Cara Menerjemahkan Fraksi Biasa dalam Desimal - Lifehaker

1. Putar penyebut pada 10, 100 atau 1 000

Metode ini sangat sederhana, tetapi tidak cocok untuk setiap fraksi.

Untuk mulai dengan, gandakan pembilang dan penyebut ke angka seperti itu yang mengubah bagian bawah fraksi 10 atau 100, 1.000 dan seterusnya.

Kami membagi sudut pembilang ke penyebut.

Misalkan kita perlu menerjemahkan fraksi dengan angka numerator dan penyebut 25. Kita bisa mendapatkan di bawah 100: itu cukup untuk dikalikan 25 oleh 4. Tentang atas, kita juga tidak lupa: kita mendapatkan 28.

Tuliskan pembilang secara terpisah. Peras tepat di dalamnya sebanyak yang Anda terima dalam penyebut setelah multiplikasi, dan masukkan koma. Ini akan menjadi fraksi desimal yang diinginkan.

        Anda akan memfasilitasi pekerjaan Anda jika Anda hanya belajar.

Dalam contoh kami, dalam penyebut 100, itu berarti bahwa kami menghitung dalam jumlah dua tanda dan menempatkan koma. Kami mendapat 0,28.

Jika pengganda seperti itu tidak membayar, metode saat ini tidak cocok. Manfaatkan hal-hal berikut.

2. LATIHAN NUMERATOR KE DENINASI

Untuk mengubah fraksi konvensional dalam desimal, itu sudah cukup untuk membagi bagian atasnya ke bawah. Cara termudah untuk dilakukan adalah, tentu saja, pada kalkulator.

Jika secara fundamental penting bagi Anda untuk melakukannya tanpa perangkat bantu, cukup bagi pemberi numerator ke penyebut status.

Putar penyebut pada 10, 100 atau 1 000

Misalnya, kami menerjemahkan fraksi dengan NIl 7 dan Denominator 25. Memadamkan 7 dengan 25 kolom, kami mendapatkan 0,28.

Momen penting. Ketika membagi kolom, Anda mungkin menemukan bahwa prosesnya masuk dalam lingkaran dan nomor berulang jatuh ke dalam hasil. Dalam hal ini, fraksi ini tidak dapat diterjemahkan ke dalam desimal yang terbatas. Sebaliknya, Anda akan memiliki fraksi berkala. Untuk merekam hasilnya, ambil angka berulang dalam kurung.

Pisahkan titik koma sebanyak angka sebagai nol

Misalkan perlu menerjemahkan fraksi dengan numerator 1 dan penyebut 3. Keluar 1 hingga 3 kolom, kita akan mendapatkan fraksi desimal tak terbatas dari 0,33333333333 ... Kami memberikannya pada tampilan pendek 0, (3) adalah hasilnya . Membaca sebagai "nol seluruh dan tiga pada periode tersebut."

Apa fraksi: konsepnya

Pecahan - Ini adalah catatan angka dalam matematika di mana a и b- angka atau ekspresi. Intinya, itu hanyalah salah satu formulir di mana Anda dapat menyajikan nomor. Ada dua format perekaman:

  • Tampilan biasa - ½ atau A / B,
  • Tampilan desimal - 0,5.

Dalam fraksi biasa di atas garis, itu adalah kebiasaan untuk menulis kesenjangan, yang menjadi pembilang, dan di bawah garis selalu menjadi pembagi, yang disebut penyebut. Sifat antara pembilang dan penyebut berarti divisi.

Cara Menerjemahkan Fraksi dalam Desimal: Bagilah pembilang ke penyebut

Fraci adalah dua jenis:

  1. Numerik - terdiri dari angka. Misalnya, 5/9 atau (1,5 - 0,2) / 15.
  2. Aljabar - terdiri dari variabel. Misalnya, (x + y) / (x - y). Dalam hal ini, nilai fraksi tergantung pada nilai huruf ini.

Fraksi disebut hak Ketika pembuluh darahnya kurang dari penyebut. Misalnya, 3/7 dan 31/45.

Salah - Yang memiliki jumlah lebih banyak penyebut atau sama dengannya. Misalnya, 21/4. Angka seperti itu dicampur dan dibaca sebagai "lima sebanyak seperempat", dan direkam - 5 1 \ 4.

