Kalkulator dalam talian.

Kalkulator dalam talian kawasan segiempat tepat akan membantu anda dengan tepat dan cepat mengira atau menyemak pengiraan untuk mencari kawasan di mana-mana segi empat tepat. Biasanya, kawasan segiempat tepat boleh dikira dalam dua cara: melalui dua sisi segi empat tepat atau melalui diagonal itu. Apabila anda mula-mula mengira panjang panjang sisi a и b. Di kedua - panjang pepenjuru dan nilai sudut di antara mereka dalam darjah atau radian. Sebagai tambahan kepada tindak balas, kalkulator akan menunjukkan penyelesaian.

Mengkritik artikel dan gaya makan bahan dalam komen, saya akan edit. Ini adalah artikel kedua saya dalam Matematik, saya mahu mereka menjadi teladan.

Kaedah mengira kawasan segiempat tepat:

Hitung

Rectangle adalah tokoh geometri, yang merupakan quadrangle, di mana semua sudut langsung (90 °). Diagonal segi empat tepat adalah sama antara satu sama lain.

Bagaimana untuk mencari kawasan segi empat tepat?

Terdapat beberapa cara untuk mencari kawasan segi empat tepat. Cara paling mudah, jika sisi segi empat jelas diketahui, membiak mereka cukup. Sekiranya pihak-pihak tidak diketahui, tetapi terdapat nilai-nilai diagonal segi empat tepat dan sudut di antara mereka, maka anda perlu menggunakan formula di bawah:

1) melalui dua sisi

Pengiraan kawasan segiempat tepat. Gambar.A, B - Pihak

2) Melalui pepenjuru dan sudut

Formula kawasan segiempat tepat. Pengiraan kawasan melalui dua sisi.D - pepenjuru,

α - sudut antara pepenjuru.

Sifat segi empat tepat

Suatu persegi panjang dipanggil segiempat yang mempunyai semua sudut. Mereka juga lurus dan berjumlah 90 °.

  • Basic Properties.
  • pepenjuru mempunyai panjang yang sama;
  • sisi bertentangan selari;
  • pihak yang bertentangan adalah sama;
  • Pihak yang bersebelahan sentiasa berserenjang;
  • Semua empat sudut adalah mudah;
  • Basic Properties.
  • Jumlah sudut adalah 360 °;

Persegi adalah kes khas.

Formula untuk mengira kawasan segi empat tepat

Untuk mencari kawasan persegi panjang, tidak perlu untuk mencipta semula basikal - minda yang hebat mencipta formula khas untuk ini. Mari kita tertanya-tanya tiga daripada mereka.

Bilakah nilai panjang dan lebar angka itu

Untuk mengira, anda mesti melipatgandakan mereka antara satu sama lain. Formula kawasan segiempat tepat. Pengiraan kawasan melalui pepenjuru dan sudut.Formula untuk mengira kawasan segi empat dengan panjang dan lebar yang diketahui

S = a * b, di mana s adalah kawasan; A, B - panjang dan lebar.

Apabila tiada data mengenai panjang dan lebar

Anda boleh menggunakan formula untuk quadrangles. Kedengarannya seperti ini: separuh daripada produk diagonal yang berlipat ganda di sudut sinus di antara mereka. 2S = 0.5 * d

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎), di mana D adalah pepenjuru. Arah Terkenal Rectangle

Diagonal adalah segmen yang menghubungkan sisi bertentangan bentuk. Ia adalah dalam semua angka, bilangan titik yang lebih daripada tiga. Diagonal dalam segi tiga segi empat adalah sama, jadi nilai sudut dan satu pepenjuru akan cukup.

Jika mana-mana pihak dan pepenjuru persegi panjang diketahui

Untuk mengetahui kawasan segiempat tepat, anda boleh dikira seperti berikut: Cari dataran pepenjuru dan kedua-dua sisi, dari bilangan pertama tolak kedua, cari akar dari hasil, dan untuk membiak panjang sisi yang diketahui ke nombor yang terhasil. Voila! 2S = a * √ (d 2- Tetapi Formula untuk mengira kawasan segiempat tepat pada panjang dan lebar yang tidak diketahui

), di mana A adalah pihak yang terkenal.

