Hogyan lehet lefordítani a szokásos frakciót a decimális élethosszabbítóban

1. Fordítsa el a denominátort 10, 100 vagy 1000 ° C-on

Ez a módszer nagyon egyszerű, de nem alkalmas minden egyes frakcióra.

A számláló és a denominátor megkezdése egy olyan számmal, amely a 10 vagy 100 frakció alsó részét átalakítja, 1000, 1000 és így tovább.

A számláló sarkát a nevezőre osztjuk.

Tegyük fel, hogy le kell fordítanunk a frakciót egy 7 számlálóval és a 25 denominátorral. Meg tudjuk kapni az alsó 100-at: elegendő a 25-ös szaporodáshoz.

Írja be külön a számát. Nyomja meg a jobb oldalt annyi jelzéssel, amennyit a denominátorban a szorzás után kapott, és tegye a vesszőt. Ez lesz a kívánt decimális frakció.

        Meg fogja segíteni a munkáját, ha csak megtanul.

Példánkban a 100 denominátorban azt jelenti, hogy számítunk a két jelzőtáblán, és vesszőt helyezünk. 0,28-at kapunk.

Ha egy ilyen szorzó nem fizet, az aktuális módszer nem illeszkedik. Használja ki a következőket.

2. Gyakorolja a számlálót a nevezőnek

A hagyományos frakció tizedes, elég ahhoz, hogy felosztja az alsó részét. A legegyszerűbb módja természetesen a számológépen.

Ha alapvetően fontos, hogy segédeszközök nélkül, egyszerűen osztja meg a számlálót az állapotnévre.

Fordítsa el a nevét 10, 100 vagy 1000

Például lefordítjuk a frakciót a 7-es Nizerrel és a 25 denominátorral. A 7 oszlopot eloltja 25 oszlopon, kapunk 0,28-at.

Fontos pillanat. Az oszlop megosztásakor előfordulhat, hogy a folyamat körbe megy, és az ismételt számok az eredménybe kerülnek. Ebben az esetben ezt a frakciót nem lehet véges tizedesre fordítani. Ehelyett van egy periodikus frakció. Az eredmény rögzítéséhez vegyen be egy ismételt szám zárójelben.

A pontosvesszők külön-számok, mint nullák

Tegyük fel, hogy a frakciót az 1. számmérővel és a 3. denominátorral kell lefordítani. . Az időszakban "nulla egész és három."

Mi a frakció: a koncepció

Töredék - Ez a matematika számának nyilvántartása, amelyben a и b- számok vagy kifejezések. Lényegében csak az egyik olyan forma, amelyben bemutathatsz egy számot. Két felvételi formátum van:

  • Rendes nézet - ½ vagy A / B,
  • Decimális nézet - 0,5.

Egy szokásos frakcióban a vonalon keresztül szokásos megosztást írni, ami számlálóvá válik, és a vonal alatt mindig osztó, amelyet neveznek. A számjegy és a denominátor közötti tulajdonság azt jelenti, hogy megosztott.

Hogyan lehet fordítani a frakciót tizedes: Osztjuk a számát a nevezőre

A FRACI kétféle:

  1. Numerikus - számokból áll. Például 5/9 vagy (1,5 - 0,2) / 15.
  2. Algebrai - változókból áll. Például (x + y) / (x - y). Ebben az esetben a frakció értéke ez a betű értékek függvénye.

A frakciót jobbra hívják Amikor a számláló kevesebb, mint a nevező. Például 3/7 és 31/45.

Rossz - Az, amelynek van egy számlálója több nevező vagy egyenlő neki. Például 21/4. Az ilyen számot összekeverjük és olvasták, mint "öt, mint egynegyed", és rögzítve van - 5 1 4.

Jöjjön el az elméletet a színes hősökkel és interaktív formátumú lenyűgöző feladatokkal. Írja be gyermekét egy ingyenes bevezető leckére a Skysmart Online Schoolban: megismerkedünk, megmutatjuk, hogy minden rendezett a platformon, és inspiráló tanulási programot készít.