Ayo perbaiki teori tentang tugas-tugas menarik dengan pahlawan berwarna-warni dan dalam format interaktif. Tuliskan anak Anda ke pelajaran pengantar gratis di sekolah skysmart online: kami akan berkenalan, kami akan menunjukkan bagaimana semuanya diatur pada platform dan membuat program pembelajaran yang menginspirasi.

Apa itu fraksi desimal

Sebelum menjawab pertanyaan, bagaimana menemukan fraksi desimal, kita akan memahami definisi dasar, jenis fraksi dan perbedaan di antara mereka.

Dalam fraksi desimal, penyebut selalu sama dengan 10, 100, 1000, 10.000, dll. Faktanya, desimal - Inilah yang ternyata jika membagi numerator ke penyebut. Fraksi desimal dicatat dalam garis melalui koma untuk memisahkan seluruh bagian dari fraksional. Seperti ini:

Tulis numerator ke penyebut

Fraksi desimal terbatas - Ini sebagian kecil di mana jumlah angka setelah koma pasti didefinisikan.

Fraksi desimal tak terbatas - Ini adalah ketika jumlah digit tidak terbatas setelah koma. Untuk kenyamanan matematika, mereka sepakat untuk membulatkan angka-angka ini menjadi 1-3 setelah koma.

Dalam perekaman singkat fraksi berkala, angka berulang ditulis dalam tanda kurung dan disebut periode fraksi. Misalnya, bukannya 1,555 ... tulis 1, (5) dan baca "satu dan lima pada periode".

Jika ternyata fraksi berkala, ambil angka berulang dalam kurung

Properti fraksi desimal

Properti utama fraksi desimal Kedengarannya seperti ini: Jika fraksi desimal di sebelah kanan untuk atribut satu atau lebih nol - nilainya tidak akan berubah. Ini berarti bahwa jika dalam fraksi Anda banyak nol - mereka hanya dapat dibuang. Contohnya:

  • 0,600 = 0.6.
  • 21.10200000 = 21.102.
Sifat utama fraksi desimal
  1. Fraksi tidak masalah, disediakan jika pembagi adalah nol.
  2. Fraksi ini nol, jika pembilangnya nol, dan penyebutnya tidak.
  3. Dua fraksi A / B dan C / D disebut sama, jika a * d = b * c.
  4. Jika pembumerator dan penyebutnya berlipat ganda atau bagi angka alami yang sama, maka fraksi sama dengannya.

Fraksi biasa dan desimal - teman lama. Di sini, bagaimana mereka terkait:

  • Seluruh bagian dari fraksi desimal sama dengan seluruh bagian dari fraksi campuran. Jika numerator kurang dari penyebut, maka seluruh bagiannya nol.
  • Bagian fraksi dari fraksi desimal berisi angka yang sama dengan pembilang dari fraksi yang sama dalam bentuk biasa.
  • Jumlah angka setelah koma tergantung pada jumlah nol di katup fraksi biasa. Yaitu, 1 digit - pembagi 10, 4 angka - pembagi 10.000.

Cara menerjemahkan fraksi yang biasa dalam desimal

Sebelum Anda tahu bagaimana dari rekaman yang biasa, pergi ke desimal, ingat perbedaan dalam dua jenis fraksi dan merumuskan aturan penting.

Fraksi desimal adalah desain dari bentuk 0,5; 2,16 dan -7.42. Dan jumlah yang sama terlihat seperti fraksi biasa:

Komponen makanan

Fraksi biasa dapat diterjemahkan ke dalam fraksi desimal yang terbatas hanya di bawah kondisi bahwa penyebutnya dapat didekomposisi pada pengganda sederhana 2 dan 5 beberapa kali. Contohnya:

Bagian dari fraksi desimal

Fraksi 11/40 dapat dikonversi menjadi desimal yang terbatas, karena penyebut dilipat menjadi pengganda 2 dan 5.

Periode perobi.

Fraksi 17/60 tidak dapat dikonversi ke fraksi desimal yang terbatas, karena dalam penyebutnya selain pengganda 2 dan 5, ada 3.

Dan sekarang kita beralih ke pertanyaan paling penting: pertimbangkan beberapa algoritma untuk transfer fraksi biasa dalam desimal.

