ماشین حساب آنلاین

ماشین حساب آنلاین منطقه مستطیل به شما کمک خواهد کرد دقیق و به سرعت محاسبه و یا بررسی محاسبات برای پیدا کردن یک منطقه از هر مستطیل. به طور معمول، منطقه مستطیل را می توان به دو روش محاسبه کرد: از طریق دو طرف یک مستطیل یا از طریق آن مورب. هنگامی که شما برای اولین بار طول های طول دو را محاسبه می کنید a и b. در دوم - طول قطر و ارزش زاویه بین آنها در درجه یا رادیان. علاوه بر پاسخ، ماشین حساب یک راه حل را نشان می دهد.

انتقاد از مقاله و سبک تغذیه مواد در نظرات، من ویرایش خواهم کرد. این مقاله دوم من در ریاضیات است، من می خواهم آنها را به عنوان نمونه ای از.

روش محاسبه منطقه مستطیل:

محاسبه

مستطیل یک شکل هندسی است که یک چهارگوشه است که در آن تمام گوشه ها مستقیما (90 درجه) هستند. مورب مستطیل برابر با یکدیگر است.

چگونه یک منطقه مستطیل پیدا کنید؟

چندین راه برای پیدا کردن یک منطقه مستطیل وجود دارد. ساده ترین راه، اگر طرف مستطیل شناخته شده باشد، آنها را به اندازه کافی ضرب کنید. اگر احزاب شناخته شده نیستند، اما مقادیر قطر مستطیل و گوشه ای بین آنها وجود دارد، پس شما باید از فرمول زیر استفاده کنید:

1) از طریق دو طرف

محاسبه مساحت مستطیل. تصویرa، b - احزاب

2) از طریق مورب و زاویه

فرمول منطقه مستطیل. محاسبه منطقه از طریق دو طرف.D - قطر،

α - زاویه بین قطر.

خواص مستطیل

یک مستطیل یک چهارجانبه نامیده می شود که دارای تمام گوشه ها است. آنها نیز مستقیما و به 90 درجه می رسند.

  • خواص اساسی
  • قطر ها طول دارند؛
  • طرف مقابل موازی هستند
  • احزاب مخالف برابر هستند
  • احزاب مجاور همیشه عمود هستند؛
  • همه چهار گوشه ساده هستند؛
  • خواص اساسی
  • مجموع گوشه ها 360 درجه است؛

مربع یک مورد خاص است.

فرمول محاسبه منطقه مستطیل

برای پیدا کردن مساحت مستطیل، لازم نیست که دوچرخه را بازسازی کنید - ذهن های بزرگ فرمول های ویژه را برای این اختراع کردند. بیایید سه نفر از آنها را تعجب کنیم.

هنگامی که مقدار طول و عرض شکل است

برای محاسبه، شما باید آنها را به یکدیگر تقسیم کنید. فرمول منطقه مستطیل. محاسبه منطقه از طریق مورب و زاویه.فرمول برای محاسبه مساحت مستطیل با طول و عرض شناخته شده

s = a * b، جایی که S منطقه است؛ A، B - طول و عرض.

هنگامی که هیچ اطلاعاتی در مورد طول و عرض وجود ندارد

شما می توانید از فرمول برای چهارگوش استفاده کنید. این به نظر می رسد این به نظر می رسد: نیمی از محصول قطر ضرب در گوشه سینوسی بین آنها. 2s = 0.5 * د

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎)، جایی که D مورب است. مسیرهای معروف مستطیل

مورب قطعه ای است که طرف مقابل شکل را متصل می کند. این در تمامی ارقام است، تعداد رأس های آن بیش از سه است. قطر در مثلث مستطیلی برابر است، بنابراین مقدار زاویه و یک مورب به اندازه کافی خواهد بود.

اگر هر طرف و مورب مستطیل شناخته شده است

برای پیدا کردن مساحت مستطیل، شما می توانید به صورت زیر حساب کنید: پیدا کردن مربع قطر و هر دو طرف، از اولین تعداد دوم زیرگروه، پیدا کردن ریشه از نتیجه، و برای ضرب طول سمت شناخته شده به سمت تعداد نتیجه وایلا 2s = a * √ (d 2- ولی فرمول برای محاسبه مساحت مستطیل با طول ناشناخته و عرض

)، جایی که یک طرف شناخته شده است.

