Online Calculator.

Online-regnemaskinen på rektangelområdet hjælper dig nøjagtigt og hurtigt at beregne eller kontrollere beregningerne for at finde et område af ethvert rektangel. Typisk kan området af rektanglet beregnes på to måder: gennem to sider af et rektangel eller gennem det diagonalt. Når du først beregner længderne af siderne på siderne a и b. I den anden - længden af ​​diagonalerne og værdien af ​​vinklen mellem dem i grader eller radianer. Ud over svaret viser regnemaskinen en løsning.

Kritikere artiklen og stilen til at fodre materialet i kommentarerne, jeg vil redigere. Dette er min anden artikel i matematik, jeg vil have dem til at være alle eksemplariske.

Metoden til beregning af området af rektanglet:

Beregn

Rektanglet er en geometrisk figur, som er et quadrangle, hvor alle hjørnerne er direkte (90 °). Diagonalen af ​​rektanglet er lig med hinanden.

Sådan finder du et rektangelområde?

Der er flere måder at finde et rektangelområde på. Den nemmeste måde, hvis siden af ​​rektanglet er kendt, multiplicer dem nok. Hvis parterne ikke er kendt, men der er værdierne for rektangelens diagonaler og hjørnet mellem dem, så skal du bruge formlen nedenfor:

1) gennem to sider

Beregning af området af rektanglet. Billede.A, B - PARTER

2) gennem diagonal og vinkel

Formlen for området af rektanglet. Beregningen af ​​området gennem to sider.D - Diagonal,

α - vinkel mellem diagonaler.

Egenskaber af rektangler

Et rektangel kaldes en quadrilateral, der har alle hjørnerne. De er også lige og beløber sig til 90 °.

  • Grundlæggende egenskaber.
  • Diagonaler har samme længde;
  • modsatte sider er parallelle;
  • modsatte parter er ens;
  • De tilstødende parter er altid vinkelret;
  • Alle fire hjørner er ligetil;
  • Grundlæggende egenskaber.
  • Summen af ​​hjørnerne er 360 °;

Square er en speciel sag.

Formlen til beregning af området af rektanglet

For at finde området af rektanglet er det ikke nødvendigt at genopfinde cyklen - de store sind opfinder særlige formler til dette. Lad os spekulere på tre af dem.

Hvornår er værdien af ​​længden og bredden af ​​figuren

For at beregne, skal du formere dem til hinanden. Formlen for området af rektanglet. Beregning af området gennem diagonal og vinkel.Formlen til beregning af området af rektanglet med en kendt længde og bredde

S = A * B, hvor S er et område; A, B - Længde og bredde.

Når der ikke er nogen data om længde og bredde

Du kan bruge formlen til quadrangles. Det lyder sådan her: Halvdelen af ​​produktet af diagonaler multiplicer på Sine-hjørnet mellem dem. 2S = 0,5 * d

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎), hvor D er diagonal. Berømte retninger af rektangel

Diagonal er et segment, der forbinder de modsatte sider af formen. Det er i alle figurerne, hvor mange hjørner er mere end tre. Diagonalerne i den rektangulære trekant er ens, så værdien af ​​vinklen og en diagonal vil være nok.

Hvis nogen side og diagonal af rektanglet er kendt

For at finde ud af området af rektanglet, kan du tælle som følger: Find kvadrater Diagonal og begge sider, fra det første antal subtracts For det andet, find roden fra resultatet og for at formere længden af ​​den kendte side til resulterende nummer. Voila! 2S = a * √ (d 2- men Formlen til beregning af området af rektanglet på en ukendt længde og bredde

), hvor A er en velkendt side.

Placeringen af ​​rektanglet er ikke muligt, hvis længden og bredden gives i forskellige enheder. For at løse opgaven, skal du bringe alle dataene til en måleenhed, og alting vil vise sig.

Det vigtigste i matematik er opmærksomhed, for ikke at forvirre området og omkredsen, regelmæssig praksis og gradvis komplikation af opgaver. Hvis det er umuligt at løse dig selv, anbefaler vi at bruge online-regnemaskinen og studere beregningsordningen for efterfølgende at anvende det mere selvsikker.

Så barnet er endnu bedre at studere i skolen, skrive det ned på matematik lektioner i Skysmart børns skole. Vores lærere vil forstå noget - fra fraktioner til sinus - og vil besvare spørgsmål, der er akavet at sætte foran hele klassen. Og hjælper også med at indhente jævnaldrende og klare kompleks kontrol.

I stedet for kedelige afsnit venter barnet på interaktive øvelser med øjeblikkelig automatisk check og onlinebræt, hvor du kan tegne og trække sammen med læreren.

Den nemmeste måde er at formere de to sider. Men nogle gange er disse to sider ukendte.