Metode 1. Putar penyebut pada 10, 100 atau 1000

Untuk mengubah fraksi dalam desimal, Anda memerlukan pembumerator dan penyebut untuk berkembang biak pada angka yang sama sehingga 10, 100, 1000, dll., Diperoleh dalam penyebut. Tetapi sebelum melanjutkan perhitungan, Anda perlu memeriksa apakah mungkin untuk mengubah fraksi ini dalam desimal.

Misalnya, ambil fraksi 3/20. Itu dapat dibawa ke desimal yang terbatas, karena penyebutnya menurun pada pengganda 2 dan 5.

Fraksi desimal diterjemahkan menjadi biasa

Kita bisa mendapatkan di bawah 100: itu cukup untuk dikalikan 20 pada 5. Jangan lupa tentang bagian atas juga: kita mendapat 15.

Sekarang tulis numerator secara terpisah. Kami mengandalkan tepat sebanyak mungkin tanda-tanda nol ada di penyebut, dan menempatkan koma. Dalam contoh kami dalam penyebut 100 (ia memiliki dua nol), itu berarti bahwa kami menempatkan koma setelah hitungan mundur dua karakter dan dapatkan 0,15. Transformasi sudah siap.

Transfer ke fraksi desimal akhir

Contoh lain:

Contoh konversi ke fraksi desimal yang terbatas

Metode 2. Memberikan pembilang ke penyebut

Untuk menerjemahkan fraksi biasa dalam desimal, cukup untuk memisahkan bagian atasnya ke bawah. Cara termudah untuk melakukan ini, tentu saja, pada kalkulator - tetapi mereka tidak diizinkan menggunakan kontrol, jadi kami belajar secara berbeda.

Misalnya, ambil fraksi 78/100. Saya akan yakin bahwa fraksi dapat dibawa ke desimal terakhir.

Terjemahkan fraksi ke final

Kami membagi numerator pada penyebut - transformasi siap:

Contoh desimal terjemahan

Jika, ketika membagi sudut, menjadi jelas bahwa prosesnya tidak berakhir dan berulang-ulang angka disusun - fraksi ini tidak dapat diterjemahkan ke dalam desimal akhir. Jawabannya dapat ditulis dalam bentuk fraksi berkala - untuk ini, Anda perlu merekam angka berulang dalam tanda kurung, seperti ini: 1/3 = 0,3333 .. = 0, (3).

Untuk kenyamanan, kami mengumpulkan tanda-tanda fraksi dengan penyebut yang paling sering ditemukan dalam tugas matematika. Unduh ke gadget atau cetak dan simpan di buku teks sebagai bookmark:

Cara memahami bahwa fraksi dapat diterjemahkan ke dalam desimal pamungkas

Cara menerjemahkan fraksi desimal dalam biasa

Tidak akan datang dengan sepeda. Bahkan, algoritma konversi untuk fraksi desimal dalam biasa berlawanan dengan apa yang kami dibongkar pada bagian sebelumnya. Di sini, seperti yang terlihat ke arah yang berlawanan:

 
  1. Saya menulis ulang fraksi asli dalam bentuk baru: kami akan menempatkan desimal asli pada pembilang, dan dalam penyebut - satu:
    • 0.35 = 0.35 / 1
    • 2.34 = 2.34 / 1
  2. Lipat gandakan pembilang dan penyebut untuk 10 kali begitu banyak yang menghilang pada pembilang. Dalam hal ini, setelah setiap perkalian, koma pada pembilang bergeser ke kanan ke satu tanda, dan penyebutnya ditambahkan dengan tepat nol. Contoh lebih mudah:
    • 0.35 = 0.35 / 1 = 3.5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. Dan sekarang kita memotong - yaitu, kita membagi numerator dan penyebut ke beberapa nomor dari mereka:
    • 0.35 = 35/100, bagi pembilang dan penyebut untuk lima, kami mendapatkan 6/20, sekali lagi dibagi dengan 2, kami memperoleh jawaban akhir 3/10.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Jangan lupa tentang minus sebagai tanggapan, jika sebuah contoh adalah tentang angka negatif. Kesalahan yang sangat ofensif!