محل مستطیل امکان پذیر نیست اگر طول و عرض در واحدهای مختلف داده شود. برای حل این کار، تمام داده ها را به یک واحد اندازه گیری برسانید و همه چیز به آن تبدیل شود.

مهمترین چیز در ریاضیات توجه است، به طوری که نه به اشتباه منطقه و محیط، تمرین منظم و عوارض تدریجی وظایف. اگر خودتان را حل کنید، توصیه می کنیم از ماشین حساب آنلاین استفاده کنید و طرح محاسبه را مطالعه کنید تا پس از آن اعتماد به نفس بیشتری اعمال کنید.

به طوری که کودک حتی بهتر است در مدرسه تحصیل کند، آن را در درس های ریاضیات در مدرسه کودکان Skysmart بنویسید. معلمان ما هر چیزی را درک می کنند - از بخش هایی به سینوس - و به سوالاتی پاسخ خواهند داد که در مقابل تمام کلاس قرار دارند. و همچنین کمک به عقب نشینی با همسالان و مقابله با کنترل پیچیده.

به جای پاراگراف های خسته کننده، کودک در انتظار تمرینات تعاملی با چک اتوماتیک فوری و هیئت مدیره آنلاین، جایی که شما می توانید با معلم قرعه کشی و قرعه کشی کنید.

ساده ترین راه این است که دو طرف را چند برابر کنید. اما گاهی اوقات این دو طرف ناشناخته است.

عرض ارتفاع خود را چند برابر کنید. این ساده ترین راه برای پیدا کردن یک منطقه مستطیل است. به عنوان مثال، اگر عرض مستطیل 4 سانتی متر باشد، ارتفاع 2 سانتی متر است، سپس این منطقه 4 * 2 = 8 سانتی متر خواهد بود.

مورب و طرف

  1. قطر و هر یک از طرفین باید شناخته شوند. اقدامات:
  2. پیدا کردن مربع مورب است، یعنی، او را به خود ضرب کنید.
  3. مربع از طرف معروف را پیدا کنید.
  4. از مربع قطر برای تفریق قسمت مربع.
  5. یک ریشه مربع از تفاوت را پیدا کنید.

ما به دنبال منطقه در امتداد شعاع و گوشه بین قطر است

آن را در طرف معروف ضرب کنید. مثال

  1. . طرف مستطیل 3 سانتیمتر است و قطر 5 سانتیمتر است. منطقه را پیدا کنید.
  2. سمت مربع = 3 * 3 = 9 سانتی متر.
  3. مربع مورب = 5 * 5 = 25 سانتی متر.
  4. من دو طرف مربع را از مربع محاسبه می کنم: 25-9 = 16 سانتی متر.
  5. من ریشه مربع تفاوت در نتیجه را پیدا می کنم. ریشه از 16 = 4 سانتی متر.

ضرب ریشه از تفاوت در طرف شناخته شده: 16 * 9 = 144 سانتی متر.

پاسخ: 144 سانتی متر.

توجه داشته باشید

مورب در مستطیل هیپوتنوز است، زیرا همیشه در مقابل یک زاویه 90 درجه است. برای مثال، می توانید یک مورب را با فرمول هیپوتنوز پیدا کنید، به عنوان مثال، تقسیم سبد خرید یک زاویه A در گوشه ای از A.

در کنار و قطر دایره شرح داده شده است

در اطراف هر مستطیل شما می توانید دایره را توصیف کنید. شما باید قطر این دایره و هر یک از طرفین مستطیل را بدانید.

  1. اقدامات:
  2. مربع قطر را پیدا کنید - قطر قطر را چند برابر کنید.
  3. مربع از طرف معروف را پیدا کنید.
  4. از مربع مربع قطر دور شوید.
  5. ریشه مربع تفاوت را پیدا کنید.

По одной стороне и диаметру окружности

آن را در طرف معروف ضرب کنید. ریشه مربع را در طرف شناخته شده ضرب کنید.

