Kuinka kääntää tavanomaisen fraktion desimaalisena - pelastuslaukussa

1. Käännä nimittäjä 10, 100 tai 1 000

Tämä menetelmä on hyvin yksinkertainen, mutta se ei sovi kullekin fraktiolle.

Aluksi, moninkertaistaa numerointi ja nimittäjä sellaiseen numeroon, joka muuntaa fraktion alaosan 10 tai 100, 1 000 ja niin edelleen.

Jaamme numeronantajan kulman nimittäjälle.

Oletetaan, että meidän on käännettävä fraktio numerolla 7 ja nimittäjä 25. Voimme saada alareunaan 100: riittää moninkertaistaa 25 4. Tietoja ylhäältä, emme myöskään unohda: saamme 28.

Kirjoita numero erikseen. Purista oikealle siinä niin paljon merkkejä kuin olet saanut nimittäjältä kertomisen jälkeen ja laita pilkku. Tämä on haluttu desimaalifraktio.

        Voit helpottaa työtäsi, jos vain oppia.

Esimerkissämme, nimittäjällä 100 se tarkoittaa, että laskemme numerointiin kaksi merkkiä ja laittaa pilkut. Saamme 0,28.

Jos tällainen kerroin ei maksa, nykyinen menetelmä ei sovi. Hyödynnä seuraavia.

2. Käytä numeroa nimittäjälle

Muuntaa tavanomaista fraktiota desimaalissa, riittää jakamaan sen yläosaan pohjaan. Helpoin tapa tehdä on tietenkin laskimessa.

Jos se on pohjimmiltaan tärkeä, voit tehdä ilman apulaitteita, ja jakaa numeronaattori tilan nimittäjälle.

Käännä nimittäjä 10, 100 tai 1 000

Esimerkiksi kääntämme fraktion NIZER 7: n kanssa ja nimittäjä 25. Sammuta 7 25 saraketta, saamme 0,28.

Tärkeä hetki. Kun haluat jakaa sarakkeen, saatat huomata, että prosessi menee ympyrään ja toistuvat numerot laskevat tulokseen. Tällöin tätä fraktiota ei voida kääntää äärelliseksi desimaaliksi. Sen sijaan sinulla on säännöllinen fraktio. Jos haluat tallentaa tuloksen, ota toistuva numero suluissa.

Erota puolipisteitä niin monta numeroa kuin nollia

Oletetaan, että on tarpeen kääntää murto numerolla 1 ja nimittäjä 3. Lopeta 1-3 saraketta, saamme ääretön desimaalifraktio 0,3333333333 ... Annamme sen lyhyen näkymän 0, (3) on tulos . Lukee "nolla kokonaisuutena ja kolme ajanjaksona".

Mikä on murto: käsite

Fraktio - Tämä on ennätys määrästä matematiikassa, jossa a и b- numerot tai ilmaisut. Pohjimmiltaan se on vain yksi lomakkeista, joissa voit esittää numeron. Tallennusmuodot ovat kaksi:

  • Tavallinen näkymä - ½ tai a / b,
  • Desimaalinäkymä - 0,5.

Tavallisessa fraktiossa linjalla on tavanomainen kirjoittamaan jakautumista, joka tulee numeroiksi ja linjan alapuolella on aina jakaja, jota kutsutaan nimittäjäksi. Numeraattorin ja nimittäjävälineen välinen piirre.

Kuinka kääntää fraktio desimaalissa: Jaa numerointi nimittäjälle

Fraci on kaksi tyyppiä:

  1. Numeerinen - koostuvat numeroista. Esimerkiksi 5/9 tai (1,5 - 0,2) / 15.
  2. Algebrallinen - koostuvat muuttujista. Esimerkiksi (x + y) / (x - y). Tällöin murto-arvo riippuu näistä kirjainarvoista.

Fraktiota kutsutaan oikeaksi Kun sen numerointi on pienempi kuin nimittäjä. Esimerkiksi 3/7 ja 31/45.

Väärä - Se, jolla on numerointi enemmän nimittäjä tai yhtä suuri kuin hänelle. Esimerkiksi 21/4. Tällainen numero sekoitetaan ja luetaan "viisi niin monta kuin neljäs" ja tallennetaan - 5 1 \ 4.