Mi a tizedes frakció

Kérdés megválaszolása előtt, hogyan lehet megtalálni egy tizedes tört meg fogjuk érteni, hogy az alapvető definíciók, típusú frakciók és a köztük lévő különbség.

A tizedes frakcióban a denominátor mindig 10, 100, 1000, 10 000 stb. Valójában, decimális - Ez az, ami kiderül, ha megosztja a számát a denominátorba. A tizedes frakciót a vesszőn keresztül egy vonalban rögzítjük, hogy elválasztják a frakcionálat egész részét. Mint ez:

Írja be a számát a denominátorhoz

Véges decimális frakció - Ez egy olyan töredék, amelyben a vessző utáni számok száma határozottan meghatározta.

Végtelen decimális frakció - Ez az, amikor a számjegyek összege végtelen a vessző után. A matematika kényelmét illetően beleegyeztek, hogy ezeket a számokat a vessző után 1-3-ra fordítják.

Az időszakos frakció rövid rögzítésében az ismétlődő számok zárójelben vannak írva, és a frakciós időszaknak nevezik. Például 1,555 helyett ... Írjon 1, (5), és olvassa el az "egy egészet és öt az időszakban".

Ha egy periodikus frakciót kiderült, ismételt számot vegyen be zárójelben

A tizedes frakciók tulajdonságai

A tizedes frakció fő tulajdonsága Úgy hangzik, mint ez: Ha egy tizedes töredék az egy vagy több nullák attribútumához való jogát - annak értéke nem fog változni. Ez azt jelenti, hogy ha a frakcióban sok nulla - egyszerűen eldobható. Például:

  • 0,600 = 0,6
  • 21,10200000 = 21,102
A tizedes frakciók fő tulajdonságai
  1. A frakció nem számít, ha az osztó nulla.
  2. A frakció nulla, ha a számláló nulla, és a denominátor nem.
  3. Az A / B és C / D frakciót egyenlőnek nevezik, ha A * D = B * c.
  4. Ha a számláló és a denominátor megszaporítja vagy megosztja ugyanazt a természetes számot, akkor a frakció megegyezik vele.

Rendes és tizedes frakció - hosszú távú barátok. Itt van, hogyan kapcsolódnak:

  • A tizedes frakció egész része megegyezik a vegyes frakció egész részével. Ha a számláló kevesebb, mint a denominátor, akkor az egész rész nulla.
  • A tizedes frakció frakcionális része ugyanazokat a számokat tartalmazza, mint a szokásos formában ugyanazon frakció számát.
  • A vessző utáni számok száma a nullák számától függ a rendes frakció szelepén. Ez az, 1 számjegy - osztó 10, 4 szám - osztó 10.000.

Hogyan lehet lefordítani a szokásos frakciót decimális

Mielőtt tudná, hogy a szokásos felvételről, menjen a tizedes, ne feledje a különbségeket kétféle frakciókban, és megfogalmazza a fontos szabályt.

A tizedes frakciók a 0,5 formanyomtatványok tervezése; 2,16 és -7.42. És ugyanolyan számok úgy néz ki, mint a szokásos frakciók:

Élelmiszer-alkatrészek

A szokásos frakció csak a véges decimális frakcióra fordítható, csak azzal a feltétellel, hogy a nevezőt meg lehet bomlani az egyszerű 2 és 5 többszöri szorzókra. Például:

Tizedes frakciók részei

A 11/40 frakció véges decimálisvá alakítható, mivel a denominátort 2 és 5 multiplikátorokká hajtjuk.

Perobi időszak

A 17/60 frakciót nem lehet véges decimális frakcióvá alakítani, mert a denominátorban a 2. és 5. szorzók mellett 3 van.

És most a legfontosabb kérdésre fordulunk: több algoritmust veszünk figyelembe a szokásos frakció átviteléhez tizedes.