Periksa kemampuan untuk mentransfer ke fraksi akhir
Algoritma lain: Bagaimana cara mengubah fraksi desimal menjadi biasa
  1. Hitung berapa banyak angka setelah koma. Misalnya, fraksi 0,25 memiliki dua angka seperti itu, dan 1.0211 - empat. Menunjukkan jumlah surat ini n.
  2. Tulis ulang angka awal dalam bentuk fraksi formulir A / 10. ndimana a- Ini semua angka dari fraksi asli, dan n- Jumlah angka setelah koma, yang kami hitung pada langkah pertama. Dengan kata lain, Anda perlu membagi jumlah fraksi awal per unit dengan nnol.
  3. Kurangi fraksi yang dihasilkan jika memungkinkan.

Itu saja! Skema ini jauh lebih mudah dan lebih cepat. Memeriksa:

Konversi fraksi ke final

Seperti yang bisa kita lihat, dalam fraksi 0,55 setelah koma, ada dua digit - 5 dan 5. Oleh karena itu, n = 2. Jika Anda menghapus koma dan nol di sebelah kiri, maka kita mendapatkan nomor 55. Kami pergi ke Langkah kedua: 10N = 102 = 100, jadi itu sepadan dengan 100. Masih perlu mempersingkat pembilang dan penyebut. Ini jawabannya: 11/20.

Cara menerjemahkan fraksi desimal berkala dalam biasa

Setiap fraksi desimal periodik yang tak terbatas dapat diterjemahkan ke dalam biasa. Kami akan menganalisis pada contoh.

Jika periode fraksi nol, maka keputusan akan cepat. Fraksi berkala dengan periode nol diganti oleh fraksi desimal yang terbatas, dan proses sirkulasi fraksi tersebut berkurang menjadi daya tarik dari fraksi desimal akhir.

Kami mengonversi fraksi berkala 1.32 (0) menjadi yang biasa.

Untuk melakukan ini, lempar nol di sebelah kanan dan kami mendapatkan fraksi desimal terakhir 1.32. Selanjutnya, ikuti algoritma dari paragraf sebelumnya:

Contoh visual fraksi

Itu jawabannya!

Jika periode fraksi berbeda dari nol - kami mempertimbangkan bagian periodik sebagai jumlah anggota perkembangan geometrik, yang berkurang. Mari kita jelaskan pada contoh:

0, (98) = 0,98 + 0,0098 + 0,000098 + 0,00000098 + ..

Untuk jumlah anggota perkembangan geometrik yang tak terbatas, ada formula. Jika masa jabatan pertama dari perkembangannya sama b, dan penyebutnya qSeperti yang 0 <q <1 Maka jumlahnya sama b / (1-q) .

Kami menerjemahkan fraksi periodik 0, (7) hingga biasa.

Kami menulis: 0, (7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + .. Kami melihat perkembangan geometris yang tak terbatas dengan jangka waktu pertama 0,7 dan penyebut 0,1. Oleskan formula: 0, (7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + .. = 0,7 / (1 - 0,1) = 0.7 / 0.9 = 7/9.

Anda dapat menerjemahkan fraksi biasa dalam desimal dalam beberapa cara.

Cara pertama untuk menerjemahkan

Untuk mengubah fraksi dalam desimal , Anda perlu dan numerator dan penyebut dikalikan dengan nomor yang sama sehingga dalam penyebutnya ternyata 10, 100, 1000

dll. Minus tanda dalam fraksi

Ingat!

Sebelum Anda bekerja untuk bekerja, jangan lupa untuk memeriksa apakah mungkin untuk mengubah fraksi ini dalam desimal

Algoritma konversi fraksi desimal dalam biasa

(Lihat halaman sebelumnya).

Contoh: 5Kita yakin bahwa fraksi dapat dibawa ke desimal pamungkas. Multiply the numerator dan denominator pada .

Terjemahan fraksi desimal periodik dalam biasa

Contoh lain:

Terjemahan fraksi desimal periodik dalam biasa

. Di penyebut, kami dapatkan

seratus

dll. Minus tanda dalam fraksi

Untuk Cara transfer kedua Cara kedua lebih rumit, tetapi lebih sering digunakan. Untuk menggunakannya, Anda perlu mengingat kembali divisi sudut.

Menerjemahkan fraksi biasa dalam desimal

Algoritma konversi fraksi desimal dalam biasa

Anda perlu membagi numerator ke penyebut.

Contoh:

Terjemahan fraksi desimal periodik dalam biasadll. Minus tanda dalam fraksi

Kami yakin bahwa fraksi dapat diterjemahkan ke dalam desimal pamungkas.

!

Добавить комментарий