Calcolatrice online

Il calcolatore online dell'area rettangolare ti aiuterà a calcolare o verificare in modo accurato e rapido i calcoli per trovare un'area di qualsiasi rettangolo. In genere, l'area del rettangolo può essere calcolata in due modi: attraverso due lati di un rettangolo o attraverso di esso diagonale. Quando calcoli per la prima volta le lunghezze delle lunghezze dei lati a и b. Nel secondo - la lunghezza delle diagonali e il valore dell'angolo tra loro in gradi o radianti. Oltre alla risposta, la calcolatrice mostrerà una soluzione.

Criticare l'articolo e lo stile di alimentazione del materiale nei commenti, modificherò. Questo è il mio secondo articolo in matematica, voglio che siano tutti esemplari.

Il metodo di calcolo dell'area del rettangolo:

Calcolare

Il rettangolo è una figura geometrica, che è un quadrilatero, in cui tutti gli angoli sono diretti (90 °). La diagonale del rettangolo è uguale l'una all'altra.

Come trovare un'area rettangolare?

Ci sono diversi modi per trovare un'area rettangolare. Il modo più semplice, se è noto il lato del rettangolo, moltiplicabile abbastanza. Se le parti non sono conosciute, ma ci sono i valori delle diagonali del rettangolo e dell'angolo tra di loro, è necessario utilizzare la formula qui sotto:

1) attraverso due lati

Calcolo dell'area del rettangolo. Immagine.A, B - feste

2) attraverso la diagonale e l'angolo

La formula dell'area del rettangolo. Il calcolo dell'area attraverso due lati.D - Diagonale,

α - Angolo tra diagonali.

Proprietà dei rettangoli.

Un rettangolo è chiamato quadrilatero che ha tutti gli angoli. Sono anche dritti e ammontano a 90 °.

  • Proprietà di base
  • Le diagonali hanno la stessa lunghezza;
  • I lati opposti sono paralleli;
  • Le parti opposte sono uguali;
  • Le parti adiacenti sono sempre perpendicolari;
  • Tutti e quattro gli angoli sono semplici;
  • Proprietà di base
  • La somma degli angoli è di 360 °;

Square è un caso speciale.

La formula per il calcolo dell'area del rettangolo

Per trovare l'area del rettangolo, non è necessario reinventare la bici - le grandi menti hanno inventato formule speciali per questo. Chiediamo tre di loro.

Quando è il valore della lunghezza e della larghezza della figura

Per calcolare, è necessario moltiplicarli l'un l'altro. La formula dell'area del rettangolo. Calcolo dell'area attraverso la diagonale e l'angolo.La formula per il calcolo dell'area del rettangolo con una lunghezza e larghezza conosciuta

S = A * B, dove S è un'area; A, B - lunghezza e larghezza.

Quando non ci sono dati sulla lunghezza e la larghezza

Puoi usare la formula per quadrangole. Sembra questo: metà del prodotto delle diagonali si moltiplicano sull'angolo sinusoidale tra loro. 2S = 0,5 * d

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎), dove D è diagonale. Famosi direzioni di rettangolo

Diagonal è un segmento che collega i lati opposti della forma. È in tutte le figure, il numero di vertici di cui sono più di tre. Le diagonali nel triangolo rettangolare sono uguali, quindi il valore dell'angolo e una diagonale sarà sufficiente.

Se un lato e diagonale del rettangolo è noto

Per scoprire l'area del rettangolo, è possibile contare come segue: Trova i quadrati Diagonal e entrambi i lati, dal primo numero di sottrae secondi, trova la radice dal risultato e moltiplicare la lunghezza del lato noto al numero risultante. Ecco! 2S = a * √ (D 2- ma La formula per il calcolo dell'area del rettangolo a una lunghezza e larghezza sconosciuta

), dove A è un lato ben noto.

La posizione del rettangolo non è possibile se la lunghezza e la larghezza sono fornite in diverse unità. Per risolvere il compito, portare tutti i dati a un'unica unità di misura e tutto si spegne.

La cosa più importante della matematica è l'attenzione, in modo da non confondere l'area e il perimetro, la pratica regolare e la graduale complicazione dei compiti. Se è impossibile risolverti, si consiglia di utilizzare il calcolatore online e studiamo il sistema di calcolo per applicarlo successivamente più sicuro.

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Il modo più semplice è moltiplicare i due lati. Ma a volte questi due lati sono sconosciuti.

Moltiplicare la sua larghezza dell'altezza. Questo è il modo più semplice per trovare un'area rettangolare. Ad esempio, se la larghezza del rettangolo è di 4 cm e l'altezza è di 2 cm, quindi l'area sarà 4 * 2 = 8 cm.

