소수점에서 보통 분수를 번역하는 방법 - LifeHaker

1. 분모를 10, 100 또는 1 000으로 돌립니다.

이 방법은 매우 간단하지만 각 분율에 적합하지 않습니다.

시작하기 위해 분자와 분모를 분수 10 또는 100, 100,000 등의 하부를 변환하는 그러한 숫자로 곱하십시오.

우리는 분자의 모서리를 분모에 나눕니다.

우리는 분자 7과 분모 25로 분수를 번역해야한다고 가정합니다. 우리는 하단 100에 도착할 수 있습니다 : 25 장을 곱할만큼 충분합니다. 꼭대기에 대해서도 잊지 마십시오. 우리는 28을 얻습니다.

분자를 별도로 쓰십시오. 곱셈 후 분모에서받은 많은 징후로 오른쪽으로 짜내고 쉼표를 넣으십시오. 이것은 소수점 분수가 될 것입니다.

        당신이 방금 배우는다면 당신은 당신의 일을 촉진 할 것입니다.

우리의 예에서, 분모 (100)에서, 그것은 우리가 분자 2 개의 징후를 세고 쉼표를 넣는 것을 의미한다. 우리는 0.28을 얻습니다.

이러한 배율이 지불하지 않으면 현재 방법이 맞지 않습니다. 다음을 이용하십시오.

2. 분석기로 수저를 연습하십시오

기존의 분획을 십진수로 변환하기 위해 상단을 바닥으로 나누기에 충분합니다. 가장 쉬운 방법은 물론 계산기에 있습니다.

보조 장치 없이는 근본적으로 중요한 것이 중요한 경우 분자를 상태 분모로 나눕니다.

분모를 10, 100 또는 1 000으로 돌립니다.

예를 들어, 우리는 네이저 7과 분모 25와의 분수를 번역합니다. 7 개의 25 컬럼을 소멸시켜 0.28을 얻습니다.

중요한 순간. 열을 나눌 때 프로세스가 원 안에 들어가고 반복 된 숫자가 결과에 빠지게됩니다. 이 경우,이 분획은 유한 십진수로 번역 될 수 없다. 대신 정기적 인 분수를 가질 것입니다. 결과를 녹음하려면 괄호 안에 반복 된 숫자를 가져옵니다.

세미콜론을 많은 숫자를 0으로 분리하십시오

분수 1과 분모 3을 사용하여 분수를 번역 할 필요가 있다고 가정 해보십시오. 1에서 3 열을 나가면 0.3333333333의 무한한 십진수를 얻을 것입니다 ... 우리는 0, (3)의 짧은 관점에 결과가 있습니다. ...에 "그 기간의 전체와 3의 제로가 읽습니다."

분수는 무엇입니까 : 개념

분수 - 이것은 수학의 숫자의 기록입니다. a и b- 숫자 또는 표현. 본질적으로, 그것은 당신이 숫자를 제시 할 수있는 형태 중 하나 일뿐입니다. 두 가지 녹음 형식이 있습니다.

  • 일반보기 - ½ 또는 a / b,
  • 소수점보기 - 0.5.

선을 통한 일반 분수에서는 분자가되는 분할을 작성하는 것이 일반적이며 라인 아래는 항상 분모라고하는 분배기입니다. 분자와 분모 사이의 특성은 분열을 의미합니다.

십진수로 분수를 번역하는 방법 : 분자를 분모로 나눕니다.

Fraci는 두 가지 유형입니다.

  1. 숫자 - 숫자로 구성됩니다. 예를 들어, 5/9 또는 (1.5 - 0.2) / 15.
  2. 대수학 - 변수로 구성됩니다. 예를 들어, (x + y) / (x-y). 이 경우 분수 값은이 문자 값에 따라 다릅니다.

분수를 오른쪽이라고합니다 그 분자가 분모보다 적을 때. 예를 들어, 3/7 및 31/45.

잘못된 - 분자가 더 많은 분모가 있거나 그와 동일한 것을 가진 사람. 예를 들어, 21/4. 이러한 숫자는 혼합되어 "5/4만큼 5만큼 읽혀지고 기록됩니다 - 5 1 \ 4.

