Σε απευθείας σύνδεση αριθμομηχανή

Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής της περιοχής ορθογωνίου θα σας βοηθήσει με ακρίβεια και γρήγορα να υπολογίσετε ή να ελέγξετε τους υπολογισμούς για την εξεύρεση μιας περιοχής οποιουδήποτε ορθογωνίου. Τυπικά, η περιοχή του ορθογωνίου μπορεί να υπολογιστεί με δύο τρόπους: μέσω δύο πλευρών ενός ορθογωνίου ή μέσω της διαγώνιας του. Όταν υπολογίζετε για πρώτη φορά τα μήκη των μέσων των πλευρών a и b. Στο δεύτερο - το μήκος των διαγώνων και η αξία της γωνίας μεταξύ τους σε βαθμούς ή ακτίνες. Εκτός από την απάντηση, ο υπολογιστής θα εμφανίσει μια λύση.

Κρίνετε το άρθρο και το ύφος της τροφοδοσίας του υλικού στα σχόλια, θα επεξεργαστώ. Αυτό είναι το δεύτερο άρθρο μου στα μαθηματικά, θέλω να είναι όλα υποδειγματικά.

Η μέθοδος υπολογισμού της περιοχής του ορθογωνίου:

Υπολογίζω

Το ορθογώνιο είναι ένα γεωμετρικό σχήμα, το οποίο είναι ένα τετράκλινο, στο οποίο όλες οι γωνίες είναι άμεσες (90 °). Η διαγώνιος του ορθογωνίου είναι ίσος μεταξύ τους.

Πώς να βρείτε μια περιοχή ορθογωνίου;

Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να βρείτε μια περιοχή ορθογωνίου. Ο ευκολότερος τρόπος, αν η πλευρά του ορθογωνίου είναι γνωστή, πολλαπλασιάστε τους αρκετά. Εάν τα μέρη δεν είναι γνωστά, αλλά υπάρχουν οι τιμές των διαγώνων του ορθογωνίου και της γωνίας μεταξύ τους, τότε πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον παρακάτω τύπο:

1) μέσω δύο πλευρών

Υπολογισμός της περιοχής του ορθογωνίου. Εικόνα.Α, Β - Μέρη

2) μέσω διαγώνιας και γωνίας

Τον τύπο της περιοχής του ορθογωνίου. Τον υπολογισμό της περιοχής μέσω δύο πλευρών.D - διαγώνιο,

Α - Γωνία μεταξύ διαγώνων.

Ιδιότητες ορθογωνίων

Ένα ορθογώνιο ονομάζεται τετράπλευρος που έχει όλες τις γωνίες. Είναι επίσης ευθεία και ανέρχονται σε 90 °.

  • Βασικές ιδιότητες
  • οι διαγώνιες έχουν το ίδιο μήκος.
  • οι αντίθετες πλευρές είναι παράλληλες.
  • τα αντίθετα μέρη είναι ίσα.
  • Τα παρακείμενα μέρη είναι πάντα κάθετα.
  • Και οι τέσσερις γωνίες είναι απλές.
  • Βασικές ιδιότητες
  • Το άθροισμα των γωνιών είναι 360 °.

Το τετράγωνο είναι μια ειδική περίπτωση.

Τον τύπο για τον υπολογισμό της περιοχής του ορθογωνίου

Για να βρείτε την περιοχή του ορθογωνίου, δεν είναι απαραίτητο να ανακαλύψετε το ποδήλατο - τα μεγάλα μυαλά εφευρέθηκαν ειδικοί τύποι γι 'αυτό. Ας αναρωτηθούμε τρεις από αυτούς.

Πότε είναι η τιμή του μήκους και του πλάτους του σχήματος

Για να υπολογίσετε, πρέπει να τα πολλαπλασιάσετε ο ένας στον άλλο. Τον τύπο της περιοχής του ορθογωνίου. Υπολογισμός της περιοχής μέσω της διαγώνιας και της γωνίας.Ο τύπος για τον υπολογισμό της περιοχής του ορθογωνίου με ένα γνωστό μήκος και πλάτος

S = a * b, όπου s είναι μια περιοχή. Α, Β - μήκος και πλάτος.

