Online kalkulačka

Online kalkulačka obdélníku vám pomůže přesně a rychle vypočítat nebo zkontrolovat výpočty pro nalezení oblasti libovolného obdélníku. Oblast obdélníku lze obvykle vypočítat dvěma způsoby: přes dvě strany obdélníku nebo skrz diagonální. Když poprvé spočítáte délky délek stran a и b. Ve druhé - délka úhlopříček a hodnotu úhlu mezi nimi ve stupních nebo radiánech. Kromě reakce, kalkulačka zobrazí řešení.

Kritizujte článek a styl krmení materiálu v komentáři, upravím. To je můj druhý článek v matematice, chci, aby byli všichni příklady.

Způsob výpočtu oblasti obdélníku:

Vypočítat

Obdélník je geometrická postava, která je čtyřúhelník, ve kterém jsou všechny rohy přímé (90 °). Diagonál obdélníku se rovná navzájem.

Jak najít oblast obdélníku?

Existuje několik způsobů, jak najít obdélník oblasti. Nejjednodušší způsob, pokud je strana obdélníku známa, násobí je dost. Pokud strany nejsou známy, ale existují hodnoty diagonálů obdélníku a roh mezi nimi, pak musíte použít vzorec níže:

1) přes dvě strany

Výpočet oblasti obdélníku. Obrázek.A, B - strany

2) přes diagonální a úhel

Vzorec oblasti obdélníku. Výpočtu oblasti přes dvě strany.D - Diagonal,

α - úhel mezi diagonály.

Vlastnosti obdélníků

Obdélník se nazývá čtyřúhelník, který má všechny rohy. Jsou také rovné a činí se 90 °.

  • Základní vlastnosti
  • Diagonály mají stejnou délku;
  • opačné strany jsou rovnoběžné;
  • Opačné strany jsou stejné;
  • Sousední strany jsou vždy kolmé;
  • Všechny čtyři rohy jsou přímočaré;
  • Základní vlastnosti
  • Součet rohů je 360 ​​°;

Čtverec je zvláštní případ.

Vzorec pro výpočet plochy obdélníku

Chcete-li najít oblast obdélníku, není nutné znovu objevit kolo - velké mysli vynalezly speciální vzorce pro to. Podívejme se na tři z nich.

Kdy je hodnota délky a šířky obrázku

Pro výpočet, musíte je násobit. Vzorec oblasti obdélníku. Výpočet oblasti přes diagonální a úhel.Vzorec pro výpočet plochy obdélníku se známou délkou a šířkou

S = A * b, kde je oblast; A, B - délka a šířka.

Pokud nejsou data o délce a šířce

Můžete použít vzorec pro quadrangles. Zní to takto: polovina produktu diagonálů násobí na sinusového rohu mezi nimi. 2S = 0,5 * D

* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎), kde d je diagonální. Slavné směry obdélníku

Diagonál je segment, který spojuje opačné strany tvaru. Je to na všech obrázcích, počet vrcholů, které jsou více než tři. Diagonály v obdélníkovém trojúhelníku jsou stejné, takže hodnota úhlu a jedna diagonála bude stačit.

Pokud je známa nějaká strana a diagonální obdélník

Chcete-li zjistit oblast obdélníku, můžete počítat následovně: najít čtverce diagonální a obou stran, od prvního počtu odečtených druhých, najít kořen z výsledku, a vynásobit délku známé strany k výsledné číslo. Voila! 2S = a * √ (d 2- ale Vzorec pro výpočet plochy obdélníku v neznámé délce a šířce

), kde A je známá strana.

Umístění obdélníku není možné, pokud jsou délka a šířka uvedena v různých jednotkách. Pro vyřešení úkolu přineste všechna data na jednu jednotku měření a vše se rozsvítí.

Nejdůležitější věcí v matematice je pozornost, aby nebyla zaměňovat oblast a obvod, pravidelná praxe a postupné komplikace úkolů. Pokud je nemožné vyřešit sami, doporučujeme používat online kalkulačku a studovat schéma výpočtu, který následně aplikuje jistě jistější.

Takže dítě je ještě lepší studovat ve škole, napište to na matematickou lekce v dětské škole Skysmart. Naši učitelé pochopí cokoliv - od zlomků do Sinus - a odpoví na otázky, které jsou nepříjemné nastavit před celou třídou. A také pomáhají dohnat vrstevníky a vyrovnat se s komplexní kontrolou.

Místo nudných odstavců, dítě čeká na interaktivní cvičení s okamžitou automatickou kontrolou a online deskou, kde můžete kreslit a kreslit spolu s učitelem.

Nejjednodušší způsob je vynásobit obě strany. Ale někdy tyto dvě strany nejsou známy.