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십진수는 무엇입니까?

질문에 답변하기 전에 십진수 분수를 찾는 방법은 기본적인 정의, 분수 유형 및 그 차이점을 이해합니다.

십진수 분율에서, 분모는 항상 10, 100, 1000, 10,000 등과 동일합니다. 사실로, 소수 - 이는 분자를 분모로 분할하면 꺼지는 것입니다. 십진수 분수는 분수의 전체 부분을 분리하기 위해 쉼표를 통한 행에 기록됩니다. 다음과 같이 :

분자에 분자를 씁니다

유한 십진수 분율 - 이것은 쉼표 이후의 숫자 수가 확실히 정의 된 분수입니다.

무한한 소수점 분수 - 숫자의 양이 쉼표 뒤에 무한대 인 경우입니다. 수학의 편의를 위해 그들은 쉼표 뒤에이 숫자를 1-3으로 던지기로 동의했습니다.

주기적인 분수의 간단한 기록에서 반복적 인 수는 브래킷으로 작성되며 분수 기간이라고합니다. 예를 들어 1.555 대신에 ... 1, (5)를 쓰고 "기간에 전체 5 개를 읽으십시오".

정기적 인 분수를 밝히면 괄호 안에 반복 된 숫자를 가져 가라.

소수 분획의 속성

십진수의 주요 특성 이와 같이 들리므로 하나 이상의 0 또는 그 이상의 0을 특성 할 수있는 10 진수가 변경되지 않습니다. 즉, 당신의 분수가 많은 0을 많이 먹으면 단순히 폐기 할 수 있습니다. 예를 들어 :

  • 0,600 = 0.6.
  • 21,10200000 = 21,102.
십진 분수의 주요 특성
  1. 분배기가 0 인 경우에는 분수가 중요하지 않습니다.
  2. 분자가 0이면 분수가 0이고 분모가 아닌 경우는 0입니다.
  3. A / B 및 C / D는 A * D = B * c 가면 A / B 및 C / D가 동일하게 호출됩니다.
  4. 분자와 분모가 동일한 자연수를 곱하거나 나누는 경우, 그 분수와 동일한 자연 숫자를 곱하십시오.

평범하고 십진수 분수 - 오랜 친구들. 여기서 그들이 어떻게 관련이 있는지 :

  • 십진수의 전체 부분은 혼합 분획의 전체 부분과 동일합니다. 분자가 분모보다 작은 경우, 전체 부분은 0입니다.
  • 십진수 분획의 분수 부분은 일반적인 형태의 동일한 분획의 분자와 동일한 수치를 포함합니다.
  • 쉼표 이후의 숫자 수는 일반 분획의 밸브의 0 수에 따라 다릅니다. 즉, 1 자리 - 분배기 10, 4 숫자 - 분배기 10,000입니다.

십진수로 평소 분수를 번역하는 방법

일반적인 녹음에서 어떻게 소수점으로 가서 두 가지 유형의 분수의 차이를 기억하고 중요한 규칙을 공식화하십시오.

소수 분획은 양식 0.5의 설계입니다. 2,16 및 -7.42. 그래서 같은 숫자는 일반 분수처럼 보입니다.

식품 부품

일반적인 분획은 단순 곱셈기 2와 5 횟수 동안 그 분모가 분해 될 수있는 조건 하에서 만 유한 십진수로 번역 될 수 있습니다. 예를 들어 :

십진수의 일부

분모가 곱셈기 (2, 5)로 접힐되기 때문에, 분획 (11/40)은 유한 십진수로 변환 될 수있다.

Perobi 기간

17/60의 분율은 곱셈기 2와 5 이외의 분모에있어서, 3 개가 존재하기 때문에 유한 십진수 분획으로 변환 될 수 없다.

그리고 이제 우리는 가장 중요한 질문으로 바뀝니다. 십진수에서 일반 분율을 전달하기위한 여러 알고리즘을 고려하십시오.

방법 1. 10, 100 또는 1000에서 분모를 돌리십시오.