Tule korjaamaan teoria kiehtovista tehtävistä värikkäillä sankareilla ja interaktiivisessa muodossa. Kirjoita lapsellesi ILMAISEKSI SKYSMART-OPETUKSESSA: Tutustumme, näytämme, miten kaikki on järjestetty alustalle ja tehdä inspiroiva oppimisohjelma.

Mikä on desimaalifraktio

Ennen vastausta kysymykseen, miten löytää desimaalifraktio, ymmärrämme perusmääritelmät, fraktiotyypit ja niiden väliset erot.

Desimaalisen fraktion nimittäjä on aina 10, 100, 1000, 10 000 jne. Itse asiassa, desimaali - Tämä on se, mitä se osoittautuu, jos se jakaa numeronaattori nimittäjälle. Desimaalifraktio tallennetaan viivalla pilkulla erottamaan koko osa murto-osa. Kuten tämä:

Kirjoita numerointi nimittäjälle

Finite desimaalifraktio - Tämä on murto-osa, jossa numeroiden lukumäärä pilkulla on määritelty.

Infinite desimaalifraktio - Tämä on silloin, kun numerot ovat ääretön pilkulla. Matematiikan mukavuuden vuoksi he suostuivat ympäri näitä numeroita 1-3 pilkulla.

Lyhyen säännöllisen jaksollisen fraktion tallennuksessa toistuvat numerot on kirjoitettu suluissa ja sitä kutsutaan murto-osaksi. Esimerkiksi 1,555 ... kirjoita 1, (5) ja lue "yksi kokonaisuus ja viisi ajanjaksona".

Jos se osoittautui jaksollisen fraktion, ota toistuva numero suluissa

Desimaalien fraktioiden ominaisuudet

Desimaalisen fraktion pääominaisuus Se kuulostaa tästä: Jos desimaalifraktio on oikealla määrittää yksi tai useampi nollaa - sen arvo ei muutu. Tämä tarkoittaa, että jos fraktiossa paljon nollia - ne voidaan yksinkertaisesti hylätä. Esimerkiksi:

  • 0,600 = 0,6
  • 21,10200000 = 21,102
Desimaalien fraktioiden pääominaisuudet
  1. Määrä ei ole väliä, jos jakaja on nolla.
  2. Fraktio on nolla, jos numerointi on nolla, ja nimittäjä ei ole.
  3. Kaksi fraktiota A / B ja C / D kutsutaan yhtä suuriksi, jos A * D = B * C.
  4. Jos numerointi ja nimittäjä kertoo tai jakavat saman luonnollisen numeron, sitten sen tasainen fraktio.

Tavallinen ja desimaalifraktio - pitkäaikaiset ystävät. Tässä, miten ne liittyvät:

  • Koko desimaalisen fraktion osa on yhtä suuri kuin koko osa sekoitettu fraktio. Jos numero on pienempi kuin nimittäjä, koko osa on nolla.
  • Desimaalisen fraktion murtoosassa on samat kuviot kuin saman fraktion numerointi tavallisessa muodossa.
  • Numeron määrä pilkulla riippuu tavanomaisen fraktion venttiilin nollien määrästä. Eli 1-numeroinen - jakaja 10, 4 numeroa - Jakaja 10 000.

Kuinka kääntää tavallinen fraktio desimaalisesti

Ennen kuin osaat tavanomaisesta tallennuksesta, mene desimaaliin, muista eroja kahdessa fraktiossa ja muotoilla tärkeä sääntö.

Desimaalien fraktiot ovat lomakkeen 0,5 mallia; 2,16 ja -7,42. Ja niin samat numerot näyttävät tavallisilta fraktioilta:

Elintarvikekomponentit

Tavallinen fraktio voidaan kääntää äärelliseksi desimaalifraktioksi vain edellyttäen, että sen nimittäjä voidaan hajottaa yksinkertaisilla kerroksilla 2 ja 5 minkä tahansa määrän kertoja. Esimerkiksi:

Desimaalifraktioiden osat

Fraktio 11/40 voidaan muuntaa äärelliseksi desimaaliksi, koska nimittäjä taitetaan kerrannaisiksi 2 ja 5.

Perobi-aika

17/60: n murto-osaa ei voi muuntaa äärelliseksi desimaaliksi fraktioksi, koska sen nimittäjän lisäksi kertoi 2 ja 5, on 3.

Ja nyt käännymme tärkeimmälle kysymyksille: Tarkastelemme useita algoritmeja tavallisen fraktion siirtämiseksi desimaalisesti.