Vynásobte jeho šířku výšky. To je nejjednodušší způsob, jak najít oblast obdélníku. Pokud je například šířka obdélníku 4 cm a výška je 2 cm, pak bude oblast 4 * 2 = 8 cm.

Diagonálně a strana

  1. Diagonála a některá ze stran by měly být známy. Akce:
  2. Najít náměstí je diagonálně, to je, vynásobte ji sama.
  3. Najděte náměstí slavné strany.
  4. Od úhlopříčky čtverce odečíst čtvercovou stranu.
  5. Najděte druhou odmocninu rozdílu.

Hledáme oblast podél poloměru a rohu mezi úhlopříčky

Vynásobte to na slavné straně. Příklad

  1. . Strana obdélníku je 3 cm a diagonála je 5 cm. Najděte oblast.
  2. Čtvercová strana = 3 * 3 = 9 cm.
  3. Čtvercový diagonál = 5 * 5 = 25 cm.
  4. Odpočítám boční čtverec diagonálně od čtverce: 25-9 = 16 cm.
  5. Najdu druhou odmocninu výsledného rozdílu. Kořen od 16 = 4 cm.

Vynásobte kořen rozdílu na známé straně: 16 * 9 = 144 cm.

Odpověď: 144 cm.

Poznámka

Diagonála v obdélníku je hypotenuse, protože je vždy naproti úhlu 90 stupňů. Najdete diagonáli úhlopříčkou vzorce hypotenuse, například dělení vozíku úhlu a na rohu A.

Na boku a průměr popsaného kruhu

Kolem libovolného obdélníku můžete popsat kruh. Musíte znát průměr tohoto kruhu a kterékoli ze stran obdélníku.

  1. Akce:
  2. Najděte čtverec průměru - vynásobte průměr průměru.
  3. Najděte náměstí slavné strany.
  4. Odebrat od čtverce o průměru čtvercové strany.
  5. Najděte druhou odmocninu rozdílu.

По одной стороне и диаметру окружности

Vynásobte to na slavné straně. Vynásobte druhou odmocninu na známé straně.

  1. . Najděte oblast obdélníku, pokud je průměr popsaného kroužku 10 cm a jeden ze stran je 8 cm.
  2. Čtvercový průměr: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Square Side: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Odebráme se od čtverce čtvercové strany o průměru: 100-64 = 36 cm.
  5. Square Root 36 je 6 cm (protože 6 * 6 = 36).

Vynásobím stranu kořene z rozdílu: 8 * 6 = 48 cm.

Odpověď: 48 cm.

Lifehak.

Диагональ равна диаметру

Průměr popsaného kruhu je vždy roven diagonálnímu obdélníku. Vidět:

A můžete najít diagonální vzorec hypotéky obdélníkového trojúhelníku.

Průměr je roven dvou poloměru, protože poloměr je půl průměru.

Jak najít oblast trojúhelníku - všechny cesty od nejjednoduššího na nejtěžší

Záleží na tom, jaký trojúhelník je.

Poloměrem popsaného kruhu a strany

Průměr lze jednoduše najít (množit se o dva poloměry) a použijte výše uvedený vzorec.

  1. Jiná cesta:
  2. Najděte náměstí poloměru (rozmnožování poloměru poloměru).
  3. Najít náměstí je diagonálně, to je, vynásobte ji sama.
  4. Vynásobte čtverec poloměru na 4.
  5. Ze čtyř poloměru na náměstí, čtverec známé strany (od druhého, aby trvalo třetí).
  6. Najděte druhou odmocninu rozdílu.

Площадь по стороне и радиусу

Vynásobte to na slavné straně. Vynásobte kořen na známé straně.

  1. . Najděte obdélník oblast, pokud je poloměr popsaného kroužku 5 cm a jeden ze stran je 6 cm.
  2. Poloměr Square: 5 * 5 = 25 cm.
  3. Čtyři čtverce poloměru: 4 * 25 = 100 cm.
  4. Square Side: 6 * 6 = 36 cm.
  5. Odebráme se ze čtyř poloměru na Square Square Side: 100-36 = 64 cm.
  6. Najdu druhou odmocninu rozdílu. Kořen 64 je 8 cm.

Vynásobím stranu kořene z rozdílu: 8 * 6 = 48 cm.

Vynásobím kořen na boku: 8 * 6 = 48 cm.

Pamatuj si

Poloměr = polovina průměru.

Poloměr = polovina hypotéky obdélníkového trojúhelníku, kolem kterého je kruh popsán. Protože tato hypotenuse = úhlopříčka obdélníku = průměr.

Na boku a obvodu - 1 způsob

Obvod je součtem všech stran obdélníku. P = a + b + a + b. Další obvodový vzorec: p = 2 (A + B).

Vynásobte to na slavné straně. Pokud je obvod známý a jednou stranou, musíte najít druhou stranu a vynásobit je.