Lokasi segi empat tidak mungkin jika panjang dan lebar diberikan dalam unit yang berbeza. Untuk menyelesaikan tugas itu, bawa semua data kepada satu unit pengukuran dan semuanya akan berubah.

Perkara yang paling penting dalam matematik adalah perhatian, supaya tidak mengelirukan kawasan dan perimeter, amalan tetap dan komplikasi secara beransur-ansur tugas. Sekiranya mustahil untuk menyelesaikan diri sendiri, kami mengesyorkan menggunakan kalkulator dalam talian dan mengkaji skim pengiraan untuk menerapkannya dengan lebih yakin.

Sehingga kanak-kanak lebih baik untuk belajar di sekolah, menuliskannya mengenai pelajaran matematik di sekolah kanak-kanak Skysmart. Guru-guru kami akan memahami apa-apa - dari pecahan kepada sinus - dan akan menjawab soalan yang canggung untuk ditetapkan di hadapan seluruh kelas. Dan juga membantu mengejar rakan sebaya dan menghadapi kawalan yang kompleks.

Daripada perenggan yang membosankan, kanak-kanak sedang menunggu latihan interaktif dengan cek automatik dan papan dalam talian, di mana anda boleh menarik dan menarik bersama guru.

Cara paling mudah adalah untuk melipatgandakan kedua belah pihak. Tetapi kadang-kadang kedua belah pihak tidak diketahui.

Majukan lebar ketinggiannya. Ini adalah cara yang paling mudah untuk mencari kawasan segi empat tepat. Sebagai contoh, jika lebar segiempat adalah 4 cm, dan ketinggiannya adalah 2 cm, maka kawasan itu akan menjadi 4 * 2 = 8 cm.

Diagonal dan sisi

  1. Diagonal dan mana-mana pihak harus diketahui. Tindakan:
  2. Cari persegi itu menyerong, iaitu, melipatgandakannya untuk dirinya sendiri.
  3. Cari persegi sisi yang terkenal.
  4. Dari pepenjuru persegi untuk menolak bahagian persegi.
  5. Cari akar persegi perbezaan.

Kami sedang mencari kawasan di sepanjang radius dan sudut antara pepenjuru

Majukannya di sebelah yang terkenal. Contohnya

  1. . Bahagian segi empat adalah 3 cm, dan pepenjuru adalah 5 cm. Cari kawasan tersebut.
  2. Square Side = 3 * 3 = 9 cm.
  3. Persegi pepenjuru = 5 * 5 = 25 cm.
  4. Saya memotong sisi persegi diagonal dari segi persegi: 25-9 = 16 cm.
  5. Saya dapati akar kuadrat perbezaan yang dihasilkan. Akar dari 16 = 4 cm.

Majukan akar perbezaan di sisi yang terkenal: 16 * 9 = 144 cm.

Jawapan: 144 cm.

Nota

Diagonal di segi empat adalah hypotenuse, kerana ia selalu bertentangan dengan sudut 90 darjah. Anda boleh menemui pepenjuru dengan formula hipotenuse, contohnya, membahagikan kereta sudut A di sudut A.

Di sebelah dan diameter bulatan yang diterangkan

Sekitar mana-mana segi empat tepat anda boleh menerangkan bulatan. Anda perlu tahu diameter bulatan ini dan mana-mana bahagian segi empat tepat.

  1. Tindakan:
  2. Cari persegi diameter - Multiply diameter diameter.
  3. Cari persegi sisi yang terkenal.
  4. Ambil dari segi persegi diameter persegi.
  5. Cari akar kuadrat perbezaan.

По одной стороне и диаметру окружности

Majukannya di sebelah yang terkenal. Majukan akar persegi di sisi yang terkenal.

