde van de hoek tussen hen in graden of radialen. Naast het antwoord toont de rekenmachine een oplossing.

Bekritiseert het artikel en de stijl van het voeden van het materiaal in de opmerkingen, ik zal bewerken. Dit is mijn tweede artikel in de wiskunde, ik wil dat ze allemaal exemplarisch zijn.

De methode om het gebied van de rechthoek te berekenen:

Berekenen

De rechthoek is een geometrische figuur, die een vierhoek is, waarin alle hoeken direct (90 °) zijn. De diagonaal van de rechthoek is gelijk aan elkaar.

Hoe een rechthoekig gebied te vinden?

Er zijn verschillende manieren om een ​​rechthoekig gebied te vinden. De eenvoudigste manier, als de zijkant van de rechthoek bekend is, vermenigvuldig ze ze genoeg. Als de partijen niet bekend zijn, maar er zijn de waarden van de diagonalen van de rechthoek en de hoek tussen hen, dan moet u de onderstaande formule gebruiken:

1) door twee kanten

Berekening van het gebied van de rechthoek. Afbeelding.A, B - Parties

2) Door de diagonale en hoek

De formule van het gebied van de rechthoek. De berekening van het gebied via twee kanten.D - Diagonaal,

α - hoek tussen diagonalen.

Eigenschappen van rechthoeken

Een rechthoek wordt een quadrilateraal genoemd die alle hoeken heeft. Ze zijn ook recht en bedragen 90 °.

  • Basiseigenschappen
  • diagonalen hebben dezelfde lengte;
  • tegenovergestelde zijden zijn parallel;
  • tegenovergestelde partijen zijn gelijk;
  • De aangrenzende partijen zijn altijd loodrecht;
  • Alle vier hoeken zijn eenvoudig;
  • Basiseigenschappen
  • De som van de hoeken is 360 °;

Vierkant is een speciaal geval.

De formule voor het berekenen van het gebied van de rechthoek

Om het gebied van de rechthoek te vinden, is het niet nodig om de fiets opnieuw uit te vinden - de grote geesten vonden hiervoor speciale formules voor. Laten we ons daaraan vragen.

Wanneer is de waarde van de lengte en de breedte van de figuur

Om te berekenen, moet je ze met elkaar vermenigvuldigen. De formule van het gebied van de rechthoek. Berekening van het gebied door de diagonaal en hoek.De formule voor het berekenen van het gebied van de rechthoek met een bekende lengte en breedte

S = A * B, waarbij S een gebied is; A, B - lengte en breedte.

Wanneer er geen gegevens over lengte en breedte zijn

U kunt de formule voor Quadrangles gebruiken. Het klinkt als volgt: de helft van het product van diagonalen vermenigvuldigen zich op de sinushoek ertussen. 2S = 0,5 * D

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎), waarbij D diagonaal is. Beroemde richtingen van rechthoek

Diagonaal is een segment dat de tegenoverliggende zijden van de vorm verbindt. Het is in alle figuren, waarvan het aantal hoekpunten meer dan drie zijn. De diagonalen in de rechthoekige driehoek zijn gelijk, dus de waarde van de hoek en één diagonaal zal genoeg zijn.

Als er zij en diagonaal van de rechthoek bekend is

Om het gebied van de rechthoek te achterhalen, kunt u als volgt tellen: Diagonale Vierkanten vinden en aan weerszijden, van het eerste aantal aftrekken Ten tweede, zoek de root van het resultaat en om de lengte van de bekende kant naar de te vermenigvuldigen resulterend nummer. Voila! 2S = A * √ (D 2- maar De formule voor het berekenen van het gebied van de rechthoek op een onbekende lengte en breedte

), waar A een bekende kant is.

De locatie van de rechthoek is niet mogelijk als de lengte en breedte in verschillende eenheden worden gegeven. Om de taak op te lossen, brengt u alle gegevens mee naar de eenheid van meting en alles komt uit.

