Online számológép

A téglalapterület online számológépe pontosan és gyorsan kiszámíthatja vagy ellenőrzi a számításokat a téglalap területének megtalálásához. Jellemzően a téglalap területe kétféleképpen számítható: egy téglalap két oldalán vagy rajta átlón keresztül. Amikor először kiszámítja az oldalak hosszainak hosszát a и b. A második - az átlósok hossza és a szögek közötti szög értéke fokokban vagy radiánokban. A válasz mellett a számológép megoldást mutat.

Kritizálja a cikket és az anyag táplálásának stílusát a megjegyzésekben, szerkesztem. Ez a matematika második cikke, azt akarom, hogy mindegyik példamutató legyen.

A téglalap területének kiszámításának módja:

Kiszámítja

A téglalap egy geometriai alak, amely egy négyszög, amelyben az összes sarka közvetlen (90 °). A téglalap átlója egyenlő egymással.

Hogyan találhatsz egy téglalapterületet?

Számos módja van egy téglalap terület megtalálására. A legegyszerűbb módja, ha a téglalap oldala ismert, szorozza meg őket. Ha a felek nem ismertek, de vannak a téglalap átlója és a köztük lévő sarok értékei, akkor az alábbi képletet kell használni:

1) két oldalán keresztül

A téglalap területének kiszámítása. Kép.A, B - Felek

2) az átlós és szög

A téglalap területének képlete. A terület kiszámítása két oldalon.D - Diagonal,

α - A diagonálok szöge.

A téglalapok tulajdonságai

A téglalapot négyszögnek nevezik, aki minden sarkát tartalmazza. Ők is egyenesek és mennyisége 90 °.

  • Alapvető tulajdonságok
  • az átlós hossza ugyanolyan hosszúságú;
  • ellentétes oldalak párhuzamosak;
  • ellentétes pártok egyenlőek;
  • A szomszédos felek mindig merőlegesek;
  • Mind a négy sarok egyszerű;
  • Alapvető tulajdonságok
  • A sarkok összege 360 ​​°;

A tér különleges eset.

A téglalap területének kiszámításához szükséges képlet

A téglalap területének megtalálásához nem szükséges újra feltalálni a kerékpárt - a nagy elmék különleges képleteket találtak erre. Csodálkozzunk három közülük.

Mikor van az érték hossza és szélessége

A kiszámításához meg kell szednie őket egymáshoz. A téglalap területének képlete. A terület kiszámítása az átlós és szögen keresztül.A téglalap területének ismert hosszúságú és szélességének kiszámításának képlete

S = a * b, ahol s egy terület; A, B - hossz és szélesség.

Ha nincs adat a hossz és a szélesség

Használhatja a négyzet képletét. Ez úgy hangzik, mint ez: az átlóterek termékének fele szaporodott a szinusz sarok között. 2S = 0,5 * d

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎), ahol D átlós. A téglalap híres irányai

Az átlós egy olyan szegmens, amely összeköti az alak ellentétes oldalait. Minden számban van, amelyek közül a csúcsok száma több mint három. Az átlói a téglalap alakú háromszögben egyenlőek, így a szög és az egyik átlós érték elég.

Ha a téglalap bármely oldala és átlója ismert

A téglalap területének megismerése érdekében a következőképpen számíthat: Keressen négyzetek átlós és mindkét oldalát, az első kivonó második számából, keresse meg a gyökeret az eredménytől, és az ismert oldal hosszának megszorításához, eredményül kapott szám. Voálá! 2S = a * √ (d 2- de A téglalap felületének ismeretlen hosszúságú és szélességének kiszámításának képlete

), ahol az A jelentése egy jól ismert oldal.

A téglalap helye nem lehetséges, ha a hossz és a szélesség különböző egységekben van megadva. A feladat megoldásához hozza meg az összes adatot egy mérési egységre, és mindenki kijön.

A matematika legfontosabb dolog a figyelmet szentelve, hogy ne zavarja a területet és a kerületet, a rendszeres gyakorlatot és a feladatok fokozatos szövődményét. Ha lehetetlen megoldani magát, javasoljuk az online számológép használatát, és tanulmányozza a számítási sémát, hogy később magabiztosabb legyen.

Annak érdekében, hogy a gyermek még jobban tanuljon az iskolában, írja le a matematikai órákat a Skysmart Gyermekiskolában. Tanáraink meg fogják érteni semmit - a frakcióktól a sinusig - és válaszolnak olyan kérdésekre, amelyek kínosak az egész osztály előtt. És segítsen felzárkózni a társaival és megbirkózni a komplex vezérléssel.

Az unalmas bekezdések helyett a gyermek interaktív gyakorlatokra vár, azonnali automatikus ellenőrzéssel és online táblával, ahol a tanárral együtt húzódhat és felhívhat.