1. módszer 1. Fordítsa el a denominát 10, 100 vagy 1000

A frakciót a tizedesjegy bekapcsolásához szükségem van egy számlálóra és egy nevezőre, hogy megszorozzson azonos számot, így a 10, 100, 1000 stb. A denominátorban kapható. De mielőtt a számításokat folytatnánk, ellenőriznie kell, hogy lehet-e megfordítani ezt a frakciót decimális módon.

Például, vegye figyelembe a 3/20 frakciót. Véges decimális, mert nevét elutasíthatja a 2. és 5. szorzóhoz.

A decimális frakciók rendesek

Az alsó 100-at kaphatjuk: elegendő 20-ra szaporodni 5. Ne felejtsük el a felső részét is: kapunk 15-et.

Most írja be a számát. Úgy számítunk jobbra, mivel a nulla jelek a denominátorban vannak, és tedd a vesszőt. Példánkban egy 100 nevezőben (két nulla) van, azt jelenti, hogy két karakter visszaszámlálását követően vesszőjük, és 0,15-et kapunk. A transzformáció készen áll.

Transzfer a végső tizedes törtrészre

Egy másik példa:

Példa a véges decimális frakcióra való áttérésre

2. módszer. Adja meg a számlálót a nevezőbe

Annak érdekében, hogy a szokásos frakciót tizedesben lefordítsa, elegendő ahhoz, hogy az alsó részét elkülönítse. A legegyszerűbb módja ennek, természetesen a számológépen - de nem használhatják az irányítást, így másképp tanulunk.

Például, vegye be a 78/100 frakciót. Meggyőződésem leszek, hogy a frakció hozható az utolsó tizedesre.

Fordítás frakciókat a döntőbe

Osztjuk a számát a nevezőn - az átalakítás készen áll:

Példa a fordítási tizedesre

Ha a sarok megosztásakor világossá vált, hogy a folyamat nem véget ér, és ismételt számokat készítenek - ez a frakció nem fordítható le a végső tizedesig. A válasz periodikus frakció formájában írható - ezért meg kell ismételnie egy ismétlődő számot zárójelben, mint ez: 1/3 = 0,3333 .. = 0, (3).

A kényelem érdekében olyan frakciókat gyűjtöttünk, akik a leggyakrabban megtalálhatók a matematikai feladatokban. Töltse le a modulba, vagy nyomtassa ki és tárolja a tankönyvben könyvjelzőként:

Hogyan lehet megérteni, hogy a frakció lefordítható a végső tizedesre

Hogyan lehet lefordítani a decimális frakciót rendes

Nem jön fel egy kerékpárral. Valójában az átalakítási algoritmus a decimális frakcióra a szokásos módon szemben az előző részben szétszereltek. Itt, ahogy az ellenkező irányba néz:

 
  1. Új formában átírom az eredeti frakciót: az eredeti tizedesjegyet a számlálóba helyezzük, és a nevezőn - egy:
    • 0,35 = 0,35 / 1
    • 2.34 = 2.34 / 1
  2. Szorozzuk meg a számát és a denominátort 10-re annyi alkalommal, hogy a vessző eltűnt a számlálóban. Ebben az esetben minden egyes szorzás után a számláló vesszője az egy jelhez való jobbra változik, és a denominátort megfelelően hozzáadják a nullákat. Példa könnyebb:
    • 0,35 = 0,35 / 1 = 3,5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2,34 / 1 = 23,4 / 10 = 234/100
  3. És most vágjuk - vagyis megosztjuk a számát és a nevezőt a többszörös számukhoz:
    • 0,35 = 35/100 osztja a számláló és a nevező egy öt, megkapjuk 20/06, ismét osztva 2, megkapjuk a végső választ 3/10.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Ne felejtsd el a mínuszot válaszolni, ha egy példa negatív számról szól. Nagyon támadó hiba!