Multiplicere hans højdebredde. Dette er den nemmeste måde at finde et rektangelområde på. For eksempel, hvis bredden af ​​rektanglet er 4 cm, og højden er 2 cm, vil området være 4 * 2 = 8 cm.

Diagonalt og side

  1. Diagonal og nogen af ​​parterne bør være kendt. Handlinger:
  2. Find pladsen er diagonalt, det vil sige, multiplicere hende til sig selv.
  3. Find pladsen på den berømte side.
  4. Fra firkantet diagonal for at trække kvadratsiden.
  5. Find en kvadratrod af forskellen.

Vi leder efter området langs radiusen og hjørnet mellem diagonalerne

Multiplicer det på den berømte side. Eksempel

  1. . Siden af ​​rektanglet er 3 cm, og diagonalen er 5 cm. Find området.
  2. Firkantet Side = 3 * 3 = 9 cm.
  3. Firkantet diagonal = 5 * 5 = 25 cm.
  4. Jeg trækker siderne firkantet diagonalt fra pladsen: 25-9 = 16 cm.
  5. Jeg finder kvadratroden af ​​den resulterende forskel. Rod fra 16 = 4 cm.

Multiplicer roden af ​​forskellen på den velkendte side: 16 * 9 = 144 cm.

Svar: 144 cm.

Bemærk

Diagonalen i rektanglet er hypotenuse, fordi det altid er modsat en vinkel på 90 grader. Du kan finde en diagonal ved formlen af ​​hypotenuse, for eksempel at dividere vognen af ​​en vinkel A på hjørnet af A.

På siden og diameteren af ​​den beskrevne cirkel

Omkring ethvert rektangel kan du beskrive cirklen. Du skal kende diameteren af ​​denne cirkel og nogen af ​​siderne af rektanglet.

  1. Handlinger:
  2. Find kvadratet af diameteren - Multiplicér diameter diameteren.
  3. Find pladsen på den berømte side.
  4. Tag væk fra kvadratet af diameter kvadratsiden.
  5. Find kvadratroden af ​​forskellen.

По одной стороне и диаметру окружности

Multiplicer det på den berømte side. Multiplicer kvadratroden på den velkendte side.

  1. . Find området af rektanglet, hvis diameteren af ​​den beskrevne cirkel er 10 cm, og en af ​​siderne er 8 cm.
  2. Firkantet diameter: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Firkantet side: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Vi tager væk fra torvet af diameter kvadratsiden: 100-64 = 36 cm.
  5. Square rod på 36 er 6 cm (fordi 6 * 6 = 36).

Jeg multiplicerer siden af ​​roden fra forskellen: 8 * 6 = 48 cm.

Svar: 48 cm.

Lifehak.

Диагональ равна диаметру

Diameteren af ​​den beskrevne cirkel er altid lig med rektangelens diagonale. Se:

Og du kan finde en diagonal ved formlen af ​​hypothenus af en rektangulær trekant.

Diameteren er lig med to radius, fordi radiusen er en halv diameter.

Sådan finder du et trekantområde - alle måder fra den enkleste til det sværeste

Afhænger af, hvilken trekant er.

Ved radius af den beskrevne cirkel og side

Du kan simpelthen finde diameteren (multiplicere med to radius) og bruge formlen ovenfor.

  1. Anden måde:
  2. Find Radius Square (Multiplicer Radius Radius).
  3. Find pladsen er diagonalt, det vil sige, multiplicere hende til sig selv.
  4. Multiplicer firkanten af ​​radiusen til 4.
  5. Fra fire radii på pladsen, kvadratet af den velkendte side (fra den anden til at tage den tredje).
  6. Find kvadratroden af ​​forskellen.

Площадь по стороне и радиусу

Multiplicer det på den berømte side. Multiplicer roden på den velkendte side.

  1. . Find et rektangelområde, hvis radiusen af ​​den beskrevne cirkel er 5 cm, og en af ​​siderne er 6 cm.
  2. RADIUS SQUARE: 5 * 5 = 25 cm.
  3. Fire firkanter af radius: 4 * 25 = 100 cm.
  4. Firkantet side: 6 * 6 = 36 cm.
  5. Vi tager væk fra fire radii i firkantet kvadratside: 100-36 = 64 cm.
  6. Jeg finder kvadratroden af ​​forskellen. Roden på 64 er 8 cm.

Jeg multiplicerer siden af ​​roden fra forskellen: 8 * 6 = 48 cm.

Jeg formere roden til siden: 8 * 6 = 48 cm.

Husk

Radius = halvdelen af ​​diameteren.

RADIUS = Halvdelen af ​​hypotenus af den rektangulære trekant, omkring hvilken cirklen er beskrevet. Fordi denne hypotenuse = diagonal af rektangel = diameter.

På siden og omkredsen - 1 vej

Perimeteren er summen af ​​alle sider af rektanglet. P = A + B + A + B. En anden omkreds formel: P = 2 (A + B).

