Jak přeložit obvyklou frakci v Decimal - LifeHaker

1. Otočte jmenovatele v 10, 100 nebo 1 000

Tato metoda je velmi jednoduchá, ale není vhodná pro každou frakci.

Chcete-li začít, vynásobte numerátor a jmenovatele na takové číslo, které převádí dolní část frakce 10 nebo 100, 1 000 a tak dále.

Rozdělujeme roh nulátoru na jmenovatele.

Předpokládejme, že musíme přeložit frakci s numatelátorem 7 a jmenovatelem 25. Můžeme se dostat na dno 100: Stačí se množit 25 BY 4. O vrcholu, také nezapomeňte: dostaneme 28.

Zapište numerátor zvlášť. Squeeze přímo v něm tolik známek, jak jste obdrželi v denominátoru po násobení, a dát čárku. To bude požadovaná desetinná frakce.

        Budete usnadnit svou práci, pokud se právě učete.

V našem příkladu, v denominator 100, to znamená, že se počítáme v numerátoru dva značky a dát čárku. Dostaneme 0,28.

Pokud takový multiplikátor neplatí, aktuální metoda se nehodí. Využít následující.

2. Ukončete numátor na jmenovatele

Chcete-li transformovat konvenční frakci v desetinném prostředí, stačí rozdělit jeho horní na dno. Nejjednodušší způsob, jak to udělat, je samozřejmě na kalkulačce.

Pokud je to zásadně důležité pro vás bez pomocných zařízení, jednoduše rozdělte numerátor do jmenovitého jmenovatele.

Otočte denominátora v 10, 100 nebo 1 000

Například frakce přeložíme s Nizerem 7 a denominátorem 25. Hasit 7 do 25 sloupců, dostaneme 0,28.

Důležitý okamžik. Při dělení sloupce můžete zjistit, že proces probíhá v kruhu a opakovaná čísla spadají do výsledku. V tomto případě nemůže být tato frakce přeložena do konečného desetinného místa. Místo toho budete mít periodickou frakci. Chcete-li výsledek zaznamenávat, vezměte opakované číslo v závorkách.

Oddělte středníky tolik čísel jako nuly

Předpokládejme, že je nutné překládat frakci s numatelátorem 1 a jmenovatelem 3. Exit 1 až 3 sloupce, dostaneme nekonečnou desetinnou frakci 0,33333333333 ... Dáváme to na krátký pohled na 0, (3) je výsledkem . Čte jako "nula celku a tři v období."

Co je zlomek: koncept

Zlomek - to je záznam o čísle v matematice, ve které a и b- čísla nebo výrazy. V podstatě je to jen jeden z forem, ve kterých můžete prezentovat číslo. Existují dva formáty záznamu:

  • Obyčejný pohled - ½ nebo a / b,
  • Desetinný pohled - 0.5.

V obyčejné frakci přes linku je obvyklé napsat dělení, které se stává numerátorem a pod řádkem je vždy dělič, který se nazývá jmenovatele. Rys mezerátoru a Denominator znamená rozdělení.

Jak přeložit frakci v desetinném prostoru: Rozdělte numerátor do jmenovatele

Fraci je dva typy:

  1. Číselná - skládá se z čísel. Například 5/9 nebo (1,5 - 0,2) / 15.
  2. Algebraic - sestávají z proměnných. Například (x + y) / (x - y). V tomto případě závisí hodnota frakce na těchto hodnotách písmen.

Frakce se nazývá vpravo Když je jeho numerátor menší než denominátor. Například 3/7 a 31/45.

Špatně - Ten, který má numerátor více jmenovatele nebo rovný mu. Například 21/4. Takové číslo je smícháno a přečteno jako "pět tolik jako čtvrtého" a je zaznamenáno - 5 1 \ t

Přijďte opravit teorii na fascinující úkoly s barevnými hrdiny a v interaktivním formátu. Napište své dítě do bezplatné úvodní lekce v online škole SkySmart: Seznámíme se, že se seznámíme, ukážeme, jak je vše zařízeno na platformě a učinit inspirativní vzdělávací program.

Co je desetinná frakce

Před odpovědí na otázku, jak najít desetinný zlomek, pochopíme základní definice, typy frakcí a rozdíl mezi nimi.

V desetinné frakci je denominátor vždy roven 10, 100, 1000, 10 000 atd. Ve skutečnosti, desetinný - To je to, co se ukazuje, pokud rozděluje numerátor na jmenovatele. Desetinná frakce je zaznamenána v řadě přes čárku, aby se oddělila celou část zlomku. Takhle:

Napište numatelátor do jmenovatele

Konečná desetinná frakce - Jedná se o zlomek, ve kterém počet čísel po čárku rozhodně definovanou.

Nekonečná desetinná frakce - To je, když množství číslic je nekonečný po čárku. Pro pohodlí matematiky souhlasili s tímto čísly na 1-3 po čárku.

Ve stručném záznamu periodické frakce jsou opakované čísla napsány v závorkách a nazývá se doba frakce. Například místo 1,555 ... psát 1, (5) a přečtěte si "jeden celek a pět v období".