Ellenőrizze a végső frakcióra való átvitel képességét
Egy másik algoritmus: Hogyan lehet átváltani egy tizedes töredéket rendes
  1. Számítsa ki, hogy hány szám van a vessző után. Például a 0,25 frakciónak két ilyen számmal rendelkezik, és 1,0211 - négy. Ennek a levélnek ezt a levelet jelöli n.
  2. Írja át a kezdeti számot az űrlap töredéke formájában A / 10. nhol a- Ezek az eredeti frakció összes alakja, és n- a vessző utáni számok száma, amelyet az első lépésben számítottunk. Más szóval, meg kell osztania a kezdeti frakció számát egységenként nZeros.
  3. Ha lehetséges, csökkentse a kapott frakciót.

Ez minden! Ez a rendszer sokkal könnyebb és gyorsabb. Jelölje be:

Frakció átalakítás a döntőbe

Amint azt a vessző után 0,55-ben látjuk, két számjegy van - 5 és 5. ezért, n = 2. Ha eltávolítja a vesszőt és a zerókat a bal oldalon, akkor megkapjuk az 55-ös számot Második lépés: 10n = 102 = 100, így érdemes 100-at. Továbbra is lerövidíti a számát és a nevezőt. Itt van a válasz: 11/20.

Hogyan kell lefordítani egy időszakos decimális frakciót rendes

Bármilyen végtelen időszakos decimális frakciót le lehet fordítani rendes. Elemezni fogjuk a példákat.

Ha a frakció időszak nulla, akkor a döntés gyorsan lesz. Az időszakos frakciót nulla időszak helyébe egy véges tizedes tört, és a folyamat a forgalomban ilyen frakció csökken a vonzerejét a végső tizedes tört.

Időszakos frakciót konvertálunk 1,32 (0) egy közönségesnek.

Ehhez dobja a nullákat a jobb oldalon, és megkapjuk a végső decimális frakciót 1.32. Ezután kövesse az algoritmust az előző bekezdésekből:

A frakciók vizuális példája

Ez a válasz!

Ha a frakció idő eltér a nullától - az időszakos részt a geometriai progresszió tagjainak összege, amely csökken. Magyarázzuk meg a példát:

0, (98) = 0,98 + 0,0098 + 0,000098 + 0,00000098 + ..

A végtelen csökkenő geometriai progresszió tagjai számára van egy képlet. Ha a progresszió első ciklusa egyenlő bés a denominátor qOly módon, hogy 0 <q <1 Ezután az összeg egyenlő b / (1-q) .

A 0, a 0, (7) időszakos frakciót lefordítjuk.

Mi Írunk: 0, (7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + .. Végtelen csökkenő geometriai előrehaladást mutatunk az első 0,7 és a 0,1 denominátorral. Alkalmazza a képletet: 0, (7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 +. = 0,7 / (1 - 0,1) = 0,7 / 0,9 = 7/9.

A szokásos frakciót többféle módon lefordíthatja.

Az első fordítás

Nak nek transzformálja a frakciót decimális , szükséged van rá, és a numerátor és a denominátor szorozva azonos számmal úgy, hogy a nevezőben kiderült 10, 100, 1000

stb. Mínusz jel a frakcióban

Emlékezik!

Mielőtt munkára dolgozna, ne felejtse el, hogy ellenőrizze, hogy lehet-e megfordítani ezt a frakciót tizedesjegyben

Decimális frakció konverziós algoritmus rendes

(Lásd az előző oldalt).

Példák: 5Meggyőződésünk, hogy a frakció hozható a végső tizedesig. Szorozzuk meg a számát és a nevezőt .

Időszakos tizedes frakciók fordítása rendes

Egy másik példa:

Időszakos tizedes frakciók fordítása rendes

. A nevezőben kapunk

száz

stb. Mínusz jel a frakcióban

Nak nek Az átutalási mód A második út bonyolultabb, de gyakrabban használják. Annak érdekében, hogy használja, emlékezzen a sarok megosztására.

Fordítsa meg a szokásos frakciót tizedesjegyben

Decimális frakció konverziós algoritmus rendes

Meg kell osztania a számát a nevezőbe.

Példa:

Időszakos tizedes frakciók fordítása rendesstb. Mínusz jel a frakcióban

Meggyőződésünk, hogy a frakció lefordítható a végső tizedesre.

!

Добавить комментарий