Menetelmä 1. Käännä nimittäjä 10, 100 tai 1000

Jos haluat kääntää fraktion desimaaliin, tarvitset numerointia ja nimittäjä moninkertaistaa samalla määrällä niin, että 10, 100, 1000 jne., Saadaan nimittäjä. Mutta ennen laskelmien jatkamista sinun on tarkistettava, onko tämä murto muuttaa desimaaliin.

Ota esimerkiksi fraktio 3/20. Se voidaan tuoda äärelliseksi desimaaliksi, koska sen nimittäjä laskee kertojien 2 ja 5.

Desimaaliset fraktiot Käännä tavallisiksi

Voimme saada alareunassa 100: Riittää moninkertaistaa 20. Älä unohda myös yläosaa: saamme 15.

Nyt kirjoita numero erikseen. Me luotamme oikealla niin monta merkkiä kuin nolla on nimittäjä ja laittaa pilkku. Esimerkissämme nimellisessä 100 (hänellä on kaksi nollaa), se tarkoittaa, että laitamme pilkut kahden merkin laskennan jälkeen ja saat 0,15. Muuntaminen on valmis.

Siirrä lopulliseen desimaalifraktioon

Toinen esimerkki:

Esimerkki muuntamisesta äärellisen desimaalisen fraktioon

Menetelmä 2. Toimita numeroimittaja nimittäjälle

Jotta kääntää tavallinen fraktio desimaalisesti, riittää erottamaan yläosa pohjaan. Helpoin tapa tehdä tämä, tietenkin laskimessa - mutta ne eivät saa käyttää kontrollia, joten oppimemme eri tavalla.

Ota esimerkiksi fraktio 78/100. Olen vakuuttunut siitä, että murto-osa voidaan tuoda lopulliseen desimaaliin.

Käännä fraktiot lopulliseen

Jaamme numerot nimittäjälle - muutos on valmis:

Esimerkki käännös desimaalista

Jos kulman jakautumisen yhteydessä tuli selväksi, että prosessi ei pääty ja toistuvat numerot laaditaan - tätä fraktiota ei voida kääntää lopulliseen desimaaliin. Vastaus voidaan kirjoittaa jaksollisen fraktion muodossa - tästä on tallennettava toistuva numero suluissa, kuten tämä: 1/3 = 0,3333 .. = 0, (3).

Mukavuutta varten kerättiin merkki fraktioista nimittäjillä, jotka usein löytyvät matematiikan tehtävistä. Lataa se gadget-laitteeseen tai tulosta se ja säilytä oppikirja kirjanmerkiksi:

Kuinka ymmärtää, että fraktio voidaan kääntää lopulliseen desimaaliin

Kuinka kääntää desimaalifraktio tavalliseksi

Ei keksiä polkupyörällä. Itse asiassa konversioalgoritmi tavanomaisessa desimaalisen fraktion osalta on päinvastainen kuin edellisessä osassa purettu. Täällä, kuten se näyttää vastakkaiseen suuntaan:

 
  1. Kirjoitan alkuperäisen fraktion uudessa muodossa: laitamme alkuperäisen desimaalin numerolle ja nimittäjä - yksi:
    • 0,35 = 0,35/1
    • 2.34 = 2.34 / 1
  2. Kerro numerolla ja nimittäjä 10: lle niin monta kertaa, että pilkku katosi numerolla. Tällöin kunkin kerroksen jälkeen numeronäilijät siirtyvät oikealle yhteen merkkiin, ja nimittäjä lisätään asianmukaisesti nollia. Esimerkki helpompi:
    • 0,35 = 0,35/1 = 3,5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. Ja nyt me leikataan - eli jakaa numerointi ja nimittäjä useisiin numeroihin:
    • 0.35 = 35/100, jakaa numerot ja nimittäjä viideksi, saamme 6/20, jälleen kerran 2, saamme lopullisen vastauksen 3/10.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Älä unohda miinus vastauksena, jos esimerkki oli noin negatiivinen luku. Erittäin loukkaava virhe!

Tarkista kyky siirtää lopulliseen fraktioon
Toinen algoritmi: Kuinka muuntaa desimaalifraktio tavalliseen
  1. Laske kuinka monta numeroa pilkulla. Esimerkiksi fraktiossa 0,25 on kaksi tällaista numeroa ja 1 0211 - neljä. Merkitse tämä kirjain n.
  2. Kirjoita alku numero muodossa muodon murto-osa A / 10. nmissä a- Nämä ovat kaikki alkuperäisen fraktion lukuja, ja n- numeron määrä pilkulla, jonka laskemme ensimmäisessä vaiheessa. Toisin sanoen sinun on jaettava alkuperäisen fraktion numerot yksikköön kohden nnollia.
  3. Vähennä tuloksena olevaa fraktiota, jos mahdollista.