A legegyszerűbb mód az, hogy megszorozzuk a két oldalt. De néha ezek a két oldal ismeretlen.

Szorozzuk meg a magasság szélességét. Ez a legegyszerűbb módja a téglalapterület megtalálásának. Például, ha a téglalap szélessége 4 cm, és a magasság 2 cm, akkor a terület 4 * 2 = 8 cm lesz.

Átlósan és oldalán

  1. Diagonális és a felek bármelyikének ismernie kell. Műveletek:
  2. Keresse meg a négyzetet átlósan, vagyis szaporodik neki.
  3. Keresse meg a híres oldal négyzetét.
  4. A négyzet átlójából, hogy kivonja a négyzet oldalát.
  5. Keressen egy négyzetgyöket a különbség.

Keresünk a területet a sugár mentén és a sarok között az átlói között

Szorozzuk meg a híres oldalra. Példa

  1. . A téglalap oldala 3 cm, és az átlós 5 cm. Keresse meg a területet.
  2. Szögletes oldal = 3 * 3 = 9 cm.
  3. Négyzetes átlós = 5 * 5 = 25 cm.
  4. Az oldalakat átlósan levonom a négyzetből: 25-9 = 16 cm.
  5. Megtalálom az ebből eredő különbség négyzetgyökét. Gyökér 16 = 4 cm.

Szorozzuk meg a jól ismert oldal különbségének gyökerét: 16 * 9 = 144 cm.

Válasz: 144 cm.

jegyzet

A téglalap átlója a hypotenuse, mert mindig 90 fokos szöggel ellentétes. A hipotenuse képletével átlósan található, például az A szög sarkán lévő szöget osztva.

A kör oldalán és átmérőjén

Bármely téglalap körül leírhatja a kört. Meg kell tudnod ezt a kör átmérőjét és a téglalap oldalát.

  1. Műveletek:
  2. Keresse meg az átmérő négyzetét - Szorozzuk meg az átmérő átmérőjét.
  3. Keresse meg a híres oldal négyzetét.
  4. Vegye távol az átmérő tér oldalának négyzetétől.
  5. Keresse meg a különbség négyzetgyökét.

По одной стороне и диаметру окружности

Szorozzuk meg a híres oldalra. Szorozzuk meg a négyzetgyöket a jól ismert oldalon.

  1. . Keresse meg a téglalap területét, ha a leírt kör átmérője 10 cm, és az egyik oldala 8 cm.
  2. Square Diaméter: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Négyzet oldala: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Elviszünk az átmérő négyzet oldaláról: 100-64 = 36 cm.
  5. 36 négyzetgyöke 6 cm (mert 6 * 6 = 36).

Szorozzam a gyökér oldalát a különbségtől: 8 * 6 = 48 cm.

Válasz: 48 cm.

Lifehak

Диагональ равна диаметру

A leírt kör átmérője mindig egyenlő a téglalap átlójával. Lát:

És a téglalap alakú háromszög hipotén formájával átlósan található.

Az átmérő két sugárral egyenlő, mert a sugár átmérője.

Hogyan lehet megtalálni a háromszög területet - a legegyszerűbbek minden módja a legnehezebb

Attól függ, hogy milyen háromszög van.

A leírt kör és oldal sugaraival

Egyszerűen megtalálhatja az átmérő (szorozzon két sugarú), és használja a fenti képletet.

  1. Egy másik módja:
  2. Keresse meg a sugár négyzetét (szaporítsa a sugár sugarot).
  3. Keresse meg a négyzetet átlósan, vagyis szaporodik neki.
  4. Szorozzuk meg a sugár négyzetét 4-re.
  5. Négy sugárból a téren, a jól ismert oldal négyzete (a másodiktól a harmadikig).
  6. Keresse meg a különbség négyzetgyökét.

Площадь по стороне и радиусу

Szorozzuk meg a híres oldalra. Szorozzuk meg a gyökeret a jól ismert oldalon.

  1. . Keressen egy téglalap területet, ha a leírt kör sugara 5 cm, és az egyik oldal 6 cm.
  2. RADIUS SQUARE: 5 * 5 = 25 cm.
  3. Négy négyzet sugarú: 4 * 25 = 100 cm.
  4. Négyzet oldal: 6 * 6 = 36 cm.
  5. Távolítunk el négy sugaraktól négyzet alakú oldalon: 100-36 = 64 cm.
  6. Megtalálom a különbség négyzetgyökét. A 64 gyökere 8 cm.

Szorozzam a gyökér oldalát a különbségtől: 8 * 6 = 48 cm.

Szorozzam a gyökert oldalra: 8 * 6 = 48 cm.

Emlékezik

RADIUS = az átmérő fele.

RADIUS = A téglalap alakú háromszög hypothenus fele, amely körül a kör leírása. Mivel ez a hypotenuse = a téglalap átmérője = átmérője.