Όταν δεν υπάρχουν δεδομένα σχετικά με το μήκος και το πλάτος

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για quadrangles. Ακούγεται έτσι: το ήμισυ του προϊόντος των διαγώνων πολλαπλασιάζεται στη γωνία Sine μεταξύ τους. 2S = 0,5 * d

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎), όπου το D είναι διαγώνιο. Διάσημες κατευθύνσεις ορθογώνιο

Η διαγώνιο είναι ένα τμήμα που συνδέει τις αντίθετες πλευρές του σχήματος. Είναι σε όλα τα στοιχεία, ο αριθμός των κορυφών των οποίων είναι περισσότεροι από τρεις. Οι διαγώνιες στο ορθογώνιο τρίγωνο είναι ίσες, έτσι ώστε η τιμή της γωνίας και μιας διαγώνιας να είναι αρκετή.

Εάν οποιαδήποτε πλευρά και διαγώνιο του ορθογωνίου είναι γνωστή

Για να μάθετε την περιοχή του ορθογωνίου, μπορείτε να υπολογίζετε ως εξής: βρείτε τετράγωνα διαγώνια και κάθε πλευρά, από τον πρώτο αριθμό αφαίρεσης δεύτερο, βρείτε τη ρίζα από το αποτέλεσμα και να πολλαπλασιάσετε το μήκος της γνωστής πλευράς στο που προκύπτουν τον αριθμό. Voila! 2S = a * √ (D 2- αλλά Ο τύπος για τον υπολογισμό της περιοχής του ορθογωνίου σε άγνωστο μήκος και πλάτος

), όπου η Α είναι μια γνωστή πλευρά.

Η θέση του ορθογωνίου δεν είναι δυνατή εάν το μήκος και το πλάτος δίδονται σε διαφορετικές μονάδες. Για να λύσετε την εργασία, φέρτε όλα τα δεδομένα σε μια μονάδα μέτρησης και όλα θα αποδειχθούν.

Το πιο σημαντικό πράγμα στα μαθηματικά είναι η προσοχή, έτσι ώστε να μην συγχέουμε την περιοχή και την περιμέτρια, τακτική πρακτική και τη σταδιακή επιπλοκή των καθηκόντων. Εάν είναι αδύνατο να λύσετε τον εαυτό σας, σας συνιστούμε να χρησιμοποιήσετε τον ηλεκτρονικό υπολογιστή και να μελετήσετε το πρόγραμμα υπολογισμού να το εφαρμόσετε στη συνέχεια πιο σίγουρη.

Έτσι ώστε το παιδί να είναι ακόμα καλύτερο να μελετήσει στο σχολείο, να το γράψετε στα μαθήματα μαθηματικών στο σχολείο των παιδιών Skysmart. Οι δάσκαλοί μας θα καταλάβουν οτιδήποτε - από τα κλάσματα μέχρι τον κόλπο - και θα απαντήσουν σε ερωτήσεις που είναι αμήχανες για να τοποθετηθούν μπροστά σε ολόκληρη την τάξη. Και επίσης βοηθούν να καλύψουν τους συνομηλίκους και να αντιμετωπίσουν σύνθετο έλεγχο.

Αντί για τις βαρετές παραγράφους, το παιδί περιμένει διαδραστικές ασκήσεις με άμεση αυτόματη επιταγή και online συμβούλιο, όπου μπορείτε να σχεδιάσετε και να σχεδιάσετε μαζί με τον δάσκαλο.

Ο ευκολότερος τρόπος είναι να πολλαπλασιάσουμε τις δύο πλευρές. Αλλά μερικές φορές αυτές οι δύο πλευρές είναι άγνωστες.

Πολλαπλασιάστε το πλάτος ύψους του. Αυτός είναι ο ευκολότερος τρόπος για να βρείτε μια περιοχή ορθογωνίου. Για παράδειγμα, εάν το πλάτος του ορθογωνίου είναι 4 cm, και το ύψος είναι 2 cm, τότε η περιοχή θα είναι 4 * 2 = 8 cm.

Διαγώνια και πλευρά

  1. Διαγώνια και οποιοδήποτε από τα μέρη πρέπει να είναι γνωστά. Ενέργειες:
  2. Βρείτε το τετράγωνο είναι διαγώνιο, δηλαδή, πολλαπλασιάζοντας την ίδια.
  3. Βρείτε το τετράγωνο της διάσημης πλευράς.
  4. Από την πλατεία διαγώνια για να αφαιρέσετε την τετράγωνη πλευρά.
  5. Βρείτε μια τετραγωνική ρίζα της διαφοράς.