Multiplicer det på den berømte side. Hvis omkredsen er kendt og den ene side, skal du finde den anden side og formere dem.

  1. . Perimeteren af ​​rektanglet er 14 cm, og en af ​​siderne er 3 cm. Find området.
    1. Jeg finder den anden side af rektanglet:
    2. P = 2 (a + b).
    3. P = 2a + 2b.
    4. 14 = 2 * 3 + 2b.
    5. 14 = 6 + 2b.
    6. 2B = 14-6 = 8.
    7. B = 8/2.
  2. B = 4.

Jeg finder området ifølge hovedformlen. S = 3 * 4 = 12 cm.

Svar: 12 cm.

På siden og omkredsen - 2 måder

  1. Handlinger er:
  2. Multiplicer omkredsen til siden.
  3. Find den firkantede side.
  4. Multiplicer siderne af siden til 2.
  5. Tage væk fra omkredsen af ​​omkredsen og parterne to kvadrater side (fra den første del af den tredje).

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

Multiplicer det på den berømte side. Motion med 2.

  1. . Siden af ​​rektanglet er 8, og omkredsen er 28. Find området.
  2. Jeg multiplicerer omkredsen til siden: 8 * 28 = 224 cm.
  3. Jeg finder den firkantede side: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Jeg multiplicerer firkantet side med to: 64 * 2 = 84 cm.
  5. Tag den første tredjedel: 224-84 = 140 cm.

Jeg deler en forskel for to: 140/2 = 70 cm.

Svar: 70 cm.

Diagonalt og hjørne mellem diagonaler

Omkring ethvert rektangel kan du beskrive cirklen. Du skal kende diameteren af ​​denne cirkel og nogen af ​​siderne af rektanglet.

  1. Diagonalen af ​​rektanglet er altid lige.
  2. Find pladsen er diagonalt (multiplicere diagonalen til sig selv).
  3. Find halvdelen af ​​denne plads - multiplicer det med 0,5.
  4. Find et site hjørne mellem diagonaler.

Ищем площадь по диагонали и углу

Multiplicer det på den berømte side. Multiplicer halvdelen af ​​firkantet diagonalt på Sine-hjørnet mellem diagonalerne.

  1. . Find området af rektanglet, hvis diagonal er 10 cm, og vinklen mellem diagonalerne er 30 grader.
  2. Firkantet diagonal: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Halvdelen af ​​denne torv: 0,5 * 100 = 50 cm.
  4. Sinusvinkel mellem diagonaler: Synd 30 grader = 0,5.

Jeg ændrer halvdelen af ​​pladsen og sinusvinklen for at finde området: 50 * 0,5 = 25 cm.

Svar: 25 cm.

Основные значения из тригонометрии

Her er et andet bord af grundlæggende værdier fra trigonometri. Der er netop bemærket, at sinus på 30 grader altid er lig med 0,5 (1/2).

På radius af den beskrevne cirkel og hjørnet mellem diagonalerne - den første metode

Multiplicer det på den berømte side. Radiusen af ​​den beskrevne cirkel er halvdelen af ​​dens diameter, og diameteren er lig med rektangelsens diagonale. Det er nødvendigt at finde diameteren og beregne området i henhold til formlen ovenfor.

  1. . Find området af rektanglet, hvis radiusen af ​​den beskrevne cirkel er 6 cm, og vinklen mellem diagonalerne er 30 grader.
  2. Vi finder længden af ​​diagonalen: 6 * 2 = 12 cm.
  3. Pladsen er diagonalt lig med 144 cm.
  4. Halvdelen af ​​pladsen: 72 cm.
  5. Sinus 30 grader er 0,5.

Vi formere halvdelen af ​​pladsen på sinus: 72 * 0,5 = 36 cm.

Svar: 36 cm.

Omkring ethvert rektangel kan du beskrive cirklen. Du skal kende diameteren af ​​denne cirkel og nogen af ​​siderne af rektanglet.

  1. Ved radius af den beskrevne cirkel og hjørnet mellem diagonalerne - den anden vej
  2. Find firkanten af ​​radiusen (multiplicer radiusen til radiusen).
  3. Find halvdelen af ​​denne plads - multiplicer det med 0,5.
  4. Multiplicer firkanten af ​​radiusen for to.

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

Multiplicer det på den berømte side. Multiplicer sinusvinklen i to radius på en firkant.

  1. . Find et rektangelområde, hvis radiusen af ​​den beskrevne cirkel er 6, og vinklen mellem diagonalerne er 30 grader.
  2. RADIUS SQUARE: 6 * 6 = 36.
  3. Halvdelen af ​​pladsen: 72 cm.
  4. To radius i firkantet: 36 * 2 = 72.

Vi formere halvdelen af ​​pladsen på sinus: 72 * 0,5 = 36 cm.

Produktet af sinus og to radii på pladsen: 72 * 0,5 = 36 cm.

Добавить комментарий