Het belangrijkste in de wiskunde is attente, om het gebied en de omtrek, reguliere praktijk en geleidelijke complicatie van taken niet te verwarren. Als het onmogelijk is om jezelf op te lossen, raden we aan de online calculator te gebruiken en het berekeningsschema te bestuderen om het vervolgens zelfverzekerd toe te passen.

Zodat het kind nog beter is om op school te studeren, het op te schrijven op wiskundelessen in Skyssmart Children's School. Onze leraren zullen alles begrijpen - van fracties tot sinus - en zullen vragen beantwoorden die ongemakkelijk zijn om voor de hele klas te zetten. En help ook bij het inhalen van collega's en het hoofd te bieden met complexe controle.

In plaats van saaie paragrafen wacht het kind op interactieve oefeningen met instant automatisch cheque en online bord, waar u kunt tekenen en tekenen met de leraar.

De eenvoudigste manier is om de twee kanten te vermenigvuldigen. Maar soms zijn deze twee kanten onbekend.

Vermenigvuldig zijn hoogte breedte. Dit is de gemakkelijkste manier om een ​​rechthoekgebied te vinden. Als de breedte van de rechthoek bijvoorbeeld 4 cm is, en de hoogte 2 cm is, is het gebied 4 * 2 = 8 cm.

Diagonaal en kant

  1. Diagonaal en elk van de partijen moet bekend zijn. Acties:
  2. Zoek het plein is diagonaal, dat wil zeggen, vermenigvuldig haar op zichzelf.
  3. Zoek het kwadraat van de beroemde kant.
  4. Van de vierkante diagonaal om de vierkante kant af te trekken.
  5. Zoek een vierkantswortel van het verschil.

We zijn op zoek naar het gebied langs de straal en de hoek tussen de diagonalen

Vermenigvuldig het aan de beroemde kant. Voorbeeld

  1. ​De kant van de rechthoek is 3 cm, en de diagonaal is 5 cm. Zoek het gebied.
  2. Vierkante zijde = 3 * 3 = 9 cm.
  3. Vierkante diagonaal = 5 * 5 = 25 cm.
  4. Ik aftrek de zijden vierkant diagonaal van het vierkant: 25-9 = 16 cm.
  5. Ik vind de vierkantswortel van het resulterende verschil. Root van 16 = 4 cm.

Vermenigvuldig de oorzaak van het verschil op de bekende zijde: 16 * 9 = 144 cm.

Antwoord: 144 cm.

Opmerking

De diagonaal in de rechthoek is hypotenuse, omdat het altijd tegenover een hoek van 90 graden is. Je kunt bijvoorbeeld een diagonaal vinden met de formule van de hypotenusus, bijvoorbeeld het delen van de kar van een hoek A op de hoek van A.

Aan de zijkant en diameter van de beschreven cirkel

Rond elke rechthoek kun je de cirkel beschrijven. U moet de diameter van deze cirkel en een van de zijkanten van de rechthoek kennen.

  1. Acties:
  2. Zoek het vierkant van de diameter - vermenigvuldig de diameter van de diameter.
  3. Zoek het kwadraat van de beroemde kant.
  4. Neem het vierkant van de vierkante kant van de diameter weg.
  5. Zoek de vierkantswortel van het verschil.

По одной стороне и диаметру окружности

Vermenigvuldig het aan de beroemde kant. Vermenigvuldig de vierkantswortel op de bekende kant.

  1. ​Zoek het gebied van de rechthoek als de diameter van de beschreven cirkel 10 cm is, en een van de zijkanten is 8 cm.
  2. Vierkante diameter: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Vierkante kant: 8 * 8 = 64 cm.
  4. We nemen afstand van het vierkant van de vierkante kant van de diameter: 100-64 = 36 cm.
  5. Vierkantswortel van 36 is 6 cm (omdat 6 * 6 = 36).

