Calculatrice en ligne

La calculatrice en ligne de la zone rectangle vous aidera à calculer avec précision et à vérifier rapidement les calculs pour trouver une zone de tout rectangle. Typiquement, la zone du rectangle peut être calculée de deux manières: à travers deux côtés d'un rectangle ou de la diagonale. Lorsque vous calculez d'abord les longueurs des longueurs des côtés a и b. Dans la seconde - la longueur des diagonales et la valeur de l'angle entre eux en degrés ou radians. En plus de la réponse, la calculatrice montrera une solution.

Critiquez l'article et le style de nourrir le matériel dans les commentaires, je vais éditer. C'est mon deuxième article en mathématiques, je veux qu'ils soient tous exemplaires.

La méthode de calcul de la zone du rectangle:

Calculer

Le rectangle est une figure géométrique, qui est un quadrilatère, dans lequel tous les coins sont directs (90 °). La diagonale du rectangle est égale à l'autre.

Comment trouver une zone rectangle?

Il y a plusieurs façons de trouver une zone rectangle. Le moyen le plus simple, si le côté du rectangle est connu, multipliez-les assez. Si les parties ne sont pas connues, mais il y a les valeurs des diagonales du rectangle et du coin entre eux, vous devez utiliser la formule ci-dessous:

1) à travers deux côtés

Calcul de la zone du rectangle. Image.A, B - Parties

2) à travers la diagonale et l'angle

La formule de la zone du rectangle. Le calcul de la zone à travers deux côtés.D - Diagonale,

α - angle entre les diagonales.

Propriétés des rectangles

Un rectangle s'appelle un quadrilatère qui a tous les coins. Ils sont également droits et s'élèvent à 90 °.

  • Propriétés de base
  • Les diagonales ont la même longueur;
  • Les côtés opposés sont parallèles;
  • Les parties opposées sont égales;
  • Les parties adjacentes sont toujours perpendiculaires;
  • Les quatre coins sont simples;
  • Propriétés de base
  • La somme des coins est de 360 ​​°;

Square est un cas particulier.

La formule pour calculer la zone du rectangle

Pour trouver la zone du rectangle, il n'est pas nécessaire de réinventer le vélo - les grands esprits ont inventé des formules spéciales pour cela. Mettons-nous trois d'entre eux.

Quand est la valeur de la longueur et de la largeur de la figure

Pour calculer, vous devez les multiplier les uns aux autres. La formule de la zone du rectangle. Calcul de la zone à travers la diagonale et l'angle.La formule de calcul de la zone du rectangle avec une longueur et une largeur connues

S = A * B, où S est une zone; A, b - longueur et largeur.

Quand il n'y a pas de données sur la longueur et la largeur

Vous pouvez utiliser la formule pour quadrangles. Cela ressemble à ceci: la moitié du produit de diagonales se multiplient sur le coin sinus entre eux. 2S = 0,5 * D

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎), où D est diagonale. Directions célèbres de Rectangle

Diagonal est un segment qui relie les côtés opposés de la forme. C'est dans toutes les figures, dont le nombre de sommets dont trois sont plus de trois. Les diagonales dans le triangle rectangulaire sont égales, de sorte que la valeur de l'angle et une diagonale suffira.

Si un côté et une diagonale du rectangle sont connus

Pour découvrir la zone du rectangle, vous pouvez compter comme suit: Trouvez des carrés diagonales et de chaque côté, du premier nombre de soustracts de seconde, trouvez la racine du résultat et de multiplier la longueur du côté connu à la Nombre résultant. Voilà! 2S = a * √ (d 2- mais La formule de calcul de la zone du rectangle à une longueur et de largeur inconnues

), où A est un côté bien connu.

L'emplacement du rectangle n'est pas possible si la longueur et la largeur sont données dans différentes unités. Pour résoudre la tâche, apportez toutes les données à une unité de mesure et tout se passera.

La chose la plus importante en mathématiques est l'attention, afin de ne pas confondre la région et le périmètre, la pratique régulière et la complication progressive des tâches. S'il est impossible de résoudre vous-même, nous vous recommandons d'utiliser la calculatrice en ligne et d'étudier le schéma de calcul pour l'appliquer ultérieurement plus confiant.

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Le moyen le plus simple est de multiplier les deux côtés. Mais parfois, ces deux côtés sont inconnus.

Multiplier sa largeur de hauteur. C'est le moyen le plus simple de trouver une zone rectangle. Par exemple, si la largeur du rectangle est de 4 cm et que la hauteur est de 2 cm, la zone sera de 4 * 2 = 8 cm.