Ψάχνουμε για την περιοχή κατά μήκος της ακτίνας και της γωνίας μεταξύ των διαγωνίων

Πολλαπλασιάστε το στη διάσημη πλευρά. Παράδειγμα

  1. . Η πλευρά του ορθογωνίου είναι 3 cm και η διαγώνιο είναι 5 cm. Βρείτε την περιοχή.
  2. Τετράγωνη πλευρά = 3 * 3 = 9 cm.
  3. Τετράγωνο διαγώνιο = 5 * 5 = 25 cm.
  4. Αφαιρέσω τις πλευρές πλατεία διαγώνια από την πλατεία: 25-9 = 16 cm.
  5. Βρίσκω την τετραγωνική ρίζα της προκύπτουσας διαφοράς. Ρίζα από 16 = 4 cm.

Πολλαπλασιάστε τη ρίζα της διαφοράς στη γνωστή πλευρά: 16 * 9 = 144 cm.

Απάντηση: 144 cm.

Σημείωση

Η διαγώνια στο ορθογώνιο είναι υποτείνουσα, επειδή είναι πάντα απέναντι από μια γωνία 90 μοιρών. Μπορείτε να βρείτε μια διαγώνιο από τον τύπο της υποτείνης, για παράδειγμα, διαιρώντας το καλάθι μιας γωνίας Α στη γωνία του Α.

Στην πλευρά και τη διάμετρο του κύκλου που περιγράφεται

Γύρω από οποιοδήποτε ορθογώνιο μπορείτε να περιγράψετε τον κύκλο. Πρέπει να γνωρίζετε τη διάμετρο αυτού του κύκλου και οποιαδήποτε από τις πλευρές του ορθογωνίου.

  1. Ενέργειες:
  2. Βρείτε το τετράγωνο της διαμέτρου - πολλαπλασιάστε τη διάμετρο της διαμέτρου.
  3. Βρείτε το τετράγωνο της διάσημης πλευράς.
  4. Αφαιρέστε από την πλατεία της πλατφόρμας διαμέτρου.
  5. Βρείτε την τετραγωνική ρίζα της διαφοράς.

По одной стороне и диаметру окружности

Πολλαπλασιάστε το στη διάσημη πλευρά. Πολλαπλασιάστε την τετραγωνική ρίζα στη γνωστή πλευρά.

  1. . Βρείτε την περιοχή του ορθογωνίου εάν η διάμετρος του περιγραφέντος του κύκλου είναι 10 cm και μία από τις πλευρές είναι 8 cm.
  2. Τετράγωνη διάμετρος: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Τετράγωνη πλευρά: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Παίρνουμε μακριά από την πλατεία της πλατείας διαμέτρου: 100-64 = 36 cm.
  5. Η τετραγωνική ρίζα 36 είναι 6 cm (επειδή 6 * 6 = 36).

Πολλαπλασιάζω την πλευρά της ρίζας από τη διαφορά: 8 * 6 = 48 cm.

Απάντηση: 48 cm.

Σωσίβιο

Диагональ равна диаметру

Η διάμετρος του περιγραφέντος του κύκλου είναι πάντα ίση με τη διαγώνιο του ορθογωνίου. Βλέπω:

Και μπορείτε να βρείτε μια διαγώνια από τον τύπο του υποθέματος ενός ορθογώνιου τριγώνου.

Η διάμετρος είναι ίση με δύο ακτίνα, επειδή η ακτίνα είναι μισή διάμετρο.

Πώς να βρείτε μια περιοχή τριγώνου - Όλοι οι τρόποι από το απλούστερο έως το πιο δύσκολο

Εξαρτάται από το τρίγωνο.

Με ακτίνα του περιγραφέντος κύκλου και της πλευράς

Μπορείτε απλά να βρείτε τη διάμετρο (πολλαπλασιάστε με δύο ακτίνα) και να χρησιμοποιήσετε τον παραπάνω τύπο.

  1. Ενας άλλος τρόπος:
  2. Βρείτε την πλατεία ακτίνας (πολλαπλασιάστε την ακτίνα ακτίνας).
  3. Βρείτε το τετράγωνο είναι διαγώνιο, δηλαδή, πολλαπλασιάζοντας την ίδια.
  4. Πολλαπλασιάστε το τετράγωνο της ακτίνας σε 4.
  5. Από τέσσερις ακτίνες στην πλατεία, το τετράγωνο της γνωστής πλευράς (από το δεύτερο για να πάρει το τρίτο).
  6. Βρείτε την τετραγωνική ρίζα της διαφοράς.

