كيفية ترجمة الكسر المعتاد في العشرية - الحياة

1. اقلب القاسم في 10 أو 100 أو 100000

هذه الطريقة بسيطة للغاية، لكنها غير مناسبة لكل جزء.

لتبدأ، اضرب البسط والمقاوم على هذا الرقم الذي يحول الجزء السفلي من الكسر 10 أو 100، 1000 وما إلى ذلك.

نقسم زاوية البسط إلى القاسم.

لنفترض أننا نحتاج إلى ترجمة الكسر مع البسط 7 والمقاوم 25. يمكننا الحصول على 100 أسفل 100: يكفي أن تضاعف 25 من خلال 4. حول القمة، ونحن أيضا لا تنسى: نحصل على 28.

اكتب البسط بشكل منفصل. اضغط على الحق في ذلك أكبر عدد ممكن من العلامات التي تلقيتها في القاسم بعد الضرب، ووضع الفاصلة. سيكون هذا هو الكسر العشري المطلوب.

        سوف تسهل عملك إذا تعلمت فقط.

في مثالنا، في القاسم 100، هذا يعني أننا نعول في الندوات اثنين علامات ووضع فاصلة. نحصل على 0.28.

إذا لم يدفع هذا المضاعف، فإن الأسلوب الحالي لا يصلح. استفد من ما يلي.

2. ممارسة البسط إلى القاسم

لتحويل جزء تقليدي في عشري، يكفي تقسيم أعلى إلى أسفل. أسهل طريقة للقيام بها هي، بالطبع، على الآلة الحاسبة.

إذا كان من المهم بشكل أساسي أن تفعله بدون أجهزة مساعدة، فما عليك سوى تقسيم البسط إلى قاسم الحالة.

اقلب القاسم الساعة 10 أو 100 أو 100000

على سبيل المثال، نترجم الكسر مع NIZER 7 والظلم 25. يطفئ 7 عمود بحجم 25 عاما، نحصل على 0.28.

لحظة مهمة. عند تقسيم عمود، قد تجد أن العملية تذهب في دائرة وأرقام متكررة تقع في النتيجة. في هذه الحالة، لا يمكن ترجمة هذا الكسر إلى عشري محدود. بدلا من ذلك، سيكون لديك جزء بسيط. لتسجيل النتيجة، خذ رقم متكرر بين قوسين.

افصل النقاط الفاصلة منقوثة أكبر عدد ممكن من الأرقام

لنفترض أنه من الضروري ترجمة الكسر مع البسط 1 والمقسم 3. الخروج من 1 إلى 3 أعمدة، وسوف نحصل على جزء كبير عشري لا حصر له من 0.33333333333 ... نحن نقدمها إلى عرض قصير من 0، (3) هو النتيجة وبعد يقرأ باسم "الصفر من الكل وثلاثة في الفترة".

ما هو الكسر: المفهوم

جزء - هذا سجل رقم في الرياضيات التي a и b- الأرقام أو التعبيرات. في جوهرها، إنها واحدة فقط من النماذج التي يمكنك بها تقديم رقم. هناك اثنين من تنسيقات التسجيل:

  • عرض عادي - أو A / B،
  • عرض عشري - 0.5.

في جزء بسيط عن الخط، من المعتاد كتابة الفجوة، والذي يصبح البسط، وتحت السطر هو دائما مقسم، يسمى القاسم. السمة بين البسط والقاسم يعني الانقسام.

كيفية ترجمة الكسر في عشري: قسم البسط إلى القاسم

Fraci هو نوعان:

  1. رقمي - يتكون من أرقام. على سبيل المثال، 5/9 أو (1.5 - 0.2) / 15.
  2. الجبرية - تتكون من المتغيرات. على سبيل المثال، (x + y) / (x - y). في هذه الحالة، تعتمد قيمة الكسر على قيم الرسالة هذه.

يسمى الكسر الحق عندما يكون البسط أقل من القاسم. على سبيل المثال، 3/7 و 31/45.

خاطئ - الشخص الذي يحتوي على حلما أكثر قاسم أو يساويه. على سبيل المثال، 21/4. هذا الرقم مختلط ويقرأ بأنه "خمسة ما يصل إلى رابع واحد"، ويتم تسجيله - 5 1 \ 4.