  1. . اگر قطر دایره توصیف شده 10 سانتی متر باشد، منطقه مستطیل را پیدا کنید، و یکی از دو طرف 8 سانتی متر است.
  2. قطر مربع: 10 * 10 = 100 سانتی متر.
  3. طرف مربع: 8 * 8 = 64 سانتی متر.
  4. ما از مربع مربع قطر دور می شود: 100-64 = 36 سانتی متر.
  5. ریشه مربع 36 سانتیمتر است (به دلیل 6 * 6 = 36).

من طرف ریشه را از تفاوت چند برابر می کنم: 8 * 6 = 48 سانتی متر.

پاسخ: 48 سانتی متر.

حیله گری

Диагональ равна диаметру

قطر دایره شرح داده شده همیشه برابر با قطر مستطیل است. دیدن:

و شما می توانید یک مورب را با فرمول هیپوتنوس یک مثلث مستطیلی پیدا کنید.

قطر برابر با دو شعاع است، زیرا شعاع نیمی از قطر است.

چگونه برای پیدا کردن یک منطقه مثلث - تمام راه ها از ساده ترین به سخت ترین

بستگی به آنچه مثلث است.

با شعاع دایره توصیف شده و طرف

شما می توانید به سادگی قطر (ضرب دو شعاع) را پیدا کنید و از فرمول بالا استفاده کنید.

  1. یک راه دیگر:
  2. میدان شعاع را پیدا کنید (شعاع شعاع را چند برابر کنید).
  3. پیدا کردن مربع مورب است، یعنی، او را به خود ضرب کنید.
  4. مربع شعاع را به 4 ضرب کنید.
  5. از چهار شعاع در میدان، مربع از طرف شناخته شده (از دوم به سوم).
  6. ریشه مربع تفاوت را پیدا کنید.

Площадь по стороне и радиусу

آن را در طرف معروف ضرب کنید. ضرب ریشه در طرف شناخته شده.

  1. . یک منطقه مستطیل را پیدا کنید اگر شعاع دایره توصیف شده 5 سانتی متر باشد، و یکی از دو طرف 6 سانتی متر است.
  2. میدان رادیوس: 5 * 5 = 25 سانتی متر.
  3. چهار مربع از شعاع: 4 * 25 = 100 سانتی متر.
  4. طرف مربع: 6 * 6 = 36 سانتی متر.
  5. ما از چهار شعاع در طرف مربع مربع دور می شویم: 100-36 = 64 سانتی متر.
  6. من ریشه مربع تفاوت را پیدا می کنم. ریشه 64 8 سانتیمتر است.

من طرف ریشه را از تفاوت چند برابر می کنم: 8 * 6 = 48 سانتی متر.

من ریشه را به سمت حرکت می کنم: 8 * 6 = 48 سانتی متر.

یاد آوردن

RADIUS = نیمی از قطر.

RADIUS = نیمی از هیپوتنوس مثلث مستطیلی، که در آن دایره شرح داده شده است. از آنجا که این hypotenuse = قطر قطر مستطیل = قطر.

در کنار و محیط - 1 راه

محیط مجموع کل طرف مستطیل است. p = a + b + a + b. فرمول اطراف دیگر: P = 2 (A + B).

آن را در طرف معروف ضرب کنید. اگر محیط شناخته شده است و یک طرف، شما باید دومین را پیدا کنید و آنها را چند برابر کنید.

  1. . محیط مستطیل 14 سانتی متر است و یکی از طرفین 3 سانتیمتر است. منطقه را پیدا کنید.
    1. من طرف دوم مستطیل را پیدا می کنم:
    2. P = 2 (A + B).
    3. p = 2a + 2b.
    4. 14 = 2 * 3 + 2b.
    5. 14 = 6 + 2b.
    6. 2b = 14-6 = 8
    7. B = 8/2.
  2. B = 4.

من منطقه را با توجه به فرمول اصلی پیدا می کنم. S = 3 * 4 = 12 سانتی متر.

پاسخ: 12 سانتی متر

در کنار و محیط - 2 راه

  1. اقدامات عبارتند از:
  2. محیط را به طرف افزایش دهید.
  3. مربع را پیدا کنید
  4. دو طرف طرف را به 2 بکشید.
  5. از کار محیط اطراف و احزاب دو مربع (از قسمت اول سوم) دور شوید.

