Deciminal - Lifehakerで通常の割合を翻訳する方法

1. 10,100または1 000で分母を回します。

この方法は非常に簡単ですが、各画分には適していません。

まず、分数10または100,1000などの部分を変換するような数に分子と分母に乗算することができます。

分子の角を分母に分けます。

分数を分子7と分母25と翻訳する必要があるとします。私たちは底部100に入ることができます。

分子を別々に書き留めます。乗算の後に分母で受け取ったのと同じくらい多くの兆候を絞り込み、カンマを入れます。これは望ましい10進数分数になります。

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この例では、分母100では、2つの兆候を2つの兆候に数えることを意味し、カンマを入れることを意味します。 0.28を得ます。

そのような乗数が支払わない場合、現在の方法は適合しません。以下を利用してください。

2.分母に分子を運動させてください

従来の割合を10進数で変換するには、その上部を下部に分割するのに十分です。やるべき最も簡単な方法は、もちろん電卓であります。

補助装置なしで行うことが根本的に重要である場合は、数分子をステータス分母に分割するだけです。

分母を10,100または1 000で回します

たとえば、フラクションをNizer 7と分母25と翻訳します.7 25列の消去、0.28。

重要な瞬間。列を分割するときは、プロセスが円の中に移動し、数字が繰り返された結果が結果になります。この場合、この画分は有限小数点以下に変換できません。代わりに、定期的な割合があります。結果を記録するには、括弧内の繰り返し数を取ります。

セミコロンをゼロの数として分ける

分数を分子1と分母に並べ替える必要があるとします.1列目から3列目を終了します。 。 「期間内の全く3つのゼロ」として読みます。

その概念:概念とは何ですか

fr - これは数学の数学の記録です。 a и b - 数字や表現本質的に、それはあなたが数を提示することができる形のうちの1つだけです。 2つの録画フォーマットがあります。

  • 普通のビュー - 1/2またはA / B、
  • 10進数ビュー - 0.5。

ライン上の普通の分数では、分割を書くのは慣習的です。これは分解者になり、線の下には常に分周器です。これは分母と呼ばれます。分子と分母との間の特性は分割を意味します。

小数点数を10進数で変換する方法:分子を分母に分割する

Fraciは2種類です。

  1. 数値 - 数字で構成されています。例えば、5/9または(1.5~0.2)/ 15。
  2. 代数 - 変数で構成されています。例えば、(x + y)/(x - y)。この場合、フラクション値はこれらの文字値によって異なります。

分数は右と呼ばれます その分子が分母よりも小さいとき。たとえば、3/7と31/45です。

違う - 分子がより多くの分母を持っているか彼と等しいもの。たとえば、21/4です。このような数字は混在して「5枚の4枚目」として読み取られ、記録されています - 5 1 \ 4。

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10進数の割合とは

質問に答える前に、10進数の割合を見つける方法、基本的な定義、画分の種類、およびそれらの違いを理解します。

小数分率では、分母は常に10,100,1000,10,000等に等しい。実際には、 小数 - 分子を分母に分割すると、これが判明したものです。小数分数は、分数の全部を分離するためにコンマを介してラインに記録されます。このような:

分母に分子を書きなさい

有限小数点以下 - これは、コンマの後の数字の数が確実に定義された部分です。

無限小数点以下 - カンマの後に桁数が無限である場合です。数学の利便性のために、彼らはコンマの後の1-3にこれらの数を丸めることに同意しました。

周期分数の短い記録では、繰り返し数は括弧内に書かれており、フラクション期間と呼ばれます。たとえば、1.555 ...の代わりに... 1、(5)を書き込み、「1つ全体と5」を読み取ります。

周期的な割合が判明した場合は、括弧内の繰り返し数を取ります

小数分数の特性

10進数の主な特性 このように聞こえます.1つ以上のゼロを属性する右側の小数点以下の場合、その値は変更されません。これは、分数のゼロにたくさんのゼロの場合、それらは単に廃棄することができます。例えば:

  • 0,600 = 0.6
  • 21,10200000 = 21,102
小数分数の主な特性
  1. 分周器がゼロの場合、その割合は関係ありません。
  2. 分子がゼロの場合、分数はゼロで、分母はそうではありません。
  3. a * d = b * cの場合、2つの画分A / BおよびC / Dを等しいと呼びます。
  4. 分子と分母が同じ自然数を乗算または分割した場合は、それに等しい割合。

普通と10進数の割合 - 長年の友達。ここで、それらがどのように関連しているか:

  • 小数画分の全部分は混合画分の全部分に等しい。分子が分母より小さい場合、部分全体はゼロです。
  • 小数分数の分数部分は、通常の分数の分子と同じ図を含む。
  • カンマ後の数字数は、通常の画分の弁内のゼロの数によって異なります。つまり、1桁分割器10,4個の数字10,000。

Deciminalの通常の割合を翻訳する方法

通常の録音からどのようにして、小数点以下の区間を知っておく前に、2種類の画分の違いを覚えておいて、重要な規則を策定してください。

10進数分数は、0.5の形式の設計です。 2,16と-7.42。そして同じ数字が通常の画分のように見えます。

食品部品

通常の部分は、その分母が単純な乗数2および5で任意の回数で分解できるという条件下でのみ有限小数分数に変換することができる。例えば:

10進数の分数の一部

分母が乗数2および5に折り畳まれるので、フラクション11/40は有限小数値に変換することができる。

Perobi期間

マルチプリヤー2および5以外の分母には、3つがあるため、17/60の小切れの小数は有限小数分数に変換できません。

そして今、私たちは最も重要な質問に変わります。10進数の通常の割合の転送のためのいくつかのアルゴリズムを検討してください。

方法1. 10,100、または1000で分母を回しなさい

小数点数を変えるには、分母で10,100,1000などが得られるように、分子と分母が同じ数に乗算する必要があります。しかし、計算に進む前に、10進数でこの割合を回すことが可能かどうかを確認する必要があります。

たとえば、分数3/20を取ります。分母が乗算器2および5に低下するため、有限小数点以下でもたらすことができます。

10進数の画分は通常に変換されます

私たちは下の100に乗ることができます:それは20を掛けるのに十分です。上部を忘れないでください。上部も忘れないでください.15。

分子を別々に書きます。右側の兆候が分母にあるのと同じくらい多くの兆候を数え、カンマを入れてください。分母100の例では(彼は2つのゼロを持っています)、それは私たちが2文字のカウントダウンの後にコンマを置き、0.15を得ることを意味します。変換の準備ができています。

最後の10進数に転送します

もう一つの例:

有限小数点分数への変換の例

方法2分子を分母に送ります

普通の割合を10進数で変換するには、その上部を下部に分離するのに十分です。これを行う最も簡単な方法は、もちろん電卓で - しかし、それらは制御を使用することを許可されていないので、私たちは異なって学びます。

たとえば、フラクション78/100を取ります。その割合が最終10進数に持ち込まれることができると確信しています。

フラクションを最後に翻訳します

分母の分割を分割します - 変換は準備ができています。

翻訳の例10進数

コーナーを分割するとき、プロセスが終了しないことが明らかになり、数字が繰り返されていることが描かれています - この端数は最後の小数点以下に変換できません。答えは定期的な部分の形で書くことができます - これについては、このように括弧内の繰り返し数を記録する必要があります.1/3 = 0.3333 .. = 0、(3)。

便宜上、私たちは数学のタスクで最もよく見られる分母との分数の兆候を集めました。それをガジェットにダウンロードするか、それを印刷して、教科書にブックマークとして保存します。