En diagonale

  1. Diagonale et aucune des parties doivent être connues. Actions:
  2. Trouver la place est en diagonale, c'est-à-dire la multiplie elle-même.
  3. Trouvez le carré du célèbre côté.
  4. De la diagonale carrée pour soustraire le côté carré.
  5. Trouver une racine carrée de la différence.

Nous recherchons la zone le long du rayon et du coin entre les diagonales

Multipliez-le du célèbre côté. Exemple

  1. . Le côté du rectangle est de 3 cm et la diagonale est de 5 cm. Trouver la zone.
  2. Side carré = 3 * 3 = 9 cm.
  3. Diagonale carrée = 5 * 5 = 25 cm.
  4. Je déduis la place côte en diagonale de la place: 25-9 = 16 cm.
  5. Je trouve la racine carrée de la différence résultante. Racine de 16 = 4 cm.

Multipliez la racine de la différence sur le côté bien connu: 16 * 9 = 144 cm.

Réponse: 144 cm.

Remarque

La diagonale dans le rectangle est hypoténuse, car elle est toujours opposée à un angle de 90 degrés. Vous pouvez trouver une diagonale par la formule de l'hypoténuse, par exemple, divisant le chariot d'un angle A au coin de A.

Sur le côté et le diamètre du cercle décrit

Autour de tout rectangle que vous pouvez décrire le cercle. Vous devez connaître le diamètre de ce cercle et n'importe lequel des côtés du rectangle.

  1. Actions:
  2. Trouvez le carré du diamètre - multipliez le diamètre du diamètre.
  3. Trouvez le carré du célèbre côté.
  4. Emporter du carré du diamètre carré.
  5. Trouvez la racine carrée de la différence.

По одной стороне и диаметру окружности

Multipliez-le du célèbre côté. Multipliez la racine carrée sur le côté bien connu.

  1. . Trouvez la zone du rectangle si le diamètre du cercle décrit est de 10 cm et un des côtés est de 8 cm.
  2. Diamètre carré: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Côté carré: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Nous enlâtons du carré du diamètre carré: 100-64 = 36 cm.
  5. La racine carrée de 36 est de 6 cm (parce que 6 * 6 = 36).

Je multiplie le côté de la racine de la différence: 8 * 6 = 48 cm.

Réponse: 48 cm.

Lifehak

Диагональ равна диаметру

Le diamètre du cercle décrit est toujours égal à la diagonale du rectangle. Voir:

Et vous pouvez trouver une diagonale par la formule de l'hypothenus d'un triangle rectangulaire.

Le diamètre est égal à deux rayon, car le rayon est un demi-diamètre.

Comment trouver une zone triangle - toutes les manières du plus simple au plus difficile

Dépend de quel triangle est.

Par rayon du cercle et du côté décrit

Vous pouvez simplement trouver le diamètre (multiplier par deux rayon) et utiliser la formule ci-dessus.

  1. Autrement:
  2. Trouvez la place Radius (multipliez le rayon de rayon).
  3. Trouver la place est en diagonale, c'est-à-dire la multiplie elle-même.
  4. Multipliez le carré du rayon à 4.
  5. À partir de quatre radis sur la place, le carré du côté bien connu (de la seconde à prendre le troisième).
  6. Trouvez la racine carrée de la différence.

Площадь по стороне и радиусу

Multipliez-le du célèbre côté. Multipliez la racine sur le côté bien connu.

  1. . Trouvez une zone rectangle si le rayon du cercle décrit est de 5 cm et un des côtés est de 6 cm.
  2. RADIUS SQUACE: 5 * 5 = 25 cm.
  3. Quatre carrés de rayon: 4 * 25 = 100 cm.
  4. Côté carré: 6 * 6 = 36 cm.
  5. Nous enlevons de quatre radis de la carré carré: 100-36 = 64 cm.
  6. Je trouve la racine carrée de la différence. La racine de 64 est de 8 cm.

Je multiplie le côté de la racine de la différence: 8 * 6 = 48 cm.

Je multiplie la racine sur le côté: 8 * 6 = 48 cm.

Se souvenir

Rayon = moitié du diamètre.

Rayon = moitié de l'hypothénus du triangle rectangulaire autour duquel le cercle est décrit. Parce que cette hypoténuse = diagonale du rectangle = diamètre.

Sur le côté et périmètre - 1 façon

Le périmètre est la somme de tous les côtés du rectangle. P = a + b + a + b. Une autre formule périmètre: P = 2 (A + B).

Multipliez-le du célèbre côté. Si le périmètre est connu et un côté, vous devez trouver le deuxième côté et les multiplier.