Diagonalmente e fianco

  1. Diagonal e qualsiasi parte delle parti dovrebbe essere conosciuta. Azioni:
  2. Trova la piazza è diagonalmente, cioè la moltiplichi a se stessa.
  3. Trova la piazza del famoso lato.
  4. Dalla diagonale quadrata per sottrarre il lato quadrato.
  5. Trova una radice quadrata della differenza.

Stiamo cercando la zona lungo il raggio e l'angolo tra le diagonali

Moltiplicalo sul famoso lato. Esempio

  1. . Il lato del rettangolo è di 3 cm e la diagonale è di 5 cm. Trova l'area.
  2. Side side = 3 * 3 = 9 cm.
  3. Diagonale quadrato = 5 * 5 = 25 cm.
  4. Detrando i lati quadrati diagonalmente dal quadrato: 25-9 = 16 cm.
  5. Trovo la radice quadrata della differenza risultante. Radice da 16 = 4 cm.

Moltiplicare la radice della differenza sul lato ben noto: 16 * 9 = 144 cm.

Risposta: 144 cm.

Nota

La diagonale nel rettangolo è ipotenusa, perché è sempre opposta di un angolo di 90 gradi. Puoi trovare una diagonale dalla formula dell'ipotenusa, ad esempio, dividendo il carrello di un angolo A nell'angolo di A.

Sul lato e diametro del cerchio descritto

Intorno a qualsiasi rettangolo puoi descrivere il cerchio. Devi conoscere il diametro di questo cerchio e uno qualsiasi dei lati del rettangolo.

  1. Azioni:
  2. Trova il quadrato del diametro - moltiplicare il diametro del diametro.
  3. Trova la piazza del famoso lato.
  4. Portare via dalla piazza del lato quadrato del diametro.
  5. Trova la radice quadrata della differenza.

По одной стороне и диаметру окружности

Moltiplicalo sul famoso lato. Moltiplicare la radice quadrata sul lato ben noto.

  1. . Trova l'area del rettangolo se il diametro del cerchio descritto è di 10 cm e uno dei lati è di 8 cm.
  2. Diametro quadrato: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Side Side: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Portiamo via dalla piazza del lato quadrato del diametro: 100-64 = 36 cm.
  5. La radice quadrata di 36 è 6 cm (perché 6 * 6 = 36).

Mi moltiplicano il lato della radice dalla differenza: 8 * 6 = 48 cm.

Risposta: 48 cm.

Lifehak.

Диагональ равна диаметру

Il diametro del cerchio descritto è sempre uguale alla diagonale del rettangolo. Vedere:

E puoi trovare una diagonale dalla formula dell'ipothenus di un triangolo rettangolare.

Il diametro è uguale a due raggi, perché il raggio è mezzo diametro.

Come trovare un'area triangolare - tutti i modi dal più semplice al più difficile

Dipende dal triangolo.

Dal raggio del cerchio e del lato descritto

Puoi semplicemente trovare il diametro (moltiplicare da due raggi) e utilizzare la formula sopra.

  1. Un altro modo:
  2. Trova il quadrato del raggio (moltiplica il raggio del raggio).
  3. Trova la piazza è diagonalmente, cioè la moltiplichi a se stessa.
  4. Moltiplicare il quadrato del raggio a 4.
  5. Da quattro radii nella piazza, la piazza del lato noto (dal secondo a prendere il terzo).
  6. Trova la radice quadrata della differenza.

Площадь по стороне и радиусу

Moltiplicalo sul famoso lato. Moltiplicare la radice sul lato ben noto.

  1. . Trova un rettangolo se il raggio del cerchio descritto è di 5 cm e uno dei lati è di 6 cm.
  2. Radius Square: 5 * 5 = 25 cm.
  3. Quattro quadrati di raggio: 4 * 25 = 100 cm.
  4. Side Side: 6 * 6 = 36 cm.
  5. Portiamo via da quattro Radii in Square Square Side: 100-36 = 64 cm.
  6. Trovo la radice quadrata della differenza. La radice di 64 è di 8 cm.

Mi moltiplicano il lato della radice dalla differenza: 8 * 6 = 48 cm.

Mi moltiplicano la radice a lato: 8 * 6 = 48 cm.

Ricorda

Raggio = metà del diametro.

RADIUS = metà dell'ipothenus del triangolo rettangolare, attorno a cui è descritto il cerchio. Perché questo ipotenusa = diagonale del rettangolo = diametro.

Sul lato e perimetro - 1 modo

Il perimetro è la somma di tutti i lati del rettangolo. P = A + B + A + B. Un'altra formula perimetrale: P = 2 (A + B).

Moltiplicalo sul famoso lato. Se il perimetro è noto e un lato, è necessario trovare il secondo lato e moltiplicarli.