  1. . Cari kawasan segiempat tepat jika diameter bulatan yang diterangkan ialah 10 cm, dan salah satu sisi adalah 8 cm.
  2. Diameter persegi: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Sisi persegi: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Kami mengambil dari segi persegi sisi persegi diameter: 100-64 = 36 cm.
  5. Akar persegi 36 adalah 6 cm (kerana 6 * 6 = 36).

Saya membiak sisi akar dari perbezaan: 8 * 6 = 48 cm.

Jawab: 48 cm.

Lifehak

Диагональ равна диаметру

Diameter bulatan yang diterangkan selalu sama dengan pepenjuru segiempat tepat. Lihat:

Dan anda boleh mencari pepenjuru dengan formula hipotenus segitiga segi empat tepat.

Diameter adalah sama dengan dua jejari, kerana radius adalah separuh diameter.

Bagaimana untuk mencari kawasan segitiga - semua cara dari yang paling mudah kepada yang paling sukar

Bergantung pada segitiga apa.

Oleh radius bulatan dan sisi yang dijelaskan

Anda hanya boleh mencari diameter (berganda dengan dua jejari) dan menggunakan formula di atas.

  1. Cara lain:
  2. Cari radius persegi (kalikan radius radius).
  3. Cari persegi itu menyerong, iaitu, melipatgandakannya untuk dirinya sendiri.
  4. Majukan kuadrat radius ke 4.
  5. Dari empat radii di dataran, persegi sisi yang terkenal (dari yang kedua untuk mengambil yang ketiga).
  6. Cari akar kuadrat perbezaan.

Площадь по стороне и радиусу

Majukannya di sebelah yang terkenal. Majukan akar di sisi yang terkenal.

  1. . Cari kawasan segi empat jika radius bulatan yang diterangkan ialah 5 cm, dan salah satu sisi adalah 6 cm.
  2. Radius Square: 5 * 5 = 25 cm.
  3. Empat dataran radius: 4 * 25 = 100 cm.
  4. Sisi persegi: 6 * 6 = 36 cm.
  5. Kami mengambil dari empat radii di sisi persegi persegi: 100-36 = 64 cm.
  6. Saya dapati akar persegi perbezaan. Akar 64 adalah 8 cm.

Saya membiak sisi akar dari perbezaan: 8 * 6 = 48 cm.

Saya melipatgandakan akar ke sisi: 8 * 6 = 48 cm.

Ingat

RADIUS = separuh daripada diameter.

RADIUS = separuh daripada hipoteni segitiga segi empat tepat, di mana bulatan diterangkan. Kerana hipotenuse ini = pepenjuru segi empat tepat = diameter.

Di sebelah dan perimeter - 1 cara

Perimeter adalah jumlah semua sisi segiempat tepat. P = A + B + A + B. Formula perimeter lain: P = 2 (A + B).

Majukannya di sebelah yang terkenal. Sekiranya perimeter diketahui dan satu pihak, anda perlu mencari sisi kedua dan membiak mereka.

  1. . Perimeter segi empat adalah 14 cm, dan salah satu sisi adalah 3 cm. Cari kawasan itu.
    1. Saya dapati bahagian kedua segi empat tepat:
    2. P = 2 (A + B).
    3. P = 2a + 2b.
    4. 14 = 2 * 3 + 2b.
    5. 14 = 6 + 2b.
    6. 2b = 14-6 = 8.
    7. B = 8/2.
  2. B = 4.

Saya dapati kawasan itu mengikut formula utama. S = 3 * 4 = 12 cm.

Jawab: 12 cm.

Di sebelah dan perimeter - 2 cara

  1. Tindakan adalah:
  2. Multiply perimeter ke sisi.
  3. Cari bahagian persegi.
  4. Multiply sisi sisi ke 2.
  5. Ambil dari kerja perimeter dan pihak-pihak dua bahagian segi empat (dari bahagian pertama yang ketiga).

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

Majukannya di sebelah yang terkenal. Latihan oleh 2.