  1. . Le périmètre du rectangle est de 14 cm et l'un des côtés est de 3 cm. Trouver la zone.
    1. Je trouve le deuxième côté du rectangle:
    2. P = 2 (A + B).
    3. P = 2a + 2b.
    4. 14 = 2 * 3 + 2B.
    5. 14 = 6 + 2b.
    6. 2b = 14-6 = 8.
    7. B = 8/2.
  2. B = 4.

Je trouve la zone selon la formule principale. S = 3 * 4 = 12 cm.

Réponse: 12 cm.

Sur le côté et périmètre - 2 façons

  1. Les actions sont:
  2. Multiplier le périmètre sur le côté.
  3. Trouver le côté carré.
  4. Multiplier les côtés du côté à 2.
  5. Taille de l'œuvre du périmètre et des parties deux carrés (de la première partie du troisième).

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

Multipliez-le du célèbre côté. Exercice de 2.

  1. . Le côté du rectangle est de 8 et le périmètre est 28. Trouvez la zone.
  2. Je multiplie le périmètre sur le côté: 8 * 28 = 224 cm.
  3. Je trouve le côté carré: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Je multiplie le côté carré par deux: 64 * 2 = 84 cm.
  5. Prenez le troisième premier: 224-84 = 140 cm.

Je partage une différence pour deux: 140/2 = 70 cm.

Réponse: 70 cm.

En diagonale et coin entre les diagonales

Autour de tout rectangle que vous pouvez décrire le cercle. Vous devez connaître le diamètre de ce cercle et n'importe lequel des côtés du rectangle.

  1. La diagonale du rectangle est toujours égale.
  2. Trouver la place est en diagonale (multipliez la diagonale à elle-même).
  3. Trouvez la moitié de cette carrée - Multipliez-la de 0,5.
  4. Trouvez un coin sinus entre Diagonals.

Ищем площадь по диагонали и углу

Multipliez-le du célèbre côté. Multipliez la moitié de la carrée en diagonale sur le coin sinueux entre les diagonales.

  1. . Trouvez la zone du rectangle, dont la diagonale est de 10 cm et l'angle entre les diagonales est de 30 degrés.
  2. Diagonale carrée: 10 * 10 = 100 cm.
  3. La moitié de cette carrée: 0,5 * 100 = 50 cm.
  4. Angle sinueux entre les diagonales: Sin 30 degrés = 0,5.

Je change la moitié de l'angle carré et sinus pour trouver la zone: 50 * 0,5 = 25 cm.

Réponse: 25 cm.

Основные значения из тригонометрии

Voici une autre table de valeurs de base de la trigonométrie. Il vient de noter que le sinus de 30 degrés est toujours égal à 0,5 (1/2).

Sur le rayon du cercle décrit et le coin entre les diagonales - la première méthode

Multipliez-le du célèbre côté. Le rayon du cercle décrit est la moitié de son diamètre et le diamètre est égal à la diagonale du rectangle. Il est nécessaire de trouver le diamètre et de calculer la zone selon la formule ci-dessus.

  1. . Trouvez la zone du rectangle si le rayon du cercle décrit est de 6 cm et l'angle entre les diagonales est de 30 degrés.
  2. Nous trouvons la longueur de la diagonale: 6 * 2 = 12 cm.
  3. La place est en diagonale égale à 144 cm.
  4. La moitié de la place: 72 cm.
  5. Sine 30 degrés est de 0,5.

Nous multiplions la moitié de la place sur le sinus: 72 * 0,5 = 36 cm.

Réponse: 36 cm.

Autour de tout rectangle que vous pouvez décrire le cercle. Vous devez connaître le diamètre de ce cercle et n'importe lequel des côtés du rectangle.

  1. Sur le rayon du cercle décrit et le coin entre les diagonales - la deuxième manière
  2. Trouvez le carré du rayon (multipliez le rayon pour le rayon).
  3. Trouvez la moitié de cette carrée - Multipliez-la de 0,5.
  4. Multipliez le carré du rayon pendant deux.

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

Multipliez-le du célèbre côté. Multipliez l'angle sinueux en deux rayon dans un carré.

  1. . Trouvez une zone rectangle si le rayon du cercle décrit est de 6 et l'angle entre les diagonales est de 30 degrés.
  2. Radius Square: 6 * 6 = 36.
  3. La moitié de la place: 72 cm.
  4. Deux rayon sur carré: 36 * 2 = 72.

Nous multiplions la moitié de la place sur le sinus: 72 * 0,5 = 36 cm.

Le produit de sinus et deux rayons dans le carré: 72 * 0,5 = 36 cm.

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