Siinä kaikki! Tämä järjestelmä on paljon helpompaa ja nopeampaa. Tarkistaa:

Murto-muuntaminen lopulliseen

Kuten näemme, fraktiossa 0,55 pilkulla on kaksi numeroa - 5 ja 5. Siksi n = 2. Jos poistat pilkut ja nollia vasemmalla, saamme numeron 55. Menemme Toinen vaihe: 10N = 102 = 100, joten se on 100. Numeraattorin ja nimittäjän lyhentäminen on edelleen lyhentäminen. Tässä on vastaus: 11/20.

Kuinka kääntää säännöllinen desimaalifraktio tavallisuudessa

Kaikki ääretön määräaikaista desimaalifraktio voidaan kääntää tavalliseksi. Analysoimme esimerkkejä.

Jos murto-osa on nolla, päätös on nopeasti. Säännöllinen fraktio nollaajan kanssa korvataan äärellisellä desimaalisella fraktiolla ja tällaisen fraktion kierrätysprosessi vähenee lopullisen desimaalisen fraktion valitukseen.

Muunnamme säännöllisen fraktion 1.32 (0) tavalliselle.

Tehdä tämä, heittää nollia oikealle ja saamme lopullisen desimaalin fraktion 1.32. Seuraavaksi seuraa edellisten kappaleiden algoritmia:

Visuaalinen esimerkki fraktioista

Se on vastaus!

Jos murto-osa on erilainen kuin nolla - katsomme jaksollista osaa geometrisen etenemisen jäsenten määränä, joka laskee. Selitä esimerkissä:

0, (98) = 0,98 + 0,0098 + 0,000098 + 0,00000098 + ..

Loputonta geometrisen etenemisen jäsenten määrää on kaava. Jos etenemisen ensimmäinen toimikausi on yhtä suuri bja nimittäjä qSellainen 0 <q <1 Sitten määrä on yhtä suuri b / (1-Q) .

Käännämme säännöllistä fraktiota 0, (7) tavalliseen.

Me kirjoitamme: 0, (7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + .. Näemme ääretön vähenevä geometrinen eteneminen ensimmäisen kerran 0,7: n ja nimittäjän 0,1. Levitä kaava: 0, (7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + .. = 0,7 / (1 - 0,1) = 0,7 / 0,9 = 7/9.

Voit kääntää tavallisen fraktion desimaalisesti useilla eri tavoilla.

Ensimmäinen tapa kääntää

Jllek Muunnafraktio desimaalissa , tarvitset ja numeroita ja nimittäjä kerrotaan samalla numerolla niin, että nimittäjässä se osoittautui 10, 100, 1000

jne. Miinus kirjaudu fraktioon

Muistaa!

Ennen kuin työskentelet töihin, älä unohda tarkistaa, onko tämä fraktio desimaaliin

Desimaalin murto-muunnosalgoritmi tavallisuudessa

(Katso edellinen sivu).

Esimerkkejä: 5Olemme vakuuttuneita siitä, että murto-osa voidaan tuoda lopulliseen desimaaliin. Kerro numero ja nimittäjä päälle .

Jaksollisen desimaalifraktioiden kääntäminen tavallisissa

Toinen esimerkki:

Jaksollisen desimaalifraktioiden kääntäminen tavallisissa

. Nimittäjässä saamme

sata

jne. Miinus kirjaudu fraktioon

Jllek Toinen tapa siirtää Toinen tapa on monimutkaisempi, mutta sitä käytetään useammin. Jotta voit käyttää sitä, sinun on muistettava nurkan jakautuminen.

Käännä tavallinen fraktio desimaalisesti

Desimaalin murto-muunnosalgoritmi tavallisuudessa

Sinun täytyy jakaa numerointi nimittäjälle.

Esimerkki:

Jaksollisen desimaalifraktioiden kääntäminen tavallisissajne. Miinus kirjaudu fraktioon

Olemme vakuuttuneita siitä, että murto-osa voidaan kääntää lopulliseen desimaaliin.

!

Добавить комментарий