  1. . Obvod obdélníku je 14 cm a jeden ze stran je 3 cm. Najděte oblast.
    1. Nacházím druhou stranu obdélníku:
    2. P = 2 (A + B).
    3. P = 2A + 2b.
    4. 14 = 2 * 3 + 2b.
    5. 14 = 6 + 2b.
    6. 2b = 14-6 = 8.
    7. B = 8/2.
  2. B = 4.

Oblast najdu podle hlavního vzorce. S = 3 * 4 = 12 cm.

Odpověď: 12 cm.

Na boku a obvodu - 2 způsoby

  1. Akce jsou:
  2. Vynásobte obvod na stranu.
  3. Najděte čtvercovou stranu.
  4. Vynásobte strany strany na 2.
  5. Odebrat z práce obvodu a účastníků dvě strany čtverců (z první části třetí).

Как найти площадь, если известны периметр и сторона

Vynásobte to na slavné straně. Cvičení o 2.

  1. . Strana obdélníku je 8, a obvod je 28. Najděte oblast.
  2. Vynásobím obvodu na stranu: 8 * 28 = 224 cm.
  3. Najdu čtvercovou stranu: 8 * 8 = 64 cm.
  4. Vynásobím čtvercovou stranu o dva: 64 * 2 = 84 cm.
  5. Vezměte první třetinu: 224-84 = 140 cm.

Sdílím rozdíl pro dva: 140/2 = 70 cm.

Odpověď: 70 cm.

Diagonálně a roh mezi diagonály

Kolem libovolného obdélníku můžete popsat kruh. Musíte znát průměr tohoto kruhu a kterékoli ze stran obdélníku.

  1. Diagonál obdélníku je vždy stejná.
  2. Najít čtverec je šikmo (násobí diagonální).
  3. Najděte polovinu tohoto náměstí - vynásobte ji o 0,5.
  4. Najděte sinusový roh mezi diagonály.

Ищем площадь по диагонали и углу

Vynásobte to na slavné straně. Vynásobte polovinu čtverce diagonálně na sinusový roh mezi diagonály.

  1. . Najděte oblast obdélníku, jehož diagonál je 10 cm, a úhel mezi úhlopříčkou je 30 stupňů.
  2. Square Diagonal: 10 * 10 = 100 cm.
  3. Polovina tohoto čtverce: 0,5 * 100 = 50 cm.
  4. Sine úhel mezi úhlopříčkami: SIN 30 stupňů = 0,5.

Změním polovinu čtvercového a sinusového úhlu k nalezení oblasti: 50 * 0,5 = 25 cm.

Odpověď: 25 cm.

Основные значения из тригонометрии

Zde je další tabulka základních hodnot z trigonometrie. Jen je poznamenal, že sinus 30 stupňů je vždy rovná 0,5 (1/2).

Na poloměru popsaného kruhu a rohu mezi diagonáli - první metodou

Vynásobte to na slavné straně. Poloměr popsaného kruhu je polovina jeho průměru a průměr se rovná úhlopříčce obdélníku. Průměr je nutné najít a vypočítat oblast podle výše uvedeného vzorce.

  1. . Najděte oblast obdélníku, pokud je poloměr popsaného kroužku 6 cm a úhel mezi úhlopříčkou je 30 stupňů.
  2. Najdeme délku úhlopříčky: 6 * 2 = 12 cm.
  3. Čtverec je diagonálně roven 144 cm.
  4. Polovina čtverce: 72 cm.
  5. Sine 30 stupňů je 0,5.

Vynásobíme polovinu náměstí na sinusu: 72 * 0,5 = 36 cm.

Odpověď: 36 cm.

Kolem libovolného obdélníku můžete popsat kruh. Musíte znát průměr tohoto kruhu a kterékoli ze stran obdélníku.

  1. Po poloměru popsaného kruhu a rohu mezi diagonáli - druhým způsobem
  2. Najděte čtverec poloměru (vynásobte poloměr pro poloměr).
  3. Najděte polovinu tohoto náměstí - vynásobte ji o 0,5.
  4. Vynásobte čtverec poloměru pro dva.

Ищем площадь по радиусу и углу между диагоналями

Vynásobte to na slavné straně. Vynásobte úhel sinusu do dvou poloměru na čtverci.

  1. . Najděte oblast obdélníku, pokud je poloměr popsaného kroužku 6, a úhel mezi úhlopříčkou je 30 stupňů.
  2. Poloměr Square: 6 * 6 = 36.
  3. Polovina čtverce: 72 cm.
  4. Dva poloměr na čtverce: 36 * 2 = 72.

Vynásobíme polovinu náměstí na sinusu: 72 * 0,5 = 36 cm.

Produkt sinusu a dva poloměry na čtverci: 72 * 0,5 = 36 cm.

Добавить комментарий