  1. . Il perimetro del rettangolo è di 14 cm e uno dei lati è di 3 cm. Trova l'area.
    1. Trovo il secondo lato del rettangolo:
    2. P = 2 (A + B).
    3. P = 2A + 2B.
    4. 14 = 2 * 3 + 2b.
    5. 14 = 6 + 2b.
    6. 2b = 14-6 = 8.
    7. B = 8/2.
  2. B = 4.

Trovo l'area secondo la formula principale. S = 3 * 4 = 12 cm.

Risposta: 12 cm.

Sul lato e perimetro - 2 modi

  1. Le azioni sono:
  2. Moltiplicare il perimetro a lato.
  3. Trova il lato quadrato.
  4. Moltiplicare i lati del lato a 2.
  5. Portare via dal lavoro del perimetro e dalle parti due quadrati (dalla prima parte del terzo).

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

Moltiplicalo sul famoso lato. Esercizio di 2.

  1. . Il lato del rettangolo è 8, e il perimetro è 28. Trova l'area.
  2. Mi moltiplicano il perimetro sul lato: 8 * 28 = 224 cm.
  3. Trovo il lato quadrato: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Mi moltiplicano il lato quadrato di due: 64 * 2 = 84 cm.
  5. Prendi il primo terzo: 224-84 = 140 cm.

Condividi la differenza per due: 140/2 = 70 cm.

Risposta: 70 cm.

Diagonalmente e angolo tra diagonali

Intorno a qualsiasi rettangolo puoi descrivere il cerchio. Devi conoscere il diametro di questo cerchio e uno qualsiasi dei lati del rettangolo.

  1. La diagonale del rettangolo è sempre uguale.
  2. Trova la piazza è diagonalmente (moltiplicando la diagonale a se stessa).
  3. Trova la metà di questo quadrato - moltiplicalo di 0,5.
  4. Trova un angolo seno tra le diagonali.

Ищем площадь по диагонали и углу

Moltiplicalo sul famoso lato. Moltiplicare metà del quadrato diagonalmente sull'angolo sinusoidale tra le diagonali.

  1. . Trova l'area del rettangolo, la cui diagonale è di 10 cm e l'angolo tra le diagonali è di 30 gradi.
  2. Diagonale quadrata: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Metà di questa piazza: 0,5 * 100 = 50 cm.
  4. Angolo sinusoidale tra diagonali: peccato 30 gradi = 0,5.

Cambio metà dell'angolo quadrato e sinuso per trovare l'area: 50 * 0,5 = 25 cm.

Risposta: 25 cm.

Основные значения из тригонометрии

Ecco un'altra tabella di valori di base dalla trigonometria. Si è appena notato che il seno di 30 gradi è sempre uguale a 0,5 (1/2).

Sul raggio del cerchio descritto e l'angolo tra le diagonali - il primo metodo

Moltiplicalo sul famoso lato. Il raggio del cerchio descritto è metà del suo diametro, e il diametro è uguale alla diagonale del rettangolo. È necessario trovare il diametro e calcolare l'area secondo la formula sopra.

  1. . Trova l'area del rettangolo se il raggio del cerchio descritto è 6 cm e l'angolo tra le diagonali è di 30 gradi.
  2. Troviamo la lunghezza della diagonale: 6 * 2 = 12 cm.
  3. La piazza è diagonale uguale a 144 cm.
  4. Metà della piazza: 72 cm.
  5. Sine 30 gradi è 0,5.

Ci moltiplichiamo metà del quadrato sul seno: 72 * 0,5 = 36 cm.

Risposta: 36 cm.

Intorno a qualsiasi rettangolo puoi descrivere il cerchio. Devi conoscere il diametro di questo cerchio e uno qualsiasi dei lati del rettangolo.

  1. Dopo il raggio del cerchio descritto e l'angolo tra le diagonali - il secondo modo
  2. Trova il quadrato del raggio (moltiplicare il raggio per il raggio).
  3. Trova la metà di questo quadrato - moltiplicalo di 0,5.
  4. Moltiplicare il quadrato del raggio per due.

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

Moltiplicalo sul famoso lato. Moltiplicare l'angolo sino in due raggi in un quadrato.

  1. . Trova un rettangolo Se il raggio del cerchio descritto è 6, e l'angolo tra le diagonali è di 30 gradi.
  2. Radius Square: 6 * 6 = 36.
  3. Metà della piazza: 72 cm.
  4. Due raggio in quadrato: 36 * 2 = 72.

Ci moltiplichiamo metà del quadrato sul seno: 72 * 0,5 = 36 cm.

Il prodotto del seno e dei due radii nella piazza: 72 * 0,5 = 36 cm.

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