Ik vermenigvuldig de zijkant van de wortel uit het verschil: 8 * 6 = 48 cm.

Antwoord: 48 cm.

Reddingshak

Диагональ равна диаметру

De beschreven diameter van de beschreven cirkel is altijd gelijk aan de diagonaal van de rechthoek. Zien:

En je kunt een diagonaal vinden met de formule van de hypothesen van een rechthoekige driehoek.

De diameter is gelijk aan twee straal, omdat de straal een halve diameter is.

Hoe een driehoeksgebied te vinden - alle manieren van de eenvoudigste tot het moeilijkste

Hangt af van welke driehoek is.

Door straal van de beschreven cirkel en de zijkant

Je kunt eenvoudig de diameter vinden (vermenigvuldig met twee straal) en gebruik de bovenstaande formule.

  1. Een andere manier:
  2. Zoek het RADIUS-vierkant (vermenigvuldig de straal van de radius).
  3. Zoek het plein is diagonaal, dat wil zeggen, vermenigvuldig haar op zichzelf.
  4. Vermenigvuldig het vierkant van de straal naar 4.
  5. Van vier radii op het plein, het kwadraat van de bekende kant (van de tweede om het derde te nemen).
  6. Zoek de vierkantswortel van het verschil.

Площадь по стороне и радиусу

Vermenigvuldig het aan de beroemde kant. Vermenigvuldig de root aan de bekende kant.

  1. ​Zoek een rechthoekig gebied als de radius van de beschreven cirkel 5 cm is, en een van de zijkanten is 6 cm.
  2. Radius Square: 5 * 5 = 25 cm.
  3. Vier vierkanten van straal: 4 * 25 = 100 cm.
  4. Vierkante kant: 6 * 6 = 36 cm.
  5. We nemen afstand van vier radii in vierkante kant: 100-36 = 64 cm.
  6. Ik vind de vierkantswortel van het verschil. De wortel van 64 is 8 cm.

Ik vermenigvuldig de zijkant van de wortel uit het verschil: 8 * 6 = 48 cm.

Ik vermenigvuldig de root aan de zijkant: 8 * 6 = 48 cm.

Onthouden

RADIUS = de helft van de diameter.

RADIUS = de helft van de hypothesen van de rechthoekige driehoek, rond welke de cirkel wordt beschreven. Omdat deze hypotenuse = diagonaal van de rechthoek = diameter.

Aan de zijkant en de omtrek - 1 manier

De omtrek is de som van alle kanten van de rechthoek. P = A + B + A + B. Nog een perimeterformule: p = 2 (A + B).

Vermenigvuldig het aan de beroemde kant. Als de perimeter bekend is en één kant, moet u de tweede kant vinden en vermenigvuldigen.

  1. ​De omtrek van de rechthoek is 14 cm, en een van de zijkanten is 3 cm. Zoek het gebied.
    1. Ik vind de tweede kant van de rechthoek:
    2. P = 2 (A + B).
    3. P = 2A + 2B.
    4. 14 = 2 * 3 + 2B.
    5. 14 = 6 + 2B.
    6. 2b = 14-6 = 8.
    7. B = 8/2.
  2. B = 4.

Ik vind het gebied volgens de hoofdformule. S = 3 * 4 = 12 cm.

Antwoord: 12 cm.

Aan de zijkant en omtrek - 2 manieren

  1. Acties zijn:
  2. Vermenigvuldig de perimeter aan de zijkant.
  3. Vind de vierkante kant.
  4. Vermenigvuldig de zijkanten van de zijkant naar 2.
  5. Neem het werk van het werk van de omtrek en de partijen twee vierkantenzijde (van het eerste deel van het derde).

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

Vermenigvuldig het aan de beroemde kant. Oefening met 2.