Pokud se ukázalo periodickou frakci, vezměte opakované číslo v závorkách

Vlastnosti desetinných frakcí

Hlavní vlastnost desetinné frakce Zní to takto: Pokud desetinný zlomek vpravo připisovat jeden nebo více zeros - jeho hodnota se nezmění. To znamená, že pokud ve své frakci hodně nul - mohou být jednoduše vyřazeny. Například:

  • 0,600 = 0.6.
  • 21,10200000 = 21,102.
Hlavní vlastnosti desetinných frakcí
  1. Frakce nezáleží, pokud je dělič nulový.
  2. Frakce je nula, pokud je numerátor nulový, a jmenovatel není.
  3. Dvě frakce A / B a C / D se nazývají rovnou, pokud A * D = b * c.
  4. Pokud je numerátor a jmenovatel vynásoben nebo rozdělit stejné přirozené číslo, pak se frakce rovná.

Obyčejná a desetinná frakce - dlouholeté přátele. Zde, jak souvisejí:

  • Celá část desetinné frakce se rovná celé části smíšené frakce. Pokud je numerátor menší než denominátor, pak je celá část nula.
  • Frakční část desetinné frakce obsahuje stejné obrázky jako numerátor stejné frakce v běžné podobě.
  • Počet čísel po čárku závisí na počtu nulů ve ventilu běžné frakce. To je 1 číslice - dělič 10, 4 čísla - dělič 10 000.

Jak přeložit obvyklou frakci v desetinném prostředí

Než víte, jak z obvyklého záznamu, přejděte na desetinné místo, pamatujte si rozdíly ve dvou typech zlomcích a formulovat důležité pravidlo.

Desetinné frakce jsou konstrukce formy 0,5; 2,16 a -7.42. A tak stejné čísla vypadají jako běžné frakce:

Potravinářské komponenty

Obyčejná frakce může být přeložena do konečné desetinné frakce pouze za podmínky, že jeho jmenovatel může být rozložen na jednoduchých multiplikátorů 2 a 5 libovolný počet časů. Například:

Části desetinných frakcí

Frakce 11/40 může být převedena na konečný desetinný, protože jmenovatel je složen do multiplikátorů 2 a 5.

Perobi období

Frakce 17/60 nemůže být převedena na konečnou desetinnou frakci, protože ve svém jmenovateli kromě multiplikátorů 2 a 5 jsou 3.

A teď se obrátíme na nejdůležitější otázku: Zvažte několik algoritmů pro přenos běžné frakce v desetinném prostředí.

Metoda 1. Otočte jmenovatele při 10, 100 nebo 1000

Chcete-li frakci v desetinném prostředí potřebovat numerátor a jmenovatele se množí na stejné číslo, takže 10, 100, 1000 atd., Získá se v denominátoru. Ale před zahájením výpočtů je třeba zkontrolovat, zda je možné tuto frakci otočit v desetinném prostředí.

Například vezměte frakci 3/20. To může být přivedeno do konečných desetinných desetinných míst, protože jeho jmenovatel klesá na násobiče 2 a 5.

Desetinné frakce se promítají do běžné

Můžeme se dostat na dno 100: Stačí násobit 20 na 5. Nezapomeňte na horní část taky: dostaneme 15.

Nyní napište numatelátor zvlášť. Počítáme se napravo, kolik značek jako nula je v denominator, a dát čárku. V našem příkladu v denominátoru 100 (má dvě nula), to znamená, že dáme čárku po odpočítávání dvou postav a dostat 0,15. Transformace je připravena.

Přenos do konečné desetinné frakce

Další příklad:

Příklad konverze na konečnou desetinnou frakci

Metoda 2. Dodejte numatelátoru na jmenovatele

Chcete-li přeložit obyčejnou frakci v desetinném prostředí, stačí oddělit svou horní část ke dnu. Nejjednodušší způsob, jak to udělat, samozřejmě, na kalkulačce - ale nejsou povoleny používat kontrolu, takže se učíme jinak.

Například vezměte frakci 78/100. Budu přesvědčen, že frakce může být přivedena do konečného desetinného místa.

Přeložit zlomky do finále

Vydělujeme numerátor na denominátor - transformace je připravena:

Příklad překladu desetinných míst

Pokud se při dělení rohu vymaže, že proces nekončí a opakovaná čísla nejsou vypracována - tato frakce nemůže být přeložena do konečného desetinného místa. Odpověď může být napsána ve formě periodické frakce - pro to potřebujete zaznamenávat opakované číslo v závorkách, jako je tento: 1/3 = 0,3333 .. = 0, (3).