Oldalán és peremén - 1 út

A kerület a téglalap minden oldalának összege. P = a + b + a + b. Egy másik pereme képlet: p = 2 (A + B).

Szorozzuk meg a híres oldalra. Ha a kerület ismert, és az egyik oldal, meg kell találnod a második oldalt, és megszorozzuk őket.

  1. . A téglalap kerülete 14 cm, és az egyik oldala 3 cm. Keresse meg a területet.
    1. Találom a téglalap második oldalát:
    2. P = 2 (A + B).
    3. P = 2a + 2b.
    4. 14 = 2 * 3 + 2b.
    5. 14 = 6 + 2b.
    6. 2b = 14-6 = 8.
    7. B = 8/2.
  2. B = 4.

A területet a fő formula szerint találom. S = 3 * 4 = 12 cm.

Válasz: 12 cm.

Oldalán és peremén - 2 módon

  1. A cselekvések:
  2. Szorozzuk meg a kerületet oldalra.
  3. Keresse meg a négyzet oldalát.
  4. Szorozzuk meg az oldal oldalát a 2-re.
  5. Vegye ki a kerület munkáját és a felek két négyzetét (a harmadik első részétől).

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

Szorozzuk meg a híres oldalra. Gyakorlat 2.

  1. . A téglalap oldala 8, és a kerület 28. Keresse meg a területet.
  2. Szorozzam a kerületet oldalra: 8 * 28 = 224 cm.
  3. Találom a négyzet oldalát: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Szorozzam a négyzet oldalt két: 64 * 2 = 84 cm.
  5. Vegye ki az első harmadik: 224-84 = 140 cm.

Megosztom a két: 140/2 = 70 cm-es különbséget.

Válasz: 70 cm.

Átlósan és az átlósok között

Bármely téglalap körül leírhatja a kört. Meg kell tudnod ezt a kör átmérőjét és a téglalap oldalát.

  1. A téglalap átlója mindig egyenlő.
  2. Keresse meg a négyzetet átlósan (az átlóra szorítva magát).
  3. Találd meg a négyzet felét - szorozzuk meg 0,5-tel.
  4. Keressen egy sine sarokot az átlói között.

Ищем площадь по диагонали и углу

Szorozzuk meg a híres oldalra. Szorozzuk meg a négyzet felét átlósan az átlói közötti szinusz sarokban.

  1. . Keresse meg a téglalap területét, amelynek átlós 10 cm, és az átlós szög 30 fok.
  2. Négyzetes átlós: 10 * 10 = 100 cm.
  3. A négyzet fele: 0,5 * 100 = 50 cm.
  4. Sine szög az átlósok között: SIN 30 fok = 0,5.

A négyzet felét és a sinus szögét megváltoztatom, hogy megtalálja a területet: 50 * 0,5 = 25 cm.

Válasz: 25 cm.

Основные значения из тригонометрии

Itt van egy másik táblázat az alapértékekből a trigonometria. Épp most meg kell jegyezni, hogy a 30 fokos sinus mindig 0,5 (1/2).

A leírt kör sugara és az átlói közötti sarok - az első módszer

Szorozzuk meg a híres oldalra. A leírt kör sugara átmérője, és az átmérő megegyezik a téglalap átlójával. Meg kell találni az átmérőt és kiszámítja a fenti képlet szerinti területet.

  1. . Keresse meg a téglalap területét, ha a leírt kör sugara 6 cm, és az átlós szög 30 fok.
  2. Megtaláljuk a Diagonal hosszát: 6 * 2 = 12 cm.
  3. A négyzet 144 cm-nél nagyobb.
  4. A tér fele: 72 cm.
  5. Sine 30 fok 0,5.

Szorozzuk fel a négyzet felét a sinuson: 72 * 0,5 = 36 cm.

Válasz: 36 cm.

Bármely téglalap körül leírhatja a kört. Meg kell tudnod ezt a kör átmérőjét és a téglalap oldalát.

  1. A leírt kör sugara és az átlósok között - a második út
  2. Keresse meg a sugár négyzetét (szorozzuk meg a sugár sugarát).
  3. Találd meg a négyzet felét - szorozzuk meg 0,5-tel.
  4. Szorozzuk meg a sugarat négyzetét kétre.

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

Szorozzuk meg a híres oldalra. Szorozzuk meg a szinuszszöget két sugarú körbe.

  1. . Keressen egy téglalapterületet, ha a leírt kör sugara 6, és az átlós szög 30 fokos.
  2. RADIUS SQUARE: 6 * 6 = 36.
  3. A tér fele: 72 cm.
  4. Két sugár négyzetben: 36 * 2 = 72.

Szorozzuk fel a négyzet felét a sinuson: 72 * 0,5 = 36 cm.

A sinus és a két sugár a négyzetben: 72 * 0,5 = 36 cm.

Добавить комментарий