소수점에서 분수를 돌리려면 10, 100, 1000 등이 10, 100, 1000 등을 곱하기 위해 분자와 분모가 필요합니다. 그러나 계산을 진행하기 전에이 분율을 소수점으로 돌릴 수 있는지 여부를 확인해야합니다.

예를 들어 분수 3/20을 가져 가십시오. 그것의 분모가 곱셈기 2와 5로 감소하기 때문에 그것은 유한 십진수로 가져올 수 있습니다.

십진 분수는 평범하게 번역됩니다

우리는 맨 아래로 얻을 수 있습니다 : 그것은 20에 20을 곱할만큼 충분합니다. 윗 부분도 잊지 마십시오 : 우리는 15를 얻습니다.

이제 분자를 별도로 씁니다. 우리는 0이 분모에 있고 쉼표를 넣는 것만 큼 많은 징후를 믿습니다. 우리의 예에서는 분모 (100)에서 2 개의 0을 가지고 있으며, 2 자의 카운트 다운 후 쉼표를 넣고 0.15를 얻는 것을 의미합니다. 변환이 준비되었습니다.

최종 십진수 분율로 옮기십시오

다른 예시:

유한 십진수 분획으로의 전환의 예

방법 2. 분모 나에게 분자를 전달하십시오

보통 분획을 십진수로 번역하기 위해서는 윗부분을 바닥으로 분리하는 것으로 충분합니다. 이렇게하는 가장 쉬운 방법은 물론 계산기에서 - 그러나 그들은 컨트롤을 사용할 수 없기 때문에 다르게 배우고 있습니다.

예를 들어, 분수 78/100을 취하십시오. 나는 분수가 최종 십진수로 가져올 수 있다고 확신 할 것입니다.

분수를 마지막으로 번역하십시오

우리는 분모의 분자를 나눕니다. 변형이 준비되었습니다.

십진수 번역의 예

모서리를 나누면 프로세스가 끝나지 않고 반복되는 숫자가 그려지는 것이 명확 해졌습니다.이 분율은 최종 십진수로 변환 될 수 없습니다. 대답은 주기적 인 분수의 형태로 작성 될 수 있습니다.이를 위해 다음과 같이 괄호 안에 반복 된 숫자를 기록해야합니다. 1/3 = 0.3333 .. = 0, (3).

편의상, 우리는 수학 작업에서 가장 자주 발견되는 분모와 함께 분수의 표시를 수집했습니다. 그것을 가제트에 다운로드하거나 인쇄하고 텍스트 책에 책갈피로 저장하십시오.

분수가 궁극적 인 소수점으로 번역 될 수 있음을 이해하는 방법

보통의 십진수 분수를 번역하는 방법

자전거를 타지 않을 것입니다. 실제로 일반적인 부분에서 분해 된 것과 반대로 보통의 소수점의 변환 알고리즘은 반대입니다. 여기에서 반대 방향으로 보듯이 :

 
  1. 원래의 분수를 새 양식으로 다시 작성합니다. 우리는 분자에 원래 소수점을 넣고 분모에 넣을 것입니다.
    • 0.35 = 0.35 / 1.
    • 2.34 = 2.34 / 1.
  2. 분자와 분모를 10 번 곱하기 쉼표가 분자에서 사라졌습니다. 이 경우, 각각의 곱셈 후, 분자의 쉼표가 오른쪽 부호로 이동하고, 분모가 적절하게 첨가 된 0입니다. example easier :
    • 0.35 = 0.35 / 1 = 3.5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. 그리고 이제 우리는 멀리 떨어져 있습니다. 즉, 분자와 분모를 여러 수로 나눕니다.
    • 0.35 = 35/100, 분자와 분모를 5로 나누고, 우리는 6/20을 얻고 2로 다시 나누어두면 최종 답변 3/10을 얻습니다.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

예를 들어 음수에 관한 예가있는 경우 빼기를 잊지 마십시오. 매우 공격적인 실수!