Площадь по стороне и радиусу

Πολλαπλασιάστε το στη διάσημη πλευρά. Πολλαπλασιάστε τη ρίζα στη γνωστή πλευρά.

  1. . Βρείτε μια περιοχή ορθογωνίου εάν η ακτίνα του περιγραφέντου κύκλου είναι 5 cm και μία από τις πλευρές είναι 6 cm.
  2. Πλατεία ακτίνας: 5 * 5 = 25 cm.
  3. Τέσσερα τετράγωνα ακτίνας: 4 * 25 = 100 cm.
  4. Τετράγωνη πλευρά: 6 * 6 = 36 cm.
  5. Παίρνουμε μακριά από τέσσερις ακτίνες στην πλατεία πλατεία: 100-36 = 64 cm.
  6. Βρίσκω την τετραγωνική ρίζα της διαφοράς. Η ρίζα των 64 είναι 8 cm.

Πολλαπλασιάζω την πλευρά της ρίζας από τη διαφορά: 8 * 6 = 48 cm.

Πολλαπλασιάζω τη ρίζα στο πλάι: 8 * 6 = 48 cm.

Θυμάμαι

Ακτίνα = το ήμισυ της διαμέτρου.

Ακτίνα = μισό του υποθέματος του ορθογώνιου τριγώνου, γύρω από το οποίο περιγράφεται ο κύκλος. Επειδή αυτή η υποτείνουσα = διαγώνιος του ορθογωνίου = διάμετρος.

Στην πλευρά και την περίμετρο - 1 τρόπο

Η περίμετρος είναι το άθροισμα όλων των πλευρών του ορθογωνίου. P = a + b + a + b. Ένας άλλος περίμετρος τύπος: p = 2 (a + b).

Πολλαπλασιάστε το στη διάσημη πλευρά. Εάν η περίμετρος είναι γνωστή και η μία πλευρά, πρέπει να βρείτε τη δεύτερη πλευρά και να τα πολλαπλασιάσετε.

  1. . Η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 14 cm και μία από τις πλευρές είναι 3 cm. Βρείτε την περιοχή.
    1. Βρίσκω τη δεύτερη πλευρά του ορθογωνίου:
    2. P = 2 (a + b).
    3. P = 2a + 2b.
    4. 14 = 2 * 3 + 2b.
    5. 14 = 6 + 2b.
    6. 2b = 14-6 = 8.
    7. B = 8/2.
  2. B = 4.

Βρίσκω την περιοχή σύμφωνα με τον κύριο τύπο. S = 3 * 4 = 12 cm.

Απάντηση: 12 cm.

Από την πλευρά και τον περιμέτρο - 2 τρόπους

  1. Οι ενέργειες είναι:
  2. Πολλαπλασιάστε την περίμετρο στο πλάι.
  3. Βρείτε την πλατεία.
  4. Πολλαπλασιάστε τις πλευρές της πλευράς στο 2.
  5. Αφαιρέστε από το έργο της περιμέτρου και τα μέρη δύο τετράγωνα πλευρά (από το πρώτο μέρος του τρίτου).

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

Πολλαπλασιάστε το στη διάσημη πλευρά. Άσκηση κατά 2.

  1. . Η πλευρά του ορθογωνίου είναι 8, και η περίμετρος είναι 28. Βρείτε την περιοχή.
  2. Πολλαπλασιάζω την περίμετρο στο πλάι: 8 * 28 = 224 cm.
  3. Βρίσκω την πλατεία πλευράς: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Πολλαπλασιάζω την τετράγωνη πλευρά κατά δύο: 64 * 2 = 84 cm.
  5. Πάρτε το πρώτο τρίτο: 224-84 = 140 cm.

Συμμερίζομαι μια διαφορά για δύο: 140/2 = 70 cm.

Απάντηση: 70 cm.

Διαγώνια και γωνία μεταξύ διαγώνων

Γύρω από οποιοδήποτε ορθογώνιο μπορείτε να περιγράψετε τον κύκλο. Πρέπει να γνωρίζετε τη διάμετρο αυτού του κύκλου και οποιαδήποτε από τις πλευρές του ορθογωνίου.