分数を最終的な10進数に翻訳できることを理解する方法

普通の小数点数を翻訳する方法

自転車を思い付きません。実際、通常の10進数の変換アルゴリズムは、前の部分で分解したものとは反対です。ここでは、反対方向に見えます。

 
  1. 元の部分を新しいフォームに書き換えます.Recoldatorの元の10進数、および分母の1つに書き換えます。
    • 0.35 = 0.35 / 1
    • 2.34 = 2.34 / 1
  2. 分子と分母を10回掛けて、カンマが分子内に消えたことを数回掛けます。この場合、各乗算の後、分子内のコンマが右側にシフトし、分母は適切にゼロに追加されます。例を簡単にする:
    • 0.35 = 0.35 / 1 = 3.5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. そして今、私たちはカットしました - つまり、分子と分母をそれらの複数の数に分けます。
    • 0.35 = 35/100、分子と分母を5つに分けて、6/20が再び2で割ったら、最後の答え3/10を取得します。
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50。

一例が負の数についてあれば、それに応じてマイナスを忘れないでください。非常に攻撃的な間違い!

最終的な割引に転送する能力をチェックする
もう1つのアルゴリズム:10進数を普通に変換する方法
  1. カンマの後の数字の数を計算します。例えば、分数0.25はそのような数字が2つ、そして1,0211 - 4である。この文字の数を表します n.
  2. 最初の数字をフォームのほんの形式の形式で書き換える A / 10。 nどこ a - これらは元の小数のすべての数値です。 n - カンマ後の数字の数は、最初のステップでカウントされました。言い換えれば、あなたは単位あたりの最初の分数の数を分割する必要があります nゼロ。
  3. 可能であれば、結果の割合を減らします。

それで全部です!この方式ははるかに簡単で速いです。小切手:

最終への端数変換

私たちがコンマの後0.55の間に、2桁の数字があります。したがって、n = 2.左側のコンマとゼロを取り外すと、その番号55が得られます。 2番目のステップ:10n = 102 = 100、それはそれをそれに価値がある100.それは分子と分母を短くするために残っています。これは答えです:11/20。

通常の定期的な小数分数を翻訳する方法

無限の周期的な10進数は通常の翻訳に並ぶことができます。例を分析します。

フラクション期間がゼロの場合、決定は急速になります。ゼロ期間の周期分数は有限小数点分割によって置き換えられ、そのような部分の循環のプロセスは最終小数の魅力に減少します。

定期分数1.32(0)を普通のものに変換します。

これを行うには、右側のゼロを投げて、最後の小数点数1.32を取得します。次に、前の段落からのアルゴリズムに従ってください。

フラクションの視覚的な例

それが答えです!

フラクション期間がゼロと異なる場合は、定期的な部分を幾何学的進行のメンバーの量として考える。例について説明しましょう:

0、(98)= 0.0098 + 0.000098 + 0.00000098 + ..

無限の低下幾何学的進行の部材の量は式があります。進行の最初の期間が等しい場合 b、そして分母 qそのような 0 <Q <1 その後、金額は等しい B /(1-Q) .

定期分数0、(7)を普通に変換します。

書き込み:0、(7)= 0.7 + 0.07 + 0.007 +。式:0、(7)= 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. = 0.7 /(1~0.1)= 0.7 / 0.9 = 7/9。

普通の割合をいくつかの方法で10進数で変換できます。

翻訳する最初の方法

小数点以下の変形点 、あなたは必要に応じて数字と分母が同じ番号を掛けたものです それで、分母の中でそれが変わりました 10,100,1000

マイナスサインインフラクション

覚えてる!

仕事のために働く前に、10進数でこの割合を回すことが可能かどうかを確認することを忘れないでください。

通常の10進数分数変換アルゴリズム

(前のページを参照)。

例: 5その割合を最終的な10進数に持ち込むことができると確信しています。 分子と分母を掛けます .

普通の10進数画分の翻訳

もう一つの例:

普通の10進数画分の翻訳

。分母では、降ります

百二

マイナスサインインフラクション

2回目の転送方法 第二の方法はより複雑ですが、それはより頻繁に使われます。それを使用するためには、角の除算を思い出す必要があります。

Deciminalの普通の割合を翻訳します

通常の10進数分数変換アルゴリズム

分子を分母に分割する必要があります。

例:

普通の10進数画分の翻訳マイナスサインインフラクション

フラクションは最終的な10進数に変換できると確信しています。

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