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

آن را در طرف معروف ضرب کنید. ورزش 2

  1. . طرف مستطیل 8 است و محیط 28 است. منطقه را پیدا کنید.
  2. من محیطی را به طرف می گیرم: 8 * 28 = 224 سانتی متر.
  3. من میدان میدان را پیدا می کنم: 8 * 8 = 64 سانتی متر.
  4. من مربع را دو برابر می کنم: 64 * 2 = 84 سانتی متر.
  5. اولین سوم را بگیرید: 224-84 = 140 سانتی متر.

من یک تفاوت برای دو تفاوت دارم: 140/2 = 70 سانتی متر.

پاسخ: 70 سانتی متر.

مورب و گوشه بین قطر

در اطراف هر مستطیل شما می توانید دایره را توصیف کنید. شما باید قطر این دایره و هر یک از طرفین مستطیل را بدانید.

  1. مورب مستطیل همیشه برابر است.
  2. پیدا کردن مربع مورب (ضرب قطر به خود).
  3. پیدا کردن نیمی از این مربع - آن را با 0.5 ضرب کنید.
  4. یک گوشه سینوسی را بین قطر پیدا کنید.

Ищем площадь по диагонали и углу

آن را در طرف معروف ضرب کنید. ضرب نیم مربع به صورت مورب بر روی گوشه سینوسی بین قطر.

  1. . منطقه مستطیل را پیدا کنید، قطر آن 10 سانتی متر است و زاویه بین قطر 30 درجه است.
  2. مربع مورب: 10 * 10 = 100 سانتی متر.
  3. نیمی از این مربع: 0.5 * 100 = 50 سانتی متر.
  4. زاویه سینوسی بین قطر: SIN 30 درجه = 0.5.

من نیمی از میدان مربع و زاویه سینوس را تغییر می دهم تا منطقه را پیدا کنم: 50 * 0.5 = 25 سانتی متر.

پاسخ: 25 سانتی متر.

Основные значения из тригонометрии

در اینجا یک جدول دیگر از مقادیر اساسی از مثلثات است. فقط اشاره شده است که سینوس 30 درجه همیشه برابر با 0.5 (1/2) است.

در شعاع دایره توصیف شده و گوشه بین قطر - اولین روش

آن را در طرف معروف ضرب کنید. شعاع دایره توصیف شده نیمی از قطر آن است و قطر برابر با قطر مستطیل است. لازم است قطر را پیدا کنید و منطقه را با توجه به فرمول بالا محاسبه کنید.

  1. . اگر شعاع دایره توصیف شده 6 سانتیمتر باشد، منطقه مستطیل را پیدا کنید و زاویه بین قطر 30 درجه است.
  2. ما طول قطر را پیدا می کنیم: 6 * 2 = 12 سانتی متر.
  3. مربع به صورت مورب برابر با 144 سانتی متر است.
  4. نیمی از میدان: 72 سانتی متر.
  5. سینوسی 30 درجه 0.5 است.

ما نیمی از مربع را در سینوس ضرب می کنیم: 72 * 0.5 = 36 سانتی متر.

پاسخ: 36 سانتی متر.

در اطراف هر مستطیل شما می توانید دایره را توصیف کنید. شما باید قطر این دایره و هر یک از طرفین مستطیل را بدانید.

  1. پس از شعاع دایره توصیف شده و گوشه بین قطر - راه دوم
  2. مربع شعاع را پیدا کنید (شعاع را برای شعاع چند برابر کنید).
  3. پیدا کردن نیمی از این مربع - آن را با 0.5 ضرب کنید.
  4. مربع شعاع را برای دو برابر کنید.

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

آن را در طرف معروف ضرب کنید. زاویه سینوسی را به دو شعاع در یک مربع تقسیم کنید.

  1. . اگر شعاع دایره ای توصیف شده 6 باشد، یک منطقه مستطیل را پیدا کنید و زاویه بین قطر 30 درجه است.
  2. میدان رادیوس: 6 * 6 = 36.
  3. نیمی از میدان: 72 سانتی متر.
  4. دو شعاع در میدان: 36 * 2 = 72.

ما نیمی از مربع را در سینوس ضرب می کنیم: 72 * 0.5 = 36 سانتی متر.

محصول سینوس و دو رادیو در مربع: 72 * 0.5 = 36 سانتی متر.

Добавить комментарий