  1. Η διαγώνιο του ορθογωνίου είναι πάντα ίση.
  2. Βρείτε το τετράγωνο είναι διαγώνιο (πολλαπλασιάζοντας τη διαγώνιο στον εαυτό της).
  3. Βρείτε το ήμισυ αυτής της πλατείας - το πολλαπλασιάστε κατά 0,5.
  4. Βρείτε μια σειρά από ημι-διαγώνια.

Ищем площадь по диагонали и углу

Πολλαπλασιάστε το στη διάσημη πλευρά. Πολλαπλασιάστε το μισό τετράγωνο διαγώνια στη γωνία Sine μεταξύ των διαγώνων.

  1. . Βρείτε την περιοχή του ορθογωνίου, η διαγώνιος του οποίου είναι 10 cm, και η γωνία μεταξύ των διαγώνων είναι 30 μοίρες.
  2. Τετράγωνο διαγώνιο: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Το ήμισυ αυτής της πλατείας: 0,5 * 100 = 50 cm.
  4. Η γωνία Sine μεταξύ διαγώνων: SIN 30 μοίρες = 0,5.

Αλλάζω τη μισή πλατεία και τη γωνία κόλπων για να βρω την περιοχή: 50 * 0,5 = 25 cm.

Απάντηση: 25 cm.

Основные значения из тригонометрии

Εδώ είναι ένας άλλος πίνακας βασικών τιμών από την τριγωνομετρία. Μόλις σημειώνεται ότι ο κόλπος των 30 μοίρες είναι πάντα ίσος με 0,5 (1/2).

Στην ακτίνα του περιγραφέντος κύκλου και της γωνίας μεταξύ των διαγώνων - η πρώτη μέθοδος

Πολλαπλασιάστε το στη διάσημη πλευρά. Η ακτίνα του περιγραφέντος κύκλου είναι η μισή της διαμέτρου της και η διάμετρος ισούται με τη διαγώνιο του ορθογωνίου. Είναι απαραίτητο να βρείτε τη διάμετρο και να υπολογίσετε την περιοχή σύμφωνα με τον παραπάνω τύπο.

  1. . Βρείτε την περιοχή του ορθογωνίου εάν η ακτίνα του περιγραφέντου κύκλου είναι 6 cm και η γωνία μεταξύ των διαγώνων είναι 30 μοίρες.
  2. Βρίσκουμε το μήκος της διαγώνιας: 6 * 2 = 12 cm.
  3. Το τετράγωνο είναι διαγώνιο ίσο με 144 cm.
  4. Το ήμισυ της πλατείας: 72 cm.
  5. Το ημίτονο 30 μοίρες είναι 0,5.

Πολλαπλασιάζουμε το μισό τετράγωνο στον κόλπο: 72 * 0,5 = 36 cm.

Απάντηση: 36 cm.

Γύρω από οποιοδήποτε ορθογώνιο μπορείτε να περιγράψετε τον κύκλο. Πρέπει να γνωρίζετε τη διάμετρο αυτού του κύκλου και οποιαδήποτε από τις πλευρές του ορθογωνίου.

  1. Με την ακτίνα του περιγραφέντος κύκλου και της γωνίας μεταξύ των διαγωνίων - ο δεύτερος τρόπος
  2. Βρείτε το τετράγωνο της ακτίνας (πολλαπλασιάστε την ακτίνα για την ακτίνα).
  3. Βρείτε το ήμισυ αυτής της πλατείας - το πολλαπλασιάστε κατά 0,5.
  4. Πολλαπλασιάστε το τετράγωνο της ακτίνας για δύο.

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

Πολλαπλασιάστε το στη διάσημη πλευρά. Πολλαπλασιάστε τη γωνία Sine σε δύο ακτίνα σε ένα τετράγωνο.

  1. . Βρείτε μια περιοχή ορθογωνίου εάν η ακτίνα του περιγραφέντου κύκλου είναι 6 και η γωνία μεταξύ των διαγώνων είναι 30 μοίρες.
  2. Πλατεία ακτίνας: 6 * 6 = 36.
  3. Το ήμισυ της πλατείας: 72 cm.
  4. Δύο ακτίνα στην πλατεία: 36 * 2 = 72.

Πολλαπλασιάζουμε το μισό τετράγωνο στον κόλπο: 72 * 0,5 = 36 cm.

Το προϊόν του κόλπου και δύο ακτίνες στην πλατεία: 72 * 0,5 = 36 cm.

Добавить комментарий