تأتي إصلاح النظرية على المهام الرائعة مع الأبطال الملون وفي شكل تفاعلي. اكتب طفلك إلى درس تمهيدي مجاني في مدرسة Skysmart Online: سنهتم، سنظهر كيف يتم ترتيب كل شيء على المنصة وإجراء برنامج تعليمي ملهمة.

ما هو الكسر العشري

قبل الإجابة على السؤال، كيفية العثور على جزء عشري عشري، سوف نفهم التعاريف الأساسية وأنواع الكسور والفرق بينهما.

في الكسر العشري، القاسم يساوي دائما 10، 100، 1000، 10000، إلخ. في الحقيقة، عدد عشري - هذا هو ما اتضح ما إذا قمت بتقسيم البسط إلى القاسم. يتم تسجيل الكسر العشري في خط من خلال الفاصلة لفصل الجزء الكامل من الكسر. مثله:

اكتب البسط إلى القاسم

الكسر العشري المحدود - هذا جزء صغير فيه عدد الأرقام بعد تعريف الفاصلة بالتأكيد.

الكسر العشري لانهائي - هذا هو عندما يكون مقدار الأرقام لا حصر له بعد الفاصلة. لراحة الرياضيات، وافقوا على جولة هذه الأرقام إلى 1-3 بعد الفاصلة.

في تسجيل موجز من الكسر الدوري، تتم كتابة الأرقام المتكررة بين قوسين وتسمى فترة الكسر. على سبيل المثال، بدلا من 1.555 ... اكتب 1، (5) وقراءة "واحدة كاملة وخمسة في الفترة".

إذا اتضح جزءا دوريا، خذ رقم متكرر بين قوسين

خصائص الكسور العشرية

الممتلكات الرئيسية للكسر العشري يبدو الأمر مثل هذا: إذا كان جزءا عشريا على اليمين يسأل الأصفار المرخصة أو أكثر لن تتغير. هذا يعني أنه إذا كان في كسارك الكثير من الأصفار - فيمكن أن يتم إظهارها ببساطة. على سبيل المثال:

  • 0،600 = 0.6.
  • 21،10200000 = 21،102.
الخصائص الرئيسية للكسور العشري
  1. الكسر لا يهم، شريطة إذا كان المقسم صفر.
  2. الكسر هو صفر، إذا كان البسط صفر، والقاسم ليس كذلك.
  3. تسمى الكسور A / B و C / D على قدم المساواة، إذا كان A * D = B * C.
  4. إذا ضرب البلاط والقاسم أو تقسيم نفس الرقم الطبيعي، ثم الكسر يساوي ذلك.

الكسر العادي والعشري - أصدقاء طويل الأمد. هنا، وكيف ترتبط:

  • الجزء بأكمله من الكسر العشري يساوي الجزء الكامل من الكسر المختلط. إذا كان البسط أقل من القاسم، فإن الجزء كله هو صفر.
  • يحتوي الجزء الكسري من الكسر العشري على نفس الأرقام باعتباره البسط من نفس الكسر في النموذج العادي.
  • يعتمد عدد الأرقام بعد فاصلة على عدد الأصفار في صمام الكسر العادي. وهذا هو، 1 أرقام - مقسم 10، 4 أرقام - مقسم 10000.

كيفية ترجمة الكسر المعتاد في عشري

قبل أن تعرف كيف التسجيل المعتاد، انتقل إلى العشرية، تذكر الاختلافات في نوعين من الكسور وصياغة قاعدة مهمة.

الكسور العشرية هي تصميمات النموذج 0.5؛ 2،16 و -7.42. وبالتالي فإن نفس الأرقام تبدو وكأنها الكسور العادية:

مكونات الغذاء

يمكن ترجمة الكسر العادي إلى جزء عشري محدود فقط بشرط فقط أن قاسم يمكن تخليصه على مضاعفات بسيطة 2 و 5 أي عدد من المرات. على سبيل المثال:

أجزاء من الكسور العشرية

يمكن تحويل الكسر 11/40 إلى عشري محدود، لأنه يتم طي القاسم في مضاعفات 2 و 5.

فترة بيروبي

لا يمكن تحويل جزء 17/60 إلى جزء كبير عشري، لأنه في قاسم إلى جانب المضاعفين 2 و 5، هناك 3.

والآن ننتقل إلى السؤال الأكثر أهمية: النظر في العديد من الخوارزميات لنقل الكسر العادي في عشري.

الطريقة 1. اقلب القاسم الساعة 10 أو 100 أو 1000

لتحويل الكسر في العشرية، تحتاج إلى أصلا ومقاطة لمضاعفة نفس الرقم بحيث يتم الحصول على 10 أو 100 و 1000 وما إلى ذلك. ولكن قبل إجراء الحسابات، تحتاج إلى التحقق مما إذا كان من الممكن تحويل هذا الكسر في عشري.

على سبيل المثال، خذ الكسر 3/20. يمكن إحضارها إلى عشري محدود، لأن قاسمها ينخفض ​​إلى المضاعفات 2 و 5.

الكسور العشرية تترجم إلى عادي

يمكننا الوصول إلى أسفل 100: يكفي أن تضاعف 20 على 5. لا تنسى الجزء العلوي أيضا: نحصل على 15.

الآن اكتب البسط بشكل منفصل. نحن نعول على اليمين حيث أن الصفر كما هو في القاسم، ووضع الفاصلة. في مثالنا في قاسم 100 (لديه اثنين من الصفر)، فهذا يعني أننا نضع الفاصلة بعد العد التنازلي لشخصين واحصل على 0.15. التحول جاهز.

نقل إلى الكسر العشري النهائي

مثال آخر:

مثال على التحويل إلى الكسر العشري المحدود

الطريقة 2. تسليم البسط إلى القاسم

لترجمة جزء عادي في عشري، يكفي فصل الجزء العلوي إلى الأسفل. أسهل طريقة للقيام بذلك، بالطبع، على الآلة الحاسبة - ولكن لا يسمح لها باستخدام عنصر التحكم، لذلك نحن نتعلم بشكل مختلف.

على سبيل المثال، خذ الكسر 78/100. سأكون مقتنعا بأن الكسر يمكن إحضاره إلى العشرية النهائية.

الكسور إلى النهائي

نقسم البسط على القاسم - التحول جاهز:

مثال على الترجمة العشرية

إذا، عند تقسيم الزاوية، أصبح من الواضح أن العملية لا تنتهي ويتم وضع الأرقام المتكررة - لا يمكن ترجمة هذا الكسر إلى العشرية النهائية. يمكن كتابة الجواب في شكل جزء بسيط - بالنسبة لهذا تحتاج إلى تسجيل رقم متكرر بين قوسين، مثل هذا: 1/3 = 0.3333 .. = 0، (3).

للراحة، جمعنا علامة على الكسور مع القوامين الذين تم العثور عليهم في أغلب الأحيان في مهام الرياضيات. قم بتنزيله على الأداة أو طباعةه وتخزينه في الكتاب المدرسي كمرجعية:

كيف نفهم أن الكسر يمكن ترجمته إلى العشرية النهائية

كيفية ترجمة الكسر العشري في المعتاد

لن يأتي مع دراجة. في الواقع، فإن خوارزمية التحويل للكسر العشري في العادي هي عكس ما تفكيكه في الجزء السابق. هنا، كما يبدو في الاتجاه المعاكس:

 
  1. أعد كتابة الكسر الأصلي في نموذج جديد: سنضع العشرية الأصلية في البسط، وفي القاسم - واحد:
    • 0.35 = 0.35 / 1
    • 2.34 = 2.34 / 1
  2. اضرب البسط والمقاوم لمدة 10 مرات عديدة أنتفخ اختفت في البسط. في هذه الحالة، بعد كل الضرب، تتحول الفاصلة في البسط إلى اليمين إلى علامة واحدة، ويضاف القاسم الأصفار بشكل مناسب. مثال أسهل:
    • 0.35 = 0.35 / 1 = 3.5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. والآن قطعنا - وهذا هو، نحن نقسم البسط والقاسم على أعداد متعددة منهم:
    • 0.35 = 35/100، قسم البسط والمقمون لمدة خمسة، نحصل على 6/20، مقسوما مرة أخرى على 2، نحصل على الإجابة النهائية 3/10.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

لا تنسى ناقص استجابة، إذا كان مثالا يتعلق بعدد سلبي. خطأ مسيء للغاية!

تحقق من القدرة على النقل إلى الكسر الأخير
خوارزمية أخرى: كيفية تحويل الكسر العشري إلى العادي
  1. حساب عدد الأرقام بعد الفاصلة. على سبيل المثال، يحتوي الكسر 0.25 على اثنين من هذه الأرقام، و 10211 - أربعة. تدل على هذا العدد من الرسالة n.
  2. أعد كتابة الرقم الأولي في شكل جزء صغير من النموذج A / 10. nأين a- هذه هي جميع أرقام الكسر الأصلي، و n- عدد الأرقام بعد الفاصلة، والتي عدناها في الخطوة الأولى. بمعنى آخر، تحتاج إلى تقسيم أرقام الكسر الأولي لكل وحدة مع nالأصفار.
  3. تقليل الكسر الناتج إذا كان ذلك ممكنا.

هذا كل شئ! هذا المخطط أسهل بكثير وأسرع. الشيك:

تحويل الكسر إلى النهائي

كما نرى، في الكسر 0.55 بعد الفاصلة، هناك رقمان - 5 و 5. ن = 2. إذا قمت بإزالة الفاصلة والأصفار على اليسار، فإننا نحصل على الرقم 55. نذهب إلى الخطوة الثانية: 10n = 102 = 100، لذلك يستحق كل هذا العناء 100. يبقى لتقصير البسط والمقاوم. هنا هو الجواب: 11/20.

كيفية ترجمة الكسر العشري الدوري في المعتاد

أي جزء مرعي دوري لانهائي يمكن ترجمته إلى عادي. سنقوم بتحليل الأمثلة.

إذا كانت فترة الكسر صفر، فسيكون القرار بسرعة. يتم استبدال الكسر الدوري مع فترة الصفر بكسر عشري محدود، ويتم تقليل عملية تداول هذا الكسر إلى استئناف الكسر العشري النهائي.

نحن نقوم بتحويل جزء دوري 1.32 (0) إلى واحد عادي.

للقيام بذلك، قم بإلقاء الأصفار على اليمين ونحن نحصل على الكسر العشري النهائي 1.32. بعد ذلك، اتبع الخوارزمية من الفقرات السابقة:

المثال البصري للكسور

هذا هو الجواب!

إذا كانت فترة الكسر مختلفة عن الصفر - فنحن نعتبر الجزء الدوري مبلغ أعضاء التقدم الهندسي، الذي ينقص. دعونا نوضح في المثال:

0، (98) = 0.98 + 0.0098 + 0.000098 + 0.00000098 + ..

بالنسبة لمقدار الأعضاء الذين لا نهاية لها تقليل التقدم الهندسي هناك صيغة. إذا كان الفصل الأول من التقدم متساوي bوالقاسم qمثل ذلك 0 <Q <1 ثم المبلغ متساو ب / (1-س) .

نحن نترجم الكسر الدوري 0، (7) إلى عادي.

نحن نكتب: 0، (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + 0. .. نرى لانهائي تقليل تقدم هندسي مع الفصل الأول من 0.7 والمقسم 0.1. تطبيق الصيغة: 0، (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. = 0.7 / (0.1) = 0.7 / 0.9 = 7/9.

يمكنك ترجمة جزء عادي في عشري بعدة طرق.

الطريقة الأولى للترجمة

إلى تحويل الكسر في عشري تحتاج إلى وكلا ومقدما مضروبة في نفس الرقم لذلك في القاسم اتضح 10، 100، 1000

إلخ. ناقص تسجيل الدخول

يتذكر!

قبل أن تعمل للعمل، لا تنسى التحقق مما إذا كان من الممكن تحويل هذا الكسر في عشري

خوارزمية تحويل الكسر العشري في عادي

(انظر الصفحة السابقة).

أمثلة: 5نحن مقتنعون بأن الكسر يمكن إحضاره إلى العشرية النهائية. اضرب البسط والقاسم على .

ترجمة الكسور العشرية الدورية في المعتاد

مثال آخر:

ترجمة الكسور العشرية الدورية في المعتاد

وبعد في المقام، نحصل

مائة

إلخ. ناقص تسجيل الدخول

إلى الطريقة الثانية للنقل الطريقة الثانية هي أكثر تعقيدا، لكنها تستخدم في كثير من الأحيان. من أجل استخدامه، تحتاج إلى تذكر تقسيم الزاوية.

كسر جزء عادي في عشري

خوارزمية تحويل الكسر العشري في عادي

تحتاج إلى تقسيم البسط إلى القاسم.

مثال:

ترجمة الكسور العشرية الدورية في المعتادإلخ. ناقص تسجيل الدخول

نحن مقتنعون بأن الكسر يمكن ترجمته إلى العشرية النهائية.

!

Добавить комментарий