최종 분수로 이전 할 수있는 능력을 확인하십시오.
또 다른 알고리즘 : 십진수 분수를 보통으로 변환하는 방법
  1. 쉼표 뒤에 숫자가 얼마나되는지 계산하십시오. 예를 들어, 분수 0.25는 두 개의 수치와 1,0211 - 4를 갖는다. 이 편지 수를 나타냅니다 n.
  2. 양식의 일부분의 형태로 초기 번호를 다시 작성하십시오. A / 10. n어디 a- 이들은 원래 분획의 모든 수치이며 n- 첫 번째 단계에서 계산 한 쉼표 뒤에 숫자 수. 즉, 단위당 초기 분획의 숫자를 다음과 같이 나눌 필요가 있습니다. n제로.
  3. 가능한 경우 결과 분수를 줄입니다.

그게 다야! 이 계획은 훨씬 쉽고 빠릅니다. 검사:

최종 분수로 변환

우리가 볼 수 있듯이, 쉼표가 0.55 인 분수에서는 2 자리가 5와 5입니다. 그러므로 n = 2. 왼쪽에 쉼표와 0을 제거하면 55 번을 얻습니다. 우리는 두 번째 단계 : 10n = 102 = 100이므로 100의 가치가 있습니다. 그것은 분자와 분모를 단축하기 위해 남아 있습니다. 여기에 답변이 있습니다 : 11/20.

보통의주기적인 십진수 분수를 번역하는 방법

어떤 무한한주기적인 십진수 분수는 평범하게 번역 될 수 있습니다. 우리는 예제를 분석 할 것입니다.

분수 기간이 0이면 결정은 빠르게됩니다. 제로 기간을 갖는주기적인 분획은 유한 십진수 분획으로 대체되고, 그러한 분획의 순환 과정은 최종 십진수 분획의 매력으로 감소된다.

우리는주기적인 분획 1.32 (0)을 평범한 것으로 변환합니다.

이렇게하려면 오른쪽에 0을 던지십시오. 최종 십진수 분수 1.32를 얻습니다. 그런 다음 앞의 단락의 알고리즘을 따르십시오.

분수의 시각 예

그게 대답이야!

분수 기간이 0과 다른 경우 - 우리는 기하학적 진행의 구성원의 양으로주기적인 부분을 고려하여 감소합니다. 예제에서 설명하겠습니다.

0, (98) = 0.98 + 0.0098 + 0.000098 + 0.000098 + ..

무한한 감소 기하학적 진행의 멤버의 양은 공식이 있습니다. 진행의 첫 번째 기간이 동일하면 b및 분모 q그런데 0 <Q <1. 그 금액은 동일합니다 B / (1-q) .

우리는 정기적 인 분수 0, (7)을 평상시로 번역합니다.

우리는 0, (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. 우리는 0.7 및 분모 0.1의 첫 번째 항으로 무한한 감소 기하학적 진행을 봅니다. 공식을 적용하십시오 : 0, (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. 0.7 / (1 - 0.1) = 0.7 / 0.9 = 7/9.

몇 가지 방법으로 십진수에서 보통 분율을 번역 할 수 있습니다.

번역 할 첫 번째 방법

소수점에서 분수를 변환하십시오 , 필요한 수와 분모기가 동일한 수를 곱했습니다. 그래서 분모에서 밝혀졌습니다 10, 100, 1000.

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생각해 내다!

일을하기 전에이 분수를 소수점으로 돌릴 수 있는지 확인하는 것을 잊지 마십시오.

보통의 십진수 분수 변환 알고리즘

(이전 페이지 참조).

예 : 5우리는 분수가 궁극적 인 소수점으로 가져올 수 있다고 확신합니다. 분자와 분모를 곱하십시오 .

평범한주기적인 십진 분획의 번역

다른 예시:

평범한주기적인 십진 분획의 번역

...에 분모에서 우리는 얻습니다

100.

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두 번째 이체의 방식 두 번째 방법은 더 복잡하지만 더 자주 사용됩니다. 그것을 사용하기 위해서는 구석의 부문을 회상해야합니다.

십진수로 보통의 분수를 번역하십시오

보통의 십진수 분수 변환 알고리즘

분자를 분모로 나눌 필요가 있습니다.

예:

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우리는 분수가 궁극적 인 소수점으로 번역 될 수 있다고 확신합니다.

...에!

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