Pro pohodlí jsme shromáždili znamení zlomků s denominátory, kteří se nejčastěji vyskytují v matematických úkolech. Stáhněte si jej do gadgetu nebo jej vytiskněte a uložte v učebnici jako záložka:

Jak pochopit, že frakce může být přeložena do konečného desetinného místa

Jak přeložit desetinný zlomek v běžném

Nebude přijít s jízdním kolem. Ve skutečnosti, konverzní algoritmus pro desetinnou frakci v obyčejném je naproti tomu, co jsme rozebrali v předchozí části. Zde se dívá v opačném směru:

 
  1. Originální frakce přepíšu v novém formuláři: Dáme původní desetinné desetinné desetinné místo v numátoru a v denominator - jeden:
    • 0,35 = 0,35 / 1
    • 2.34 = 2.34 / 1
  2. Vynásobte numátor a denominátor pro 10 tolikrát, že čárka zmizela v čísliteli. V tomto případě, po každém násobení, čárka v nulerátoru posouvá doprava na jeden znak a jmenovatel je vhodně přidán nuly. Příklad jednodušší:
    • 0,35 = 0,35 / 1 = 3,5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. A teď jsme řezali - to je, rozdělujeme numerátor a jmenovatele k několika číslům z nich:
    • 0.35 = 35/100, rozdělit numerátor a jmenovatele pro pět, dostaneme 6/20, opět se opět dělí 2, získáme poslední odpověď 3/10.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Nezapomeňte na mínus v reakci, pokud byl příklad o záporném čísle. Velmi urážlivá chyba!

Zkontrolujte možnost přenosu do konečné frakce
Další algoritmus: Jak převést desetinný zlomek k obyčejnému
  1. Vypočítejte, kolik čísel je po čárku. Například frakce 0,25 má dvě taková čísla a 1 0211 - čtyři. Označují tento počet dopisů n.
  2. Přepište počáteční číslo ve formě zlomku formuláře A / 10. nkde a- to jsou všechny postavy původní frakce a n- počet čísel po čárku, kterou jsme počítali v prvním kroku. Jinými slovy, musíte rozdělit počet počátečních frakce na jednotku nZeros.
  3. Pokud je to možné, snižte výslednou frakci.

To je vše! Toto schéma je mnohem jednodušší a rychlejší. Šek:

Frakce konverze na finále

Jak můžeme vidět, v frakci 0,55 po čárku jsou dvě číslice - 5 a 5. Proto, n = 2. Pokud odstraníte čárku a nuly vlevo, pak se dostaneme číslo 55. Jdeme do Druhý krok: 10n = 102 = 100, takže stojí za to 100. Zbývá zkrácení numátoru a jmenovatele. Zde je odpověď: 11/20.

Jak překládat periodickou desetinnou frakci v běžném

Každá nekonečná periodická desetinná frakce může být přeložena do běžné. Budeme analyzovat na příkladech.

Je-li doba frakce nula, pak bude rozhodnutí rychle. Periodická frakce s nulovým obdobím se nahrazuje konečnou desetinnou frakcí a proces cirkulace takové frakce se sníží na odvolání konečné desetinné frakce.

Převádíme periodickou frakci 1.32 (0) k obyčejnému.

K tomu hodit nuly vpravo a získáme konečnou desetinnou frakci 1.32. Dále postupujte podle algoritmu z předchozích odstavců:

Vizuální příklad zlomků

To je odpověď!

Pokud se doba frakce liší od nuly - periodickou část považujeme za množství členů geometrického progrese, který se snižuje. Vysvětlíme na příklad:

0, (98) = 0,98 + 0,0098 + 0.000098 + 0.00000098 + ..

Pro množství členů nekonečné klesající geometrické progrese je vzorec. Pokud je první termín progrese stejný ba denominátor qTakový, to 0 <q <1 pak je částka stejná b / (1-q) .

Periodickou frakci 0, (7) přeložíme k obyčejnému.

Píšeme: 0, (7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 +. Použijte vzorec: 0, (7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + .. = 0,7 / (1 - 0,1) = 0,7 / 0,9 = 7/9.

Obyčejný zlomek můžete přeložit desetinným způsobem několika způsoby.

První způsob, jak překládat

Na transformovat frakci v desetinném prostředí , potřebujete a numerátor a jmenovatel násobený stejným číslem Tak to v denominator to ukázalo 10, 100, 1000

atd. Znamení minusu zlomek

Pamatovat si!

Než budete pracovat pro práci, nezapomeňte zkontrolovat, zda je možné tuto frakci zapnout v desetinném prostředí

Desetinná frakce konverze algoritmus v běžném

(Viz předchozí stránka).

Příklady: 5Jsme přesvědčeni, že frakce může být přivedena do konečného desetinného místa. Vynásobte numerátor a denominátor .

Překlad pravidelných desetinných frakcí v běžném

Další příklad:

Překlad pravidelných desetinných frakcí v běžném

. V denominátoru dostaneme

sto. století

atd. Znamení minusu zlomek

Na Druhý způsob převodu Druhý způsob je složitější, ale používá se častěji. Abyste ho použili, musíte si vzpomenout na dělení rohu.

Přeložit běžnou frakci v desetinném prostředí

Desetinná frakce konverze algoritmus v běžném

Musíte rozdělit numerátor do jmenovatele.

Příklad:

Překlad pravidelných desetinných frakcí v běžnématd. Znamení minusu zlomek

Jsme přesvědčeni, že frakce může být přeložena do konečného desetinného místa.

Dokázal se!

Добавить комментарий