  1. ​De zijkant van de rechthoek is 8, en de omtrek is 28. Zoek het gebied.
  2. Ik vermenigvuldig de perimeter aan de zijkant: 8 * 28 = 224 cm.
  3. Ik vind de vierkante kant: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Ik vermenigvuldig de vierkante kant met twee: 64 * 2 = 84 cm.
  5. Neem de eerste derde: 224-84 = 140 cm.

Ik deel een verschil voor twee: 140/2 = 70 cm.

Antwoord: 70 cm.

Diagonaal en hoek tussen diagonalen

Rond elke rechthoek kun je de cirkel beschrijven. U moet de diameter van deze cirkel en een van de zijkanten van de rechthoek kennen.

  1. De diagonaal van de rechthoek is altijd gelijk.
  2. Zoek het plein is diagonaal (vermenigvuldigt de diagonaal op zichzelf).
  3. Vind de helft van dit plein - vermenigvuldig het met 0,5.
  4. Zoek een sinushoek tussen diagonalen.

Ищем площадь по диагонали и углу

Vermenigvuldig het aan de beroemde kant. Vermenigvuldig de helft van het vierkant diagonaal op de sinushoek tussen de diagonalen.

  1. ​Zoek het gebied van de rechthoek, waarvan de diagonaal 10 cm is, en de hoek tussen de diagonalen is 30 graden.
  2. Vierkante diagonaal: 10 * 10 = 100 cm.
  3. De helft van dit vierkant: 0,5 * 100 = 50 cm.
  4. Sinushoek tussen diagonalen: zonde 30 graden = 0,5.

Ik verander de helft van het vierkant en de sinushoek om het gebied te vinden: 50 * 0,5 = 25 cm.

Antwoord: 25 cm.

Основные значения из тригонометрии

Hier is een andere tabel met basiswaarden van Trigonometrie. Er wordt zojuist opgemerkt dat de sinus van 30 graden altijd gelijk is aan 0,5 (1/2).

Op de straal van de beschreven cirkel en de hoek tussen de diagonalen - de eerste methode

Vermenigvuldig het aan de beroemde kant. De straal van de beschreven cirkel is de helft van de diameter en de diameter is gelijk aan de diagonaal van de rechthoek. Het is noodzakelijk om de diameter te vinden en het gebied te berekenen volgens de bovenstaande formule.

  1. ​Zoek het gebied van de rechthoek als de straal van de beschreven cirkel 6 cm is, en de hoek tussen de diagonalen 30 graden is.
  2. We vinden de lengte van de diagonaal: 6 * 2 = 12 cm.
  3. Het plein is diagonaal gelijk aan 144 cm.
  4. De helft van het vierkant: 72 cm.
  5. Sinus 30 graden is 0,5.

We vermenigvuldigen de helft van het vierkant op de sinus: 72 * 0,5 = 36 cm.

Antwoord: 36 cm.

Rond elke rechthoek kun je de cirkel beschrijven. U moet de diameter van deze cirkel en een van de zijkanten van de rechthoek kennen.

  1. Op straal van de beschreven cirkel en de hoek tussen de diagonalen - op de tweede manier
  2. Zoek het vierkant van de straal (vermenigvuldig de straal voor de straal).
  3. Vind de helft van dit plein - vermenigvuldig het met 0,5.
  4. Vermenigvuldig het vierkant van de straal voor twee.

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

Vermenigvuldig het aan de beroemde kant. Vermenigvuldig de sinushoek in twee straal in een vierkant.

  1. ​Zoek een rechthoekig gebied als de radius van de beschreven cirkel 6 is, en de hoek tussen de diagonalen is 30 graden.
  2. RADIUS SQUARE: 6 * 6 = 36.
  3. De helft van het vierkant: 72 cm.
  4. Twee straal in vierkant: 36 * 2 = 72.

We vermenigvuldigen de helft van het vierkant op de sinus: 72 * 0,5 = 36 cm.

Het product van sinus en twee radii op het plein: 72 * 0,5 = 36 cm.

Добавить комментарий