  1. . Bahagian segi empat adalah 8, dan perimeter adalah 28. Cari kawasan tersebut.
  2. Saya melipatgandakan perimeter ke sisi: 8 * 28 = 224 cm.
  3. Saya dapati bahagian persegi: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Saya melipatgandakan bahagian persegi dengan dua: 64 * 2 = 84 cm.
  5. Ambil yang pertama ketiga: 224-84 = 140 cm.

Saya berkongsi perbezaan untuk dua: 140/2 = 70 cm.

Jawab: 70 cm.

Diagonal dan sudut antara pepenjuru

Sekitar mana-mana segi empat tepat anda boleh menerangkan bulatan. Anda perlu tahu diameter bulatan ini dan mana-mana bahagian segi empat tepat.

  1. Diagonal segi empat tepat selalu sama.
  2. Cari persegi itu menyerong (mendarabkan pepenjuru ke dalam dirinya sendiri).
  3. Cari separuh daripada persegi ini - kalikan dengan 0.5.
  4. Cari sudut sinus antara pepenjuru.

Ищем площадь по диагонали и углу

Majukannya di sebelah yang terkenal. Multiply setengah persegi diagonal di sudut sinus antara pepenjuru.

  1. . Cari kawasan segiempat tepat, pepenjuru yang 10 cm, dan sudut antara pepenjuru adalah 30 darjah.
  2. Persegi pepenjuru: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Separuh daripada persegi ini: 0.5 * 100 = 50 cm.
  4. Sudut Sine Antara Diagonal: Dosa 30 darjah = 0.5.

Saya menukar separuh sudut persegi dan sinus untuk mencari kawasan: 50 * 0.5 = 25 cm.

Jawapan: 25 cm.

Основные значения из тригонометрии

Berikut adalah satu lagi jadual nilai asas dari trigonometri. Hanya diperhatikan bahawa sinus 30 darjah sentiasa sama dengan 0.5 (1/2).

Pada radius bulatan yang dijelaskan dan sudut antara pepenjuru - kaedah pertama

Majukannya di sebelah yang terkenal. Radius bulatan yang dijelaskan adalah separuh dari diameternya, dan diameternya sama dengan pepenjuru persegi panjang. Ia adalah perlu untuk mencari diameter dan mengira kawasan mengikut formula di atas.

  1. . Cari kawasan segiempat tepat jika radius bulatan yang diterangkan ialah 6 cm, dan sudut antara pepenjuru adalah 30 darjah.
  2. Kami mendapati panjang pepenjuru: 6 * 2 = 12 cm.
  3. Persegi itu menyerong sama dengan 144 cm.
  4. Separuh daripada persegi: 72 cm.
  5. Sine 30 darjah adalah 0.5.

Kami membiak separuh persegi pada sinus: 72 * 0.5 = 36 cm.

Jawapan: 36 cm.

Sekitar mana-mana segi empat tepat anda boleh menerangkan bulatan. Anda perlu tahu diameter bulatan ini dan mana-mana bahagian segi empat tepat.

  1. Apabila radius bulatan yang dijelaskan dan sudut antara pepenjuru - cara kedua
  2. Cari kuadrat radius (kalikan radius untuk jejari).
  3. Cari separuh daripada persegi ini - kalikan dengan 0.5.
  4. Majukan dataran radius untuk dua.

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

Majukannya di sebelah yang terkenal. Majukan sudut sinus menjadi dua jejari di persegi.

  1. . Cari kawasan segi empat tepat jika radius bulatan yang diterangkan adalah 6, dan sudut antara pepenjuru adalah 30 darjah.
  2. Radius Square: 6 * 6 = 36.
  3. Separuh daripada persegi: 72 cm.
  4. Dua jejari di Square: 36 * 2 = 72.

Kami membiak separuh persegi pada sinus: 72 * 0.5 = 36 cm.

Produk sinus dan dua radii di dataran: 72 * 0.5 = 